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Pr.O.F. 2003/2004 ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE ENRICO MEDI S. Giorgio a Cremano (NA) ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE ENRICO MEDI S. Giorgio a Cremano (NA)

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1 Pr.O.F. 2003/2004 ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE ENRICO MEDI S. Giorgio a Cremano (NA) ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE ENRICO MEDI S. Giorgio a Cremano (NA)

2 Lintroduzione del metodo sperimentale rappresenta la più grande rivoluzione, iniziata da Galileo e portata a compimento da Newton, che sia mai avvenuta nella storia del pensiero scientifico.

3 La forza della nuova fisica, che al tempo di Newton si chiamava filosofia naturale, si basa su un atteggiamento mentale, sconosciuto nei secoli precedenti, che si può sintetizzare nelle seguenti affermazioni : - Un fenomeno naturale non può essere interpretato mettendolo in relazione con la potenza divina oppure con qualche altro misterioso principio metafisico - Non cè, in linea di principio, nulla di inaccessibile o superiore alle possibilità dellesperimento.

4 La sostanza della fisica come scienza sperimentale è racchiusa nelle parole di Newton : Nella filosofia naturale linvestigazione delle cose difficili con il metodo analitico deve sempre precedere il metodo della composizione. Questa analisi consiste nel compiere esperimenti ed osservazioni, e nel trarre da essi, per induzione, conclusioni di carattere generale, contro le quali non si debbano ammettere obiezioni, in quanto derivate da esperimenti o verità certe. Sebbene il ragionamento per induzione da esperimenti ed osservazioni non costituisca una dimostrazione di conclusioni generali, esso è tuttavia il miglior modo di conoscere ammesso dalla natura delle cose, e deve essere considerato tanto più efficace quanto più generale è il carattere dellinduzione.

5 OSSERVAZIONE DEL FENOMENO + ESPERIMENTI IPOTESI E PREVISIONI VERIFICA SPERIMENTALE no si LEGGE FISICA VERIFICA SPERIMENTAL E no LEGGE FISICA CONFERMATA SI

6 Osservazione del fenomeno Modello semplificato del sistema Individuazione delle grandezze che interessano il fenomeno L = lunghezza del pendolo (distanza del centro della sferetta dal punto di sospensione) T = tempo che il pendolo impiega per compiere unoscillazione completa ( periodo) A = ampiezza delloscillazione (angolo massimo formato dal filo con la verticale passante per il punto di sospensione) M = massa della sferetta sospesa al filo

7 1)Fissate L ed A, T dipende da M ? 2) Fissata L, T dipende da A ? 3) Fissata una piccola ampiezza, T dipende da L ?

8 Fissate L ed A, T dipende da M ?

9 I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute Si osserva che T non dipende dalla massa della sferetta ( infatti landamento T = T (m) è consistente con una retta parallela allasse delle ascisse) materialem (g)T (s) T 10 3 s) alluminio11,31,4025 ferro33,01,3975 rame37,51,4005 piombo47,51,3985 Periodo di un pendolo semplice di fissata lunghezza ed ampiezza costante al variare della massa della sferetta L = / metri A = 5.8 gradi = 0.10 radianti

10 Fissata L, T dipende da A ?

11 A (gradi)A (rad)T (s) T (10 -3 s) 2,30,0401,3955 5,80,101, ,40,1821, ,10,2641, ,20,3701, ,20,4571, ,50,5501,4645 I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute Si osserva che T aumenta con A, ma per piccole oscillazioni (cioè per ampiezze di pochi gradi) T non dipende da A Periodo di un pendolo semplice di fissata lunghezza in funzione dellampiezza. L = / metri

12 Fissata una piccola ampiezza (ad es. A = 6 gradi), T dipende da L ?

13 L (m)T (s) T (10 -2 s) 0,3001,095 0,4001,265 0,5001,435 0,6001,545 0,7001,665 Si osserva che il periodo aumenta con la lunghezza del pendolo e che la dipendenza non sembra di tipo lineare. Periodo di un pendolo semplice per piccole oscillazioni in funzione della lunghezza I valori del periodo e del suo errore sono rispettivamente media ed errore standard ricavate da serie di misure ripetute

14 Sulla base delle tre esperienze effettuate si conclude che : Il periodo non dipende dalla massa; per piccole oscillazioni, non dipende neanche dallampiezza, ma dipende soltanto dalla lunghezza.

15 Modello matematico (per piccole oscillazioni) La relazione tra T ed L è del tipo T L

16 lnLlnT 3,400,09 3,690,23 3,910,36 4,090,43 4,250,51 La retta disegnata rappresenta bene linsieme dei punti sperimentali La sua equazione è ln T = a + n lnL, dove n è il coefficiente angolare della retta Dal grafico abbiamo ricavato che n = 0. 5 Abbiamo riportato in un grafico su carta millimetrata, il logaritmo naturale di T in funzione del logaritmo naturale di L :

17 La legge è quindi del tipo (dove K resta da determinare per giungere alla formulazione della legge in forma completa)

18 Dallo studio teorico (confermato da misure, fatte a latitudini diverse, del periodo del pendolo di lunghezza fissata per piccole oscillazioni) si ricava che K è legata al valore locale dell accelerazione di gravità g dalla relazione : La legge fisica del pendolo semplice per piccole oscillazioni è dunque :

19 Allievi delle classi : 4E inf. 4A ele. 4C inf. 4H inf. 4F inf. 4B inf. 4A inf. 4B ele. 4D ele. Relatori : Castiello G. De Candia M. Flaminio G. Russo V. Tozzi A. Relatori : Castiello G. De Candia M. Flaminio G. Russo V. Tozzi A. Docente: Prof. E. De Luca Docente: Prof. E. De Luca


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