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1 CINEMATICA SINTESI E APPUNTI. 2 SISTEMI DI RIFERIMENTO Il moto è relativo Ogni moto va studiato dopo avere fissato un sistema di riferimento, cioè un.

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1 1 CINEMATICA SINTESI E APPUNTI

2 2 SISTEMI DI RIFERIMENTO Il moto è relativo Ogni moto va studiato dopo avere fissato un sistema di riferimento, cioè un punto di vista da cui osservare il fenomeno Un sistema di riferimento è rappresentato da una terna di assi cartesiani

3 3 In genere noi studiamo i fenomeni prendendo come sistema di riferimento la Terra

4 4 La traiettoria di un punto materiale è linsieme delle posizioni occupate dal punto materiale

5 5 LA VELOCITA La velocità è una grandezza vettoriale definita come rapporto tra spazio percorso e tempo impiegato a percorrerlo V = s/ t = (s – s 0 )/(t – t 0 ) Dove s 0 è lo spazio percorso allistante t 0 ed s lo spazio percorso allistante t. Lunità di misura nel S.I. è il m/s

6 6 Un moto si dice rettilineo uniforme quando il corpo percorre spazi uguali in uguali intervalli di tempo, muovendosi in linea retta In questo caso la velocità è costante Lequazione oraria di questo tipo di moto, cioè la relazione esistente tra spazio e tempo, è del tipo: S = vt + s o (assumendo t 0 = 0) Il grafico spazio-tempo è una retta MOTO RETTILINEO UNIFORME

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8 8 Dalla pendenza del grafico si può risalire al valore della velocità Basta infatti determinare il coefficiente angolare della retta Attenzione: Non confondete pendenza con inclinazione della retta, questultima dipende infatti solo dalla scala scelta.

9 9 MOTO VARIO Un moto è vario se la velocità non è costante In questo caso parliamo di velocità media come rapporto tra lo spazio percorso e lintervallo di tempo impiegato a percorrerlo V m = Δ s/ Δ t

10 10 Il diagramma non sarà chiaramente una retta ma una curva Considerando la pendenza della secante la curva nei vari intervalli di tempo potremo determinare la velocità media Se consideriamo un intervallo di tempo tendente a zero potremo determinare la velocità istantanea La pendenza della tangente la curva nel punto corrispondente listante considerato ci darà il valore della velocità istantanea s t ViVi VmVm

11 11 MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO Un moto si dice uniformemente accelerato se laccelerazione è costante La velocità è direttamente proporzionale al tempo Il grafico velocità-tempo sarà una retta v v0v0 t

12 12 ACCELERAZIONE Laccelerazione è una grandezza vettoriale definita come la variazione di velocità in un certo intervallo di tempo a = Δ v/ Δ t (1) Lunità di misura è il m/s 2 Ricorda che: spostamento, velocità ed accelerazione hanno nel moto rettilineo la stessa direzione v s a

13 13 Dalla relazione (1) ricaviamo V = v o + at se la velocità anziché aumentare diminuisce laccelerazione sarà negativa e quindi V = v o - at

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15 15 Lequazione oraria del moto uniformemente accelerato è S = v o t + ½ a t 2 Il grafico spazio-tempo sarà rappresentato da un arco di parabola

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17 17 Lo spazio può essere ottenuto anche come area sottesa al diagramma velocità tempo v tt0t0 t v

18 18 CADUTA LIBERA La caduta libera di un grave, cioè in assenza di attrito, è un caso particolare di moto uniformemente accelerato in cui laccelerazione è quella di gravità g = 9,81 m/s 2 Le equazioni di tale moto sono: v = gt s = ½ g t 2 Nel caso di un corpo lanciato verso lalto v = v o - gt s = v o t – ½ gt 2

19 19 MOTO CIRCOLARE UNIFORME La velocità nel moto circolare uniforme è costante in modulo; La sua direzione è tangente la traiettoria; Il modulo è dato da : Dove T è il periodo v acac

20 20 Che si può anche scrivere: v =2 r Dove è la frequenza La velocità angolare è definita come: Dove è langolo spazzato dal raggio nel tempo t, quindi:

21 21 La velocità angolare è un vettore perpendicolare al piano della traiettoria e verso testa-punta di una vite destrorsa che si avvita nel verso del moto v = r Laccelerazione centripeta, cioè diretta verso il centro del moto è data da: a c = r =v 2 /r v acac

22 22 MOTO PARABOLICO è la composizione di un moto rettilineo uniforme orizzontale e di un moto uniformemente accelerato verticale La sua equazione oraria è v0v0

23 23 Se il lancio avviene con una velocità iniziale obliqua, il moto orizzontale sarà rettilineo uniforme con velocità v 0x costante e quello verticale sarà uniformemente decelerato con accelerazione -g costante e velocità iniziale v 0y v0v0 v 0x v 0y v 0x v 0y

24 24 Se v x e v y sono le componenti della velocità in un generico istante t Le componenti dello spazio lungo gli assi saranno

25 25 Ricavando t dalla prima e sostituendo nella seconda si ottiene lequazione oraria del moto Che rappresenta lequazione di una parabola Ponendo y = 0 si ottiene la distanza tra il punto di lancio e quello di arrivo, cioè la gittata:

26 26 FINE


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