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G. Pugliese, corso di Fisica Generale 1 Descrive il moto in termini di spazio e tempo, indipendentemente dalle cause del moto. La cinematica.

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1 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 1 Descrive il moto in termini di spazio e tempo, indipendentemente dalle cause del moto. La cinematica

2 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 2 Traiettoria e legge oraria Una particella che assume posizioni diverse P 1, P 2..in istanti successivi t 1, t 2,..è in moto. Linsieme delle posizioni occupate nel moto costituisce la traiettoria. Lo stato di moto e la forma della traiettoria sono relative al sistema di riferimento dal quale viene osservato il punto materiale. eq. Della traiettoria: individua la posizione del punto nel tempo y z O x eq. Oraria:

3 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 3 y z P1P1 O P2P2 x r spostamento del punto nellintervallo di tempo t. Non coincide con la lunghezza s dellarco P 1 P 2 effettivamente percorso dal punto. Spostamento & distanza percorsa Definiamo velocità media: il rapporto tra il vettore spostamento e lintervallo t Unità di misura: [v] = L T -1 = m s -1

4 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 4 Velocità media v m3 z P1P1 O P2P2 P3P3 v m2 Non dipende dal particolare percorso seguito Può essere sia negativa che positiva a seconda del segno dello spostamento È la pendenza della retta che congiunge P inziale a P finale La descrizione del moto è insoddisfacente vedi la posizione occupata in t intermedio !! Per intervalli sempre più piccoli il vettore spostamento cambia in modulo e direzione, così come il vettore velocità media.

5 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 5 Velocità istantanea Quanto più si riduce lampiezza degli intervalli di tempo t migliore è la descrizione del moto! Al limite per t 0 la pendenza della retta congiungente P finale -P iniziale approssima la tangente la curva in P Si definisce Velocità istantanea in P Se il sistema di riferimento è fisso, in coordinate cartesiane:

6 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 6 Accelerazione media ed istantanea Se la velocità del corpo varia ci si può chiedere con che rapidità varia: accelerazione media nellintervallo di tempo t finale – t iniziale: [L][T] -2 = m/s 2 laccelerazione istantanea: In coordinate cartesiane:

7 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 7 Determinazione del moto: 1 dimensione Possiamo passare dal vettore allo scalare.. t v t v0v0 Moto rettilineo uniforme Moto uniformemente accelerato

8 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 8 Moto uniformemente accelerato Determinazione del moto: 1 dimensione Corpo in quiete Moto rettilineo uniforme t x t x0x0

9 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 9 Applicazione: accelerazione di gravità Se trascuriamo lattrito con laria, un corpo lasciato libero di cadere in vicinanza della superficie terrestre si muove verso il basso con una accelerazione costante pari a circa 9.8 ms -2

10 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 10 Applicazione: caduta libera (v 0 =0) h Tempo di caduta Velocità al suolo h

11 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 11 Applicazione: lancio verso lalto Supponiamo che una palla venga lanciata verso lalto con modulo della velocità pari a 15m/s. Determinare: a) il tempo che impiega per raggiungere la quota massima; b) laltezza massima; c) gli istanti di tempo per i quali la palla passa ad 8m dalla posizione iniziale; d) il tempo totale prima di tornare tra le mani del lanciatore; e) la velocità in questo istante.

12 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 12 Il vettore velocità è sempre nel piano individuato dai vettori costanti v 0 ed a { { Proiezione del moto in due dimensioni Determinazione del moto: 2 dimensioni

13 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 13 Capitolo 2 Cinematica Eq. della Parabola! Applicazione: moto parabolico Moto rett. uniforme Moto uniformemente accelerato { {

14 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 14 Applicazione: moto parabolico (1) Gittata: imponiamo y = 0 xMxM Coordinate altezza max: imponiamo v y = 0 { Tempo di volo xGxG

15 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 15 Applicazione: moto parabolico (1) Gittata massima: Riassumiamo:

16 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 16 Applicazione: colpisci il bersaglio Bersaglio Proiettile x y y: x:

17 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 17 La velocità è sempre tangente alla traiettoria in qualunque sistema di riferimento!! Abbiamo già visto le componenti cartesiane della velocità… Moto Piano: la velocità

18 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 18 Componente normale (Velocità radiale) Dipende dalle variazioni del modulo del raggio vettore Modulo della velocità Velocità in coordinate polari Componente trasversa Legata alle variazioni di direzione del raggio vettore

19 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 19 La derivata di un versore è perpendicolare al versore stesso: Derivata del versore Affinché il prodotto scalare sia nullo P1P1 P2P2 u r2 u r1 S u u u u u

20 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 20 Accelerazione nel moto piano // alla velocità, responsabile della variazione del modulo di v. Perp velocità, responsabile della variazione della direzione di v.

21 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 21 Accelerazione nel moto piano

22 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 22 Moto curvilineo vario: la a T e a N sono diverse da zero. Moto curvilineo uniforme: a T = 0 Moto rettilineo vario: a N = 0 Moto rettilineo uniforme: a N = 0 e a T =0 indipendentemente dal sistema di riferimento. Moto curvilineo vario: la a T e a N sono diverse da zero. Moto curvilineo uniforme: a T = 0 Moto rettilineo vario: a N = 0 Moto rettilineo uniforme: a N = 0 e a T =0 indipendentemente dal sistema di riferimento. Accelerazione nel moto piano

23 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 23 Moto circolare uniforme Moto Circolare uniforme: moto piano la cui traiettoria è una circonferenza. Il vettore velocità: cambia continuamente direzione constante in modulo Spazio percorso sulla circonferenza: Definiamo velocità angolare:

24 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 24 Moto circolare uniforme Leggi orarie : Moto periodico, di T (tempo necessario per compiere un giro completo):

25 G. Pugliese, corso di Fisica Generale 25 Moto circolare Poiché varia il modulo della velocità, v: Poiché varia, definiamo accelerazione angolare, : Moto circolare uniformemente accelerato


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