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Cap. VI La diffrazione 1. Il Principio di Huygens 2. Teoria di Frauhofer 3. Potere risolutivo angolare.

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1 Cap. VI La diffrazione 1. Il Principio di Huygens 2. Teoria di Frauhofer 3. Potere risolutivo angolare

2 1. Il principio di Huygens onda piana fronte donda Introduciamo ora: Ogni punto del fronte donda diviene sorgente di unonda sferica secondaria in fase con la primaria

3 onda piana fronte donda Evidenze sperimentali onde sferiche la fenditura (foro) diaframma la luce non si propaga sempre in linea retta! previsioni dell ottica geometrica sorgenti puntiformi

4 onda piana fronte donda il disco disco opaco diffrazione luce al centro del disco dombra! luce al centro del disco dombra! ombra geometrica

5 diffrazione ai bordi diffrazione più in generale: ombra geometrica luce oltre i bordi dombra! ostacolo

6 diaframma diffrazione 2. teoria qualitativa della diffrazione P altre frange scure schermo Si consideri la prima metà della fenditura prima frangia scura Le sue estremità daranno:

7 diaframma diffrazione teoria della diffrazione di Frauhofer: L >> D P in P: schermo A per il raggio AP: per il raggio da dx: con: quindi in P: L

8 diffrazione di Frauhofer diaframma P schermo A quindi in P: è un integrale del tipo: la cui soluzione è (Mencuccini-Silvestrini) : con ampiezza: L

9 diffrazione di Frauhofer diaframma P schermo A lintensità sarà: con: se l'ampiezza è: sin I risoluzione grafica ( ) L

10 diffrazione diaframma diffrazione la diffrazione di Frauhofer fenomenologia la diffrazione di Frauhofer fenomenologia schermo sin ottica ondulatoria ottica geometrica I onda piana L

11 diffrazione di Frauhofer diaframma P schermo A con: si noti il comportamento per: sin I larghezza del massimo centrale ( )

12 diffrazione diaframma diffrazione onda piana la diffrazione di Frauhofer le dimensione della fenditura la diffrazione di Frauhofer le dimensione della fenditura

13 diffrazione diaframma diffrazione P schermo assumendo: Per i massimi, si trova che: L Intensità la diffrazione di Frauhofer esempio numerico

14 diffrazione disco opaco fenditura diffrazione ai bordi

15 diffrazione diaframma diffrazione schermo 3. potere risolutivo angolare S1S1 S2S2 I se: le sorgenti sono indistinguibili potere risolutivo angolare

16 diffrazione potere risolutivo angolare di uno strumento ottico potere risolutivo angolare di uno strumento ottico S1S1 S2S2 S2S2 1 2 se: le stelle sono indistinguibili per due stelle lontane è determinante la separazione angolare:

17 diffrazione limite diffrattivo per la collimazione di un fascio limite diffrattivo per la collimazione di un fascio è comunque: S1S1 è impossibile ottenere un fascio perfettamente collimato come questo:

18 Esercizio numerico 5.1 Una luce violetta di lunghezza donda = 415 nm incidendo su una fenditura origina un picco centrale di diffrazione largo 9.2 cm su uno schermo posto a distanza L = 2.25 m. Qual è lapertura della fenditura?

19 Esercizio numerico 5.2 In un esperimento di diffrazione alla Fraunhofer mediante fenditura rettangolare di apertura D = 30 m, vengono utilizzate due onde monocromatiche di lunghezza donda 1 = 6000 Å e 2 = 5000 Å. Determinare il valore minimo di per cui si ha sovrapposizione di due frange scure. D 1 2

20 Esercizio numerico 5.3 Si calcoli la minima dimensione che deve avere un cratere sulla luna perché possa essere visibile (risolto) con un telescopio il cui obiettivo ha un diametro D = 60 cm, assumendo per la distanza Terra-Luna il valore l = km e che la risoluzione sia solo limitata dalla diffrazione. l


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