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AUTOMI CELLULARI Definizione e proprietà. AUTOMI CELLULARI  Un automa cellulare è un sistema dinamico discreto formato da un numero finito di unità che.

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1 AUTOMI CELLULARI Definizione e proprietà

2 AUTOMI CELLULARI  Un automa cellulare è un sistema dinamico discreto formato da un numero finito di unità che interagiscono tra loro. Tempo Spazio Stato del sistema Discreto

3 AUTOMI CELLULARI Automa elementare  Un automa cellulare può essere visto come una rete finita di piccoli e identici automi finiti Variabile Spazio Euclideo d-dimensionale d = 1, 2, 3 d = 2 d = 1

4 AUTOMI CELLULARI  L’evoluzione del sistema è dovuta alla funzione di transizione Insieme degli stati interni N° vicini della cella

5 CARATTERISTICHE DEI AC  Caratteristiche essenziali:  Spazio, tempo e stati sono discreti  Le leggi sono uniformi: uguali per tutte le celle  Le leggi sono locali: dipendono solo dalle celle vicine  Il tempo avanza simultaneamente per ogni cella

6 PROPRIETA’ DEGLI AC  Geometria della matrice delle celle:

7 PROPRIETA’ DEGLI AC  Vicinato di ogni cella: Von NeumannMooreGenerico

8 PROPRIETA’ DEGLI AC  Numero di stati per cella:  Binario due stati per cella  Codificabile con un byte 2 8 =256 stati per cella  Complessità notevole  Varietà di regole di transizione:  N° di regole necessarie per stabilire il prossimo stato di una cella cresce esponenzialmente rispetto al n° dei possibili stati della cella (2 16 ) Esempio Automa binario Von Neumann (n=4) Moore (n=8) Possibili regole

9 Simulazione di fenomeni complessi Campi di applicazione

10 Simulazione di fenomeni complessi  Gli automi cellulari è uno strumento utile ed efficiente per studiare e simulare molti problemi perché sostituiscono sistemi di equazioni differenziali  I campi di applicazioni sono:  Fisica, chimica: fluidodinamica, reazioni chimiche  Biomedicina: AIDS, cancro  Geologia: lave, frane, terremoti, incendi boschivi  Pianificazione territoriale: sviluppo urbano, traffico  Economia: simulazione dei mercati  Ecologia: inquinamento, biorisanemento dei suoli  Altro….


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