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2 Il moto rettilineo uniforme Per lo schermo intero, clic su tasto destro e scegli. Per avanzare con la presentazione, frecce. Per chiudere, esc Federico Barbarossa

3 indice Il movimento dei corpi: La traiettoria La posizione Lo spostamento e lo spazio percorso La definizione di velocità La definizione di accelerazione La velocità La velocità media La velocità istantanea Lunità di misura Il moto rettilineo uniforme Lo spazio e il tempo La legge oraria La rappresentazione grafica Prova tu

4 Il movimento dei corpi La traiettoria La traiettoria di un punto mobile è la linea descritta dal punto durante il suo movimento La traiettoria della terra intorno al sole è una curva detta ellisse La traiettoria che compie il signor Rossi è curvilinea

5 Il signor Rossi si è alzato dalla poltrona per raggiungere la televisione. O origine s1s1 t1t1 s2s2 t2t2 ……….e, successivamente, allistante t 2 nella posizione s 2 rispetto allorigine. Il sig. Rossi si trova, al listante t 1, nella posizione s 1 rispetto allorigine………… La poltrona è lorigine O di riferimento La posizione Il movimento dei corpi La posizione occupata da un corpo, in un certo istante, è la sua distanza dallorigine.

6 Il movimento dei corpi Lo spostamento e lo spazio percorso t2t2 s2s2 0 t1t1 s1s1 Il sig. Rossi si muove lungo una retta, tra la posizione s 1 e la posizione s 2 : lo spostamento è la differenza tra le due posizione rispetto allorigine. In questo caso (moto lungo una retta), spostamento e spazio percorso coincidono. Il sig. Rossi si muove lungo una retta, tra la posizione s 1 e la posizione s 2 : lo spostamento è la differenza tra le due posizione rispetto allorigine. In questo caso (moto lungo una retta), spostamento e spazio percorso coincidono. Spazio percorso Il sig. Rossi si muove lungo una curva: spazio percorso e spostamento sono diversi Spazio percorso spostamento Spostamento

7 Il movimento dei corpi La definizione di velocità t0t0 t1t1 t2t2 s0s0 s1s1 s2s2 Remo e Nala fanno una gara di corsa Chi è stato più veloce? Remo e Nala partono, nello stesso istante t 0, dalla posizione s 0. Mentre Remo raggiunge, allistante t 1 la posizione s 1,Nala ha già superato tale posizione. Quando Remo raggiunge la posizione s 2 allistante t 2, Nala è già ben oltre tale posizione. La velocità è la rapidità con cui cambia,nel tempo,la posizione di un corpo.

8 La velocità media t0t0 0 t1t1 s1s1 Il ciclista si trova allistante t 1 nel punto s 1 …. s2s2 t2t2 …e nellistante t 2 nel punto s 2 Il punto 0 è scelto come riferimento per la misura delle distanze Nellintervallo di tempo t 2 – t 1 (che chiameremo Δt ) il ciclista ha percorso lo spazio s 2 – s 1 ( che chiameremo Δs ). Lo spazio percorso da un corpo nellunità di tempo (per esempio in 1 s) è una grandezza fisica chiamata velocità media La velocità media è il rapporto tra lo spazio percorso da un corpo e lintervallo di tempo impiegato a percorrerlo diviso Spazio percorso Tempo impiegato

9 La velocità istantanea = Per ragioni di comodità considereremo il nostro ciclista un punto materiale. s2s2 t2t2 t2t2 s2s2 0s1s1 t0t0 t1t1 s2s2 t2t2 Immaginiamo che la posizione s 2 del nostro punto ciclista sia molto vicina alla posizione s 1 Avremo individuato, così, uno spazio Δs molto piccolo, percorso in un tempo Δt, molto piccolo e che comprende listante t. t1t1 t 2 Possiamo dire che la velocità allistante t è la velocità media calcolata in un intervallo di tempo molto piccolo, che comprende t.

10 Lunità di misura della velocità si ricava dalla composizione delle unità di misura delle grandezze presenti nella relazione La velocità media lunità di misura Una grandezza tempo diviso Una grandezza spazio Lunità di misura dello spazio Lunità di misura del tempo secondo Lunità di misura della velocità metro al secondo è quella utilizzata nel Sistema di misura Internazionale (S.I.) metro al

11 Il moto rettilineo uniforme Nala, la nostra sportiva, ci aiuterà ad introdurre questo particolare moto. Nala passa la linea di partenza quando il cronometro segna zero. La linea di partenza è lorigine di riferimento per la misura delle distanze. Supponiamo che Nala si muove di moto rettilineo uniforme, cioè con velocità costante (uniforme). 00 tempo (s)spazio (m) ts …… PARTENZA 0 3m6m9m12m La semplicità dei valori in tabella ci permette di affermare che le due grandezze, il tempo e lo spazio, sono direttamente proporzionali. Come varia la sua posizione al passare del tempo? …..ed al triplicare del tempo lo spazio diventa tre volte più grande …. Infatti quando t raddoppia anche s raddoppia…… …e così via

12 Il moto rettilineo uniforme la legge oraria PARTENZA 0 Possiamo in generale affermare che: Legge oraria del moto rettilineo uniforme Spazio (metri) Tempo (secondi) Velocità costante (m/s) tempo (s)spazio (m) …… ts Se osservate i valori in tabella potete facilmente scoprire che moltiplicando per 3 ogni valore di tempo, si ottiene il corrispondente valore di spazio Questa equazione è la legge oraria del moto di Nala 3 = Cosa rappresenta il valore 3?. Questo valore è la velocità costante tenuta da Nala durante il moto: La legge oraria del moto di Nala ci permette di sapere quanto spazio avrà percorso Nala, dopo un qualsiasi tempo t 3 =

13 la legge oraria completa Possiamo riscrivere la legge oraria generale così: Legge oraria completa del moto rettilineo uniforme Se il moto di Nala viene cronometrato da una posizione S 0 che dista 5m dallorigine (partenza), la legge oraria del moto di Nala deve tenere conto di questa distanza già percorsa la tempo zero. 5m s = v t + s 0 tempo (s)spazio (m) …… s 0 + 3t = s

14 S (m) t (s) Il moto rettilineo uniforme la rappresentazione grafica Riportiamo i dati del moto di Nala, contenuti in tabella, sul grafico cartesiano Otteniamo una semiretta che esce dallorigine degli assi: le grandezze s e t sono direttamente proporzionali Fissati due punti A e B sulla retta, calcoliamo la pendenza della retta: tempo (s)spazio (m) B A La pendenza della retta coincide con la velocità di Nala. ΔsΔs Δt

15 S (m) t (s) Riportiamo i dati del moto di Nala, contenuti nella tabella, sul grafico cartesiano Otteniamo una semiretta che non esce dallorigine degli assi ma dal punto s 0 = 5m. Tra le grandezze s e t cè una correlazione lineare. Fissati due punti sulla retta, calcoliamo la pendenza della retta: tempo (s)spazio (m) La pendenza della retta coincide con la velocità di Nala. Il moto rettilineo uniforme la rappresentazione grafica

16 Il moto rettilineo uniforme Prova tu S (m) ,5 5 7, t (s) Calcola la velocità di Remo, determinando la pendenza della retta. Calcola poi la sua posizione (distanza dallorigine) dopo 20s Fissa sulla retta due punti qualsiasi La velocità di Remo è 2,5 m/s Conoscendo la legge oraria, quanta distanza percorre in 20 secondi? soluzione

17 Il moto rettilineo uniforme Prova tu S (m) ,5 5 7, t (s) Calcola la velocità di Nala, determinando la pendenza della retta. Calcola poi la sua posizione (distanza dallorigine) dopo 50s Fissa sulla retta due punti qualsiasi La velocità di Nala è 2,5 m/s Conoscendo la legge oraria, quanta distanza percorre in 50 secondi? soluzione s=vt+s 0

18 Moto rettilineo uniforme t (s) spazio (m) A B domanda: Calcola la legge oraria del moto s2s2 t 2 s1s1 t 1 Procedimento: scegliamo sul grafico due punti A e B Leggi sullasse sLeggi sullasse t Calcolo: s 1 = 20 m s 2 = 40 m t 1 = 10 s t 2 = 30 s a S 0 = 10m Scrivo la legge oraria generale S = vt + s 0 scrivo la legge del moto S = 1t + 10


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