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Logica dei predicati. Concetto di classe (o insieme) Tutti gli italiani sono europei. estensione.

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Presentazione sul tema: "Logica dei predicati. Concetto di classe (o insieme) Tutti gli italiani sono europei. estensione."— Transcript della presentazione:

1 Logica dei predicati

2 Concetto di classe (o insieme) Tutti gli italiani sono europei. estensione

3 Quanti tipi di proposizioni possiamo avere? QuantitàQualità Tutti gli italiani sono europei UniversaleAffermativa Nessun napoletano è juventino UniversaleNegativa Alcuni tifosi sono milanisti ParticolareAffermativa Alcuni seminaristi non sono italiani ParticolareNegativa

4 DISTRIBUZIONE Una proposizione distribuisce un termine (sia esso il soggetto o il predicato) se prende in considerazione tutti gli elementi della classe denotata dal termine.

5 Universale affermativa Tutti i napoletani sono italiani. italiani napoletani

6 Universale negativa Nessun napoletano è juventino. napoletano juventino

7 Particolare affermativa Alcuni gesuiti sono simpatici. simpatici gesuiti

8 Particolare negativa Alcuni seminaristi non sono campani.

9 Codici medievali A ff i rmo N e g o

10 Ricapitolazione sulla distribuzione Non distribuisce il soggetto Distribuisce il soggetto Non distribuisce il predicato IA Distribuisce il predicato OE

11 DIAGRAMMI DI VENN Tratteggio: non ci sono elementi X: è presente almeno un elemento Altre aree senza indicazioni: nessuna informazione

12 Quantificatori A quanti elementi della classe ci riferiamo? Quantificatore universale (per ogni):  Quantificatore particolare (esiste uno, almeno uno): 

13 Proposizioni come funzioni «Tutti gli italiani sono europei». vuol dire: «Non è possibile essere italiano (i) e nel contempo non essere europeo (e)». Ogni termine può essere indicato da una funzione. Quindi: (x)(ixex)

14 Falsificazionismo di Popper «Tutti i corvi (c) sono neri (n)». (x)(cxnx) Per verificare questa teoria dovremmo andare a cerca gli infiniti corvi che continuano a nascere e verificare che siano tutti neri. Se invece andiamo a cercare almeno un corvo che non sia nero?

15 Dove mettere la negazione (x) ~ (fxgx) ~ (x)(fxgx) (x) ~ (fx © gx) ~ (x)(fx © gx)

16 E se la classe del soggetto è vuota? «Tutti i draghi sono alati». Può mai essere falsificata? Se l’antecedente è falso, affinché la proposizione sia vera, come può essere il conseguente?

17 Perché è importante verificare l’esistenza… «Il Re di Francia è calvo». Mettiamo che questo enunciato sia pronunciato oggi. È vero o falso?

18 B. Russell, On Denoting 1) (x)Fx [condizione di esistenza] 2) (x)(Fx → (y)(Fy → y = x) [condizione di unicità: qualunque altro sarebbe x] 3) (x)(Fx → Cx) [conclusione] (x)(Fx ∙ ((y)(Fy → y= x) ∙ Cx).


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