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Marco Acutis & Roberto Confalonieri. Limpostazione degli esperimenti Come va gestito un esperimento ? Quante ripetizioni occorrono ? Come dimensionare.

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Presentazione sul tema: "Marco Acutis & Roberto Confalonieri. Limpostazione degli esperimenti Come va gestito un esperimento ? Quante ripetizioni occorrono ? Come dimensionare."— Transcript della presentazione:

1 Marco Acutis & Roberto Confalonieri

2 Limpostazione degli esperimenti Come va gestito un esperimento ? Quante ripetizioni occorrono ? Come dimensionare lunità sperimentale ? Quale schema sperimentale adottare ? Gestire la variabilità spaziale Stretto rapporto tra le risposte a queste domande, nessun punto è affrontabile singolarmete

3 Criteri generali di gestione di un esperimento Finalizzazione –Lesperimento deve rispondere a necessità specifiche esattamente definite. –Si deve sapere la ragione per ogni dato che si raccoglie –Se dei dati si raccolgono per prassi occorre essere consci della ragione della prassi. –Occorre un equilibrio tra i costi e i risultati ottenibili. Lesperimento inizia a tavolino !

4 …A Tavolino Quali differenze tra trattamenti consideriamo rilevanti per la nostra indagine ? Con che precisione vogliamo stimare un parametro ? (es coefficiente angolare di una retta) Con che precisione vogliamo stimare una Y incognita data una X ? Abbiamo gli elementi per calcolare il n. di repliche + Stima della variabilità non controllata

5 …Dal tavolino al campo Avere per ogni unità sperimentale un numero di individui (massa campione) sufficienti. Avere unestensione spaziale dellesperimento ridotta per ridurre le disomogeneità e non sommare fattori accidentali agli effetti dei trattamenti che stiamo facendo.

6 …Criterio per il dimensionamento dellunità sperimentale ?

7 Un po di letteratura su dimensioni del campione

8 Prove nazionali varietali (Istituto Sperimentale per la Cerealicoltura (S. Angelo Lodigiano)...è uno standard? Per quanto riguarda la resa granellare: tutta la parcella esclusi i bordi (1.2 x 5 m circa) Per quanto riguarda biomassa aerea, ecc: 0.5 m lineari per due ripetizioni (CV = 25%)

9 Gomez, 1972 Techniques for field experiment with rice: layout, sampling, sources of error...è uno standard? In base a numerosi set di dati sperimentali trova delle dimensioni del campione (numero di piante) diverse a seconda della variabile che si vuole misurare. Questo perché i metodi per misurare le diverse variabili hanno diversa accuratezza. Per la biomassa aerea suggerisce 20 piante per parcella

10 Wolkowski et al., 1988 Determinazione della biomassa aerea Raccoglie tutte le piante su una fila e ne pesa 1, 5, 10, 15, 20, 25, tutte (estrazione random) Calcola il coefficiente di variazione Guarda quando il CV è più basso (CV più basso = 14%) Esempi da letteratura riguardanti metodi alternativi per la determinazione delle dimensioni del campione

11 Tirol Padre et al., 1988 metodo analogo (basato sul CV (CV più basso = 12%)) in prova riguardante attività enzimatica La varianza a volte è correlata con la media (non cè omoscedasticità) meglio lavorare su media e deviazione standard separate che sul CV!!! Esempi da letteratura riguardanti metodi alternativi per la determinazione delle dimensioni del campione

12 Yonezawa, 1985 Numero di piante da raccogliere per caratterizzazione genotipica Considera tutte le attività necessarie per giungere al dato finale e lo sforzo richiesto in ogni attività ed elabora matematicamente il tutto Conclude che: 1. campioni di sole 10 piante per ogni località o popolazione sono sufficienti 2. è più importante analizzare un largo numero di località o popolazioni Queste conclusioni potrebbero essere estese a prove parcellari considerando le repliche in campo come località => meglio campione piccolo per ogni replica ma tante repliche? Esempi da letteratura riguardanti metodi alternativi per la determinazione delle dimensioni del campione

13 Un approccio grafico derivato dal jackknife per la determinazione delle dimensioni del campione

14 1. Spesso le caratteristiche della popolazione (μ e σ) sono sconosciute (variano da situazione a situazione) è impossibile conoscere a priori lerrore che può essere ritenuto accettabile (può essere più o meno grande a seconda del particolare campo sperimentale in esame e della sua storia). In questi casi è meglio analizzare la variazione relativa dellerrore dovuto al campionamento al crescere delle dimensioni del campione allinterno del campo in esame piuttosto che basarsi su criteri assoluti per laccettazione o meno di un certo errore. Premessa

15 2. Con un numero limitato di osservazioni a disposizione (cosa che si verifica spesso nel caso di metodi lunghi o costosi) può essere un azzardo valutare la normalità (requisito per lapplicazione dei metodi classici per la determinazione delle dimensioni del campione) 3. I metodi classici non prendono in considerazione lo sforzo necessario per ottenere il dato Inoltre

16 I metodi di ricampionamento I metodi di ricampionamento si sono molto diffusi a partire dagli anni 60. Concettualmente si basano sui metodi Monte Carlo ma si basano sulluso ripetuto dellunico campione disponibile. Molto importanti sono il bootstrap e il jackknife

17 Il visual jackknife N: numero unità campionarie k: numero di unità campionarie appartenenti ad un gruppo : numero di campioni virtuali (combinazioni senza ripetizione) di N-k elementi generati eliminando volte k valori :numero totale di campioni virtuali generati

18 Il visual jackknife Calcolare, per ogni campione generato di N-k unità campionarie, la media e la deviazione standard Disporre il tutto su due grafici che hanno: in ascissa i valori di N-k (con k da N-2 a 1; ovvero con (N-k) da 2 a (N-1) in ordinata la media e la deviazione standard

19 Il visual jackknife

20

21 Se il campione è piccolo => non generare campioni virtuali è cosa pericolosa Singolo campione 250 campioni generati 140 cm (7 gruppi da 20cm)

22 ..In campo Effetto bordo –Attorno allappezzamento –Entro ogni parcella Uniformità del trattamento –I trattamenti comuni allintero appezzamento sperimentale spesso non sono uniformi –Lavorazione del terreno –semina –Concimazioni –Diserbi –Trattamenti fitosanitari –…….

23 Come ottenere una stima variabilità non controllata Il presupposto è che non siamo i primi a fare un esperimento con il materiale e nelle condizioni operative che ci interessano Quindi esistono altri esperimenti +/- analoghi Allora una stima della variabilità non controllata è ottenibile dalla bibliografia Un ricercatore che non studia è come un muratore che non usa il cemento: fa anche una casa, ma che cade al primo colpo di vento Che ovviamente avrete letto con la massima attenzione possibile (un ricercatore che non legge e studia NON è un ricercatore)

24 Come ottenere una stima variabilità non controllata Obbiettivo è ottenere deviazione standard e media –La media generale è sempre riportata o facilmente ottenibile Il coefficiente di variazione è riportato in molte prove. Si può ottenere la standard deviation da: –Valore della MDS –Da anova e contrasti –dai confronti multipli (es dal Test di Duncan)

25 Come ottenere la deviazione standard dalla MDS In genere:

26 Come ottenere la deviazione standard dallANOVA (o dai contrasti) Solo se si conosce il P(F) si può fare il calcolo esatto. Se il livello di significatività è espresso come + e ++ si può solo fare un calcolo approssimato, non sempre utile

27 Come ottenere la deviazione standard dallANOVA (o dai contrasti) Occorre conoscere dellesperimento da cui vogliamo ottenere linformazione: –Il numero di trattamenti a confronto –Il numero di ripetizioni –Il valore della media di ogni trattamento –Il P(F) o il P(t) nel caso di contrasti –Oppure il valore di F, o quello di t nel caso di contrasti –Lo schema sperimentale adottato (randomizzazione completa, blocco randomizzato ecc) –Non importa se lesperimento è fattoriale

28 Come ottenere la deviazione standard dallANOVA (o dai contrasti) Un esempio 6 trattamenti a confronto 4 ripetizioni per trattamento Schema a randomizzazione completa P(F)=0.021 Le medie: m1=60; m2=65; m3=70; m4=80; m5=81; m6=84 Ora andiamo allesempio in excelallesempio in excel

29 Come ottenere la deviazione standard dal test di Duncan Un complicatissimo calcolo approssimato, non sempre utile. Una ragione in più per limitare i confronti post factum quando effettivamente sono da usarsi Non ritengo di spendere 1 ora per farlo qui

30 Le tavole di Pearson e Hartley Nel caso dellANOVA, è possibile dimensionare i singoli gruppi in base a: potenza assegnata al test F differenza minima che si vuole mettere in evidenza Per il calcolo della potenza occorre calcolare il grado di falsità dellipotesi nulla: Dove: s 2 = QM(e) (in esperimenti comparabili o preliminari) p è il numero di gruppi δ 0 è la varianza delle medie che dipende dalla differenza minima che si vuole evidenziare n è il n di trattamenti

31 Le tavole di Pearson e Hartley

32 Come usare labaco dal Dagnelie Lo facciamo in pratica con carta penna e righello….

33 Come usare labaco dal Dagnelie

34 Usare le utility di Russel Lenth LinkLink locale


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