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Rappresentazione dei dati e codifica delle informazioni Prima parte.

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Presentazione sul tema: "Rappresentazione dei dati e codifica delle informazioni Prima parte."— Transcript della presentazione:

1 Rappresentazione dei dati e codifica delle informazioni Prima parte

2 Argomenti trattati Informazione Codifica Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei caratteri e di altre informazioni Codifica a lunghezza variabile

3 Informazione mi dai il numero di Andrea? Il numero di telefono di casa di Andrea è

4 Informazione Attributo (significato): il numero di telefono di casa di Andrea Valore: Elemento spesso implicito: linsieme a cui appartiene il valore (Tipo) sequenza di cifre Convenzione per la manipolazione del valore: codifica

5 Informazione, dato e codifica tipovaloreattributo dato codifica decodifica informazione

6 Codifica delle informazioni Rappresentazione di informazioni appartenenti a un insieme finito D Funzione iniettiva dallinsieme D (dominio) a un insieme direttamente manipolabile R (codominio) c : D R R D La funzione c è detta codifica o rappresentazione delle informazioni appartenenti a D

7 Esempi di codifica Come rappresentazione si può usare una sequenza ( stringa ) di m valori (simboli) appartenenti a un insieme R : R m D Autostrada Strada statale Strada provinciale Ferrovia R ( codice ) D ( nformazioni )

8 Codifica delle informazioni Codifica a lunghezza fissa Codice fiscale Codice di avviamento postale Codici a lunghezza variabile Alfabeto morse In generale poi la codifica può essere diretta o indiretta Parole

9 Codifica a lunghezza fissa K m >=N m={[log k N]} l>=ml lunghezza del codice Per codificare un dato di cardinalità N mediante un alfabeto di k simboli è necessaria una stringa di lunghezza minima m, con:

10 Esempio di codifica a lunghezza fissa Codificare i giorni della settimana usando linsieme [,,ф] m={[log 3 7]}=2 3 2 = 9

11 Esempio di codifica a lunghezza fissa Lunedìф MartedìФ MercoledìФ Giovedì Venerdì ф Sabato Domenica ф

12 Codifica in bit Il dato a cardinalità minima è quello di valore 2 (per un dato di cardinalità 1 non ho scelta e dunque non ho informazione !): tale dato è detto bit. Se utilizzo il bit per codificare linformazione ottengo la codifica binaria, che è la più semplice possibile.

13 Misura dellinformazione Il numero di bit necessari a codificare un dato di cardinalità N, e cioè la quantità m: è detta misura della quantità di informazione contenuta nel dato. m={[log 2 N]}

14 R { 0, 1 } Può rappresentare qualunque informazione a due valori ( D = 2 ) Una stringa di m bit può assumere 2 m valori diversi Esempio: Binary Digit (bit) D = 4 m = 2

15 Esempio: Codifica con stringhe di bit codifica che non usa 111 codifica che non usa 011 D = 7 log 2 D = = 8

16 Significato di un codice Un codice non ha significato di per sé Il significato è attribuito dalla codifica (cioè dalla funzione c) Lassociazione stringa-codifica è data dalloperatore umano Ad esempio, la stringa rappresenta: il numero naturale 133 in binario naturale il numero naturale -123 in complemento a 2 il carattere à in codice ASCII esteso

17 Codifica indiretta Nella codifica indiretta, oltre allinsieme iniziale T dei dati da codificare e a quello B scelto per effettuare la codifica, si introduce un ulteriore insieme J per effettuare una codifica intermedia. Con la codifica indiretta la lunghezza della stringa rappresentativa di ciascun valore originario è in generale maggiore di quella relativa ad una codifica diretta.

18 Codifica indiretta Esempi: T=(x1,x2,…,x20) alfabeto origine J=(a,b,c) alfabeto intermedio B=(0,1) alfabeto destinazione X16 bac Le parole di un dizionario I numeri !

19 Codifica a lunghezza variabile Data la rappresentazione c : D R, linsieme R può essere costituito da stringhe di lunghezza differente Esempio (stringhe di cifre da 0 a 3):

20 Codifica a lunghezza variabile La corrispondenza viene decisa tenendo conto della frequenza con cui vengono usati i valori in D Vantaggi: Risparmio di spazio nella memorizzazione Risparmio di tempo nella trasmissione


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