La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

LEZIONE : Onde e diffrazione prof. Fabrizio Bobba.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "LEZIONE : Onde e diffrazione prof. Fabrizio Bobba."— Transcript della presentazione:

1 LEZIONE : Onde e diffrazione prof. Fabrizio Bobba

2 La luce: onde o particelle? I.Newton ( ) –Inventa il primo telescopio a riflessione –Sostiene la natura corpuscolare della luce Lectiones opticae (1669) Osservazioni sperimentali: –La luce si propaga in linea retta –Gli ostacoli bloccano la luce –I colori sono composti da particelle di natura diversa

3 La luce: onde o particelle? C.Huygens ( ) –Costruisce il più potente telescopio dellepoca –Scopre lanello di Saturno –Sostiene la natura ondulatoria della luce Osservazioni sperimentali: –Scarse allepoca – –Principio di Huygens Traité de la lumiére (1690) Ogni punto del fronte donda può essere considerato a sua volta sorgente di unonda sferica

4 Onde sinusoidali

5 cresta t fisso x fisso Lunghezza donda Periodo T Frequenza f= 1/ T Velocità v= / T Ampiezza A onda sinusoidale: singoli punti oscillano come oscillatori armonici semplici

6 Produzione di onda sinusoidale

7 viene detta angolo di fase dellonda La quantità

8 Sovrapposizione di onde Principio di sovrapposizione Se due o più onde che si propagano in un mezzo si combinano in un punto dello spazio, lo spostamento risultante è la somma degli spostamenti dovuti alle singole onde

9 Sovrapposizione di due onde sinusoidali uguali ma con una differenza di fase interferenza costruttiva interferenza distruttiva interferenza normale

10 Principio di Huygens La propagazione dei fronti donda (superfici a fase costante) può essere ottenuta considerando ad un dato istante i punti del fronte donda come le sorgenti di onde sferiche che sovrapponendosi creando i fronti dellonda ad istanti successivi.

11 Diffrazione e Interferenza della luce: A.Fresnel ( ) Per ostacoli opachi estremamante piccoli o fenditure molto strette (paragonabili a λ) il fenomeno della diffrazione si può spiegare con il principio di Huygens –Crisi ! Crisi del modello corpuscolare –Newton: La luce è composta da particelle (colorate) fine 1600 –Huyghens : La luce è un fenomeno ondulatorio –Fresnel : Ma è evidente : la luce è costituita da onde ! Inizio 1800 –Einstein: Si vabbè pero… a volte la luce si comporta come costituita da particelle! (eff. fotoelettrico) Inizio 1900 Ma insomma !! che caspita …. – La meccanica quantistica metterà daccordo i due contendenti : Hanno tutti ragione !!!

12 Il fenomeno della diffrazione Vediamo cosa succede quando facciamo passare unonda (piana) attraverso una fenditura d>> d d= d

13 d< Quando d< la fenditura si comporta come una sorgente puntiforme di onde (principio di Huygens)

14 Diffrazione della luce Fenditura / Ostacolo Schermo Intensità della luce Sorgente Frange

15 Intensità della luce I A 1)Il picco nella 2 è molto stretto, con piccoli lobi ai lati, ma lintensità è elevata 2)Il picco si abbassa mano mano che la fenditura si stringe – lintensità viene distribuita su un angolo più grande 3)I lobi tendono a scomparire (diffusione da un solo punto) d> d 2

16 Diffrazione : Qualsiasi tipo di onda ?? YES –Onda acustica Ce qualcuno che ha un diapason ?? –Elettromagnetica –Particelle (elettroni, neutroni,…) ??

17 Esperimento vs. Teoria –Rispetto allesperimento la trattazione fisica della diffrazione è corretta e completa se: – la luce che arriva sulla fenditura è una onda piana (o deve provenire da molto lontano) –Lo schermo sul quale visualizziamo lintensità si trova lontano dalla fenditura (raggi paralleli) – ~ larghezza fenditura d Principio di Huygens: Ogni punto è sorgente di onde

18 Differenza di cammino ottico A grandi distanze trascuriamo le differenze dovute al diverso angolo di incidenza sullo schermo Raggi che provengono dai due lati della fenditura: Differenza di cammino ottico = d*sin d schermo d*sin P( r1r1 r2r2 D

19 Differenza di cammino ottico Per il principio di Huygens dovremo considerare tutti i punti interni nalla fenditura come origini di onde Raggi che provengono dal centro e da un lato della fenditura: Differenza di cammino ottico = (d/2) * sin d (d/2) sin D

20 Somme su tutti i raggi Per ottenere lintensità sullo schermo dovremo sommare su tutti i raggi, spostandoci lungo la fenditura Raggi che provengono da due punti interni alla fenditura, distanti d/2 hanno Differenza di cammino ottico = (d/2) *sin d schermo (d/2) sin D

21 Somme su tutti i raggi d schermo (d/2) sin Per ottenere lintensità sullo schermo dovremo sommare su tutti i raggi, spostandoci lungo la fenditura Raggi che provengono da due punti interni alla fenditura, distanti d/2 hanno una Differenza di cammino ottico = (d/2) * sin D

22 Buio = Interferenza distruttiva = Intensità minima d (d/2) sin Differenza di cammino ottico = (d/2) * sin Lintensità avrà un minimo se la differenza di cammino e pari a mezza lunghezza donda: (d/2) sin = /2d sin = D sin = /d n =1

23 Raggi che provengono da due punti interni alla fenditura, : distanti d/4 - cammino ottico: (d/4) sin distanti d/n – cammino ottico: (d/n) sin In generale: lintensità della luce sarà minima (buio) quando sin( =n /d cioè quando sin = d d d d Posizione dei minimi d (d/4) sin (d/4) sin = /2d sin =2 sin =2 /d n =2 D

24 Ultime osservazioni Il campo elettromagnetico nello spazio libero può essere rappresentato da unonda in movimento con velocità c Km/sec. La lunghezza donda e caratteristica del tipo di radiazione Luce = Onde elettromagnetiche

25 Raggi X e Raggi Roentgen scopre i raggi X Rutherford identifica i raggi I raggi X sono prodotti nelle transizioni elettroniche negli atomi di elettroni delle orbite interne. I raggi sono prodotti nelle reazioni nucleari. Spettro delle onde elettromagnetiche

26 Il principio di Babinet afferma che la figura di diffrazione prodotta da un corpo opaco (ostacolo) è identica a quella prodotta da un'apertura "complementare" con la stessa forma e dimensione. Prima di iniziare lesperimento Quanto finora detto per le fenditure vale altresì per gli ostacoli. Noi useremo un filo sottile o eventualmente un capello per il nostro esperimento

27 Materiali e strumenti Banco ottico con sorgente di luce laser Metro millimetrato Carta millimetrata Righello o Calibro fili di rame sottili di dimensioni diverse e capelli (vostri)

28 MODO DI OPERARE CONDIZIONI: Ambiente preferibilmente buio Allineamento accurato tra fenditure e schermo MAI il laser negli occhi, attenti anche alle possibili riflessioni Ecco ciò che, in varie condizioni sperimentali, si deve vedere sullo schermo:

29 Misura dello spessore di un ostacolo mediante diffrazione N° Ordine

30 a)Si punti il Laser in modo tale che intercetti il capello. Si osservi la figura di diffrazione (FD) che si forma su di uno schermo, posto a distanza D dal capello. La distanza D verrà misurata con un metro a rullino. Una grande distanza aiuta a ridurre gli errori. La distanza laser-capello non è critica, tuttavia conviene che sia piccola. Si regoli la posizione del capello e del LASER in modo da ottenere una FD di aspetto simmetrico rispetto al suo centro. b)Si segni a matita sul foglio di carta millimetrata dello schermo le frange buie e se ne misuri la posizione lateraleY Le frange sono numerate dal numero intero n= 1,2,3…... (n° dordine) c)Si calcoli d, spessore del capello, utilizzando la formula 5, o la 3 tramite una regressione lineare 1) sin n =n λ /d r1 L angolo θ è legato a D e y dalla relazione: r2 2) tan n = y n /D da cui, essendo per angoli piccoli sin() tan(), 3) y n = (λ /d*D)*n n=1,2,3,4,5…… ! Inoltre 4) Δy n = y n+1 -y n = λ*D/d cioe (Δy 1 = y 2 -y 1, Δy 2 = y 3 -y 2 …….) da cui 5 ) d = λ D/Δy ! Misura dello spessore d di un ostacolo d D y λ La lunghezza donda del LASER che useremo è = 630 nm, corrispondente a luce di colore rosso

31 N° ordine m Posizione dei minimi y m (mm) Distanza schermo-ostacolo D (cm) Λ =630 nm, cioè µm, o se volete mm 1)Per valutare Ym, misurate la distanza tra Ym e Y-m poi dividete per due. Esempio Y 1 = ( Y 1, Y -1 ) / 2, strumento righello oppure se ritenete di aver un buon allineamento con la quadrettatura millimetrata dello schermo leggete direttamente sulla carta. Se volete potete usare un calibro. 2)Calcolare il coefficiente angolare (m*λ /d) della retta che meglio approssima i valori sperimentali graficati su un foglio, o tramite computer (Excel va bene allo scopo). 3)Ricavate dal coefficiente angolare lo spessore dellostacolo d e riportatelo come risultato dellesperimento Realizzare una tabella dei valori delle misure. Tab1

32 D (cm) Distanza schermo-ostacolo Δy1 (mm) distanza tra il primo ed il secondo minimo d (µm) diametro capello misura 1 misura 2 misura 3 misura ) Misurate D con il metro a rullo almeno 9 volte (magari da persone diverse) e assumete come valore di D la media aritmetica. Riportate questo singolo valore in tabella. (se volete potete aggiungere una tabella con le varie misurazioni di D) 2) Misurate Δy 1 e riportatene i valori in tabella. Di volta in volta, tra le misure successive, ri-registrate lallineamento Laser-Ostacolo (e cancellate di volta in volta i segni a matita sul foglio millimetrato) Calcolate il valor medio di d e riportatelo come risultato dellesperimento Realizzare una tabella di valori delle misure. Tab2

33 Buon Lavoro Tempo medio necessario 1 ora. Tempo a disposizione 2 ore.


Scaricare ppt "LEZIONE : Onde e diffrazione prof. Fabrizio Bobba."

Presentazioni simili


Annunci Google