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3/10/20001 Circuiti digitali Architettura 1 2001 © Roberto Bisiani, 2000,2001.

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1 3/10/20001 Circuiti digitali Architettura © Roberto Bisiani, 2000,2001

2 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/20002 Argomenti trattati in... n Tanenbaum Cap 3, sezioni:  3.1 tutto  3.2.1, (PLA no), 3.2.3,  (latch D no), 3.3.2,  3.3.4, 3.3.5,  3.4.1, (non wired-or),  3.6.1, (fino all’arbitraggio escluso),  3.7.2

3 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/20003 Scopi e modi n Durata: n sei lezioni n Goal: n Sapere il MINIMO necessario per poter comprendere il funzionamento di un calcolatore al livello architetturale (quello assembler, per intenderci)

4 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/20004 I calcolatori funzionano con circuiti: n basati su una semplice logica n MA n implementabili con tecnologie diversissime

5 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/20005 Funzioni e circuiti n Variabili di n ingresso n uscita n Morsetti (fili) di n ingresso n uscita A F(A) V=5 V= 0

6 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/20006 Valori logici n Due valori n vero/falso n 1/0 n alto/basso n …./…. EQUIVALENTI!!!!!

7 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/20007 Cenni tecnologici n Un circuito logico puo’ essere implementato in molti modi n Le proprieta’ richieste alla tecnologia sono: n possibilita’ di rappresentare due valori ben distinti n tensione alta/bassa; corrente alta/bassa; luce/buio; suoni di frequenza diversa; … n possibilita’ di combinare valori per calcolare nuovi valori il piu’ velocemente possibile (ad esempio la luce puo’ avere valori di intensita’ distinti ma non si combina facilmente)

8 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/20008 Tecnologia: relais n interruttore comandato n semplice invertitore n Tensione all’ingresso  niente tensione all’uscita n Niente tensione all’ingresso  tensione all’uscita

9 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/20009 Un circuito a relais

10 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Tecnologia: transistor n semplice invertitore

11 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Valori logici/valori fisici n La mappatura di valori logici in valori fisici, cioe’ dipendenti dalla tecnologia, e’ arbitrario. n Tutte e due le mappature sono corrette basta che un circuito sia basato su una sola mappatura n tensione alta --> 1 tensione bassa --> 0 n tensione alta --> 0 tensione bassa --> 1

12 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Funzioni logiche n Relazione tra variabili di ingresso e di uscita n Es.: funzione che segnala se l’ascensore e’ disponibile, cioe’ se e’ al piano e se la porta e’ aperta n Ingresso: n Variabile A == 1 se l’ascensore e’ al piano, 0 altrimenti n Variabile B == 1 se la porta e’ aperta, 0 se e’ chiusa n Uscita: n Variabile C == 1 se l’ascensore e’ disponibile n C = f(A,B), C == 1 se sia A che B sono == 1

13 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Tabelle di verita’ n Semplice rappresentazione tabellare di una funzione logica n Possibili perche’ i possibili valori di una funzione logica sono (relativamente) limitati n Es.: ascensore disponibile

14 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Porte logiche n Dal punto di vista tecnologico: circuito con “valori fisici” di ingresso e uscita n Dal punto di vista logico: una funzione tra variabili di ingresso e di uscita

15 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Porte logiche n NOT

16 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Porte logiche n OR

17 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Porte logiche n AND

18 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Porte logiche n NAND

19 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Esempio, implementazione della porta NAND

20 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Porte logiche n NOR

21 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Algebra booleana n Algebra con variabili e funzioni a due valori n Una funzione Booleana di n variabili ha 2 n valori n quindi si puo’ rappresentare con una tabella (chiamata tabella di verita’) n NOT, AND, OR, ecc. sono semplici funzioni Booleane

22 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Funzioni Booleane n Ci sono quattro diverse funzioni di una variabile n Quali ???

23 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Funzioni Booleane, cont. n Ci sono quattro diverse funzioni di una variabile n A, NOT A, 0, 1

24 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Funzioni Booleane, cont. n Ci sono quattro diverse funzioni di una variabile n A, NOT A, 0, 1 n Ci sono 16 funzioni di due variabili n Come mai? n Quante funzioni di n variabili?

25 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Esempio di funzione “complessa”

26 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Esempio di funzione “complessa”

27 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Dalla tabella di verita’ alla funzione n Somma di prodotti M = ~ABC + A~BC + AB~C + ABC ~ significa che il valore della variable che segue deve essere negato n La funzione e’ espressa come somma (OR) delle combinazioni di variabili di ingresso (AND) che fanno assumere alla funzione il valore 1

28 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Sintesi di semplici funzioni booleane n Tabella di verita’ n Funzione in forma di somma di prodotti n Implementazione con porte NOT, AND e OR

29 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Completezza di NAND e NOR n Una qualunque funzione si puo’ implementare anche solo con dei NAND (o NOR)

30 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Completezza di NAND e NOR n Una qualunque funzione si puo’ implementare anche solo con dei NAND (o NOR)

31 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Equivalenza dei circuiti

32 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Equivalenza dei circuiti, cont.

33 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Equivalenza dei circuiti, cont. n I due circuiti sono in un caso “OR di AND” e nell’altro “AND di OR”

34 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Leggi

35 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Rappresentazioni equivalenti n La legge di DeMorgan suggerisce delle trasformazioni che permettono di rappresentare la stessa funzione sia con porte OR che con porte AND (piu’ la negazione NOT)

36 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Rappresentazioni con un solo tipo di porta, esempio

37 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Come mai ci sono 16 diverse funzioni di due variabili? n Una funzione di due variabili ha quattro (2 2 ) valori in corrispondenza delle quattro possibili combinazioni di ingresso. n Ci sono 16 (2 2 2 ) combinazioni della variabile di uscita di una funzione logica.

38 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ E allora quante sono le diverse funzioni di n variabili?

39 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Circuiti integrati n Costruzione di circuiti (logici e non) su un substrato di silicio. n Non solo la parte attiva ma anche le connessioni tra le porte. n Incredibile miglioramento nelle prestazioni, nell’affidabilita’ e nel costo dei circuiti

40 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Circuiti integrati n Sinonimi: chip, IC, integrato. n I componenti con molte porte devono contenere circuiti complessi con il minimo numero di connessioni esterne. n I segnali logici viaggiano in un IC con un certo ritardo che dipende dal tipo di tecnologia: lo stato dell’arte commerciale e’ un ritardo intorno al nanosecondo, ns (miliardesimi di secondo, )

41 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Costruzione dei circuiti integrati n Il circuito viene trasportato su “maschere” fotografiche: molti chip uguali insieme (wafer). n Il circuito viene, in molti passi, costruito aggiungendo e togliendo materiale in maniera selettiva n Ciascun circuito viene staccato dagli altri e provato. n Ciascun circuito viene inserito in un “package” e collegato ai piedini esterni.

42 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Classificazione n SSI 1-10 porte --- non piu’ usati n MSI porte --- usati solo in prodotti a bassissima integrazione e costo n LSI ,000 porte --- usati in prodotti molto semplici n VLSI piu’ di 100,000 porte --- gran parte dei componenti di un calcolatore moderno

43 Internal use, DO NOT reproduce 6/12/ Tecnologia oggi n Commerciale: dimensioni: circa 0.1  dimensioni: circa 0.1  n Bit per chip (memorie) 256 Mbit

44 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Esempi (Intel)

45 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Legge di Moore Il numero di transistor implementabili su un solo chip raddoppia ogni anno e mezzo (vedi sezione 1.3.1)

46 Internal use, DO NOT reproduce 6/12/ Fattori che limitano i miglioramenti della densita’ n litografia – il problema e’ il costo, non la fattibilita’: n I dettagli non possono essere molto piu’ piccoli della lunghezza d’onda della luce usata 0.19  e’ il limite inferiore se si usa “luce” 0.19  e’ il limite inferiore se si usa “luce” n si puo’ arrivare a dimensioni inferiori usando i raggi x: n Difficili da mettere a fuoco; n Costosi.

47 Internal use, DO NOT reproduce 6/12/ Fattori che limitano i miglioramenti della densita’ n Leggi fondamentali della fisica: n Ci deve essere un numero sufficiente di elettroni perche’ un circuito possa funzionare; questo limite e’ stimato tra 0.1  e 0.05  questo limite e’ stimato tra 0.1  e 0.05  n Energia elettrica: n Fornire energia e rimuovere calore; n Ma maggiore e’ l’integrazione minore e’ il voltaggio e la dissipazione: forse questo non sara’ un problema.

48 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Packaging n Da alcune decine fino a quasi mille connessioni (piedini). n Dual-in-line

49 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Packaging, altri esempi n Package a 787 piedini di Sparc (Sun)

50 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Packaging, altri esempi n Pentium II (SECC) n Piuttosto che un package e’ una cartuccia multichip

51 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Esempi di circuiti logici tipici n Verranno usati come blocchi per costruire un calcolatore vero e proprio n Sono disponibili commercialmente

52 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Multiplexer

53 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Uso dei multiplexer

54 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Demultiplexer n L’inverso del multiplexer: invia un segnale di ingresso su una di n linee di uscita.

55 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Decoder Decoder

56 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Comparatori Comparatori

57 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Shifter

58 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Mezzo-sommatore

59 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Sommatore completo

60 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ ALU da 1 bit

61 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ ALU da 8 bit

62 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Componenti che “ricordano” n Le porte logiche da sole possono solo calcolare funzioni logiche ma non possono memorizzare i risultati. n Per memorizzare i risultati (in assenza dei valori di ingresso che li hanno generati) bisogna che ci sia un qualche meccanismo di “mantenimento” dell’informazione.

63 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Terminologia n I circuiti la cui uscita dipende esclusivamente dai valori di ingresso si chiamano combinatori e NON hanno memoria. n I circuiti la cui uscita dipende anche da valori di uscita precedenti si chiamano sequenziali e contengono elementi di memoria.

64 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Circuiti sequenziali n Questi circuiti hanno una parte combinatoria e una parte di memoria. n Gran parte dei circuiti in un calcolatore sono circuiti sequenziali.

65 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Latch SR Stati stabili:

66 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Clock n Segnale periodico n Frequenza: numero di volte che il segnale torna allo stesso valore n Misurata in Hz (Hertz) n Periodo o tempo di ciclo: tempo tra due ritorni del segnale allo stesso valore, si misura in secondi. n Inverso della frequenza

67 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Clock n A cosa serve? n A far “avanzare” i circuiti logici alternando momenti di calcolo a momenti di memorizzazione del risultato.

68 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Latch SR sincronizzato

69 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Flip-flop n La differenza con i latch e che i flip-flop memorizzano l’informazione al momento di transizione del clock mentre i latch memorizzano in un particolare stato del clock.

70 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Flip-flop D

71 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Memoria, idea di base

72 Internal use, DO NOT reproduce 6/12/ Tecnologia usata dalle memorie n Matrice di transistor word-line bit-line

73 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Chip per implementare memorie

74 Internal use, DO NOT reproduce 3/10/ Tipi di RAM e ROM


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