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PROPORZIONALITA DIRETTA di Federico Barbarossa Per lo schermo intero, clic su tasto destro e scegli. Per avanzare con la presentazione, frecce. Per chiudere,

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2 PROPORZIONALITA DIRETTA di Federico Barbarossa Per lo schermo intero, clic su tasto destro e scegli. Per avanzare con la presentazione, frecce. Per chiudere, esc

3 Grafici cartesiani : proporzionalità diretta n° di pesi applicati x Allungamento della molla in cm Y 0 La relazione tra le grandezze Y ed X è descritta dalla retta. Utilizzando 10 pesetti la molla si allunga di 4 cm Utilizzando 20 pesetti la molla si allunga di 8 cm Utilizzando 50 pesetti la molla si allunga di 20 cm Se per ogni coppia di valori Y ed X verifichiamo il rapporto, scopriamo che tale rapporto è un valore sempre uguale (costante) V V

4 Grafici cartesiani e proporzionalità diretta: DEFINIZIONI 0 n° di pesi applicati x Allungamento della molla in cm Y Due grandezze sono tra loro DIRETTAMENTE PROPORZIONALI quando il loro rapporto è costante Due grandezze sono tra loro DIRETTAMENTE PROPORZIONALI quando al crescere di una laltra cresce in proporzione 5 volte più grande oppure costante rapporto

5 proporzionalità diretta e linguaggio matematico 1 Due grandezze sono tra loro DIRETTAMENTE PROPORZIONALI quando il loro rapporto è costante 2 Due grandezze sono tra loro DIRETTAMENTE PROPORZIONALI quando al crescere di una laltra cresce in proporzione Rivediamo le definizioni ed esprimiamole con il linguaggio matematico y = k·x oppure Le due definizioni……… …..e le due relazioni matematiche Sono equivalenti · X · X· X Grandezza 1 Grandezza 2 Costante rapporto

6 1,2 0,4 0,8 1,6 2,0 proporzionalità diretta e linguaggio matematico: provaci tu……………. x Y Studia i dati in tabella Y 0,150,901,051,51,8 X 0,31,82,133,6 Domanda: Le grandezze Y ed X sono tra loro direttamente proporzionali? Domanda: Le grandezze Y ed X sono tra loro direttamente proporzionali? Se le due grandezze sono direttamente proporzionali, il rapporto tra ogni coppia (Y;X) di valori sarà costante. Svolgiamo qualche calcolo: 0 0,61,2 1,82,4 3,03,6 Risposta: le due grandezze sono direttamente proporzionali. Il loro rapporto è costante Il grafico è una retta a


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