La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

I Modelli Matematici e le Epidemie Realizzato da: Ilaria De Marchi,Marco Fasano,Gianluca Maffei, Virginia Prudenza,Valentina Sistri,Emanuela Vai,Ilaria.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "I Modelli Matematici e le Epidemie Realizzato da: Ilaria De Marchi,Marco Fasano,Gianluca Maffei, Virginia Prudenza,Valentina Sistri,Emanuela Vai,Ilaria."— Transcript della presentazione:

1 I Modelli Matematici e le Epidemie Realizzato da: Ilaria De Marchi,Marco Fasano,Gianluca Maffei, Virginia Prudenza,Valentina Sistri,Emanuela Vai,Ilaria Zomer

2 I Modelli Matematici Un modello di un sistema esprime la conoscenza di un fenomeno attraverso una o più equazioni differenziali e come tale consente di rispondere a domande sul sistema senza la necessità di compiere un esperimento. Esso costituisce quindi un potente mezzo di previsione e descrizione del comportamento di un sistema. La metodologia matematica consente di affrontare in modo astratto e unificato lo studio di sistemi di natura differente ma accomunati dalle stesse proprietà matematiche.

3 The Life Game The Life Game è un modello matematico utilizzato per simulare levoluzione di una colonia di organismi viventi,ognuno dei quali è rappresentato da una cella. Venne inventato da Horton Conway,docente delluniversità di Cambridge alla fine degli anni 60.

4 Regole del Gioco Viene giocato su una griglia. Le celle possono essere piene(organismi vivi) o vuote(organismi morti). Ogni cella è circondata da altre 8 dalle quali dipende il suo futuro I passaggi successivi si determinano attraverso tre regole fondamentali

5 Una cellula sopravvive se ne ha 2 o 3 intorno Le cellule blu sopravvivono,quelle verdi muoiono

6 La cellula muore se ne ha 4 o più intorno, se ne ha una o se è isolata

7 -Una cellula morta diventa viva nel turno successivo se ne ha tre vive intorno -Esistono combinazioni cicliche,altre rimangono costanti.

8 Modelli Matematici applicati allo Studio delle Epidemie DETERMINISTICI: risultati fissi STOCASTICI: risultati casuali CONTINUI : le variabili cambiano con continuità. Utilizzano le equazioni differenziali. DISCRETI: le variabili sono misurate a intervalli. Si usano le equazioni alle differenze

9 Modelli Reed-Frost Il comportamento del modello è determinato dal numero di soggetti infettivi presenti al tempo t=0 e poi dalla probabilità di transizione dallo stato suscettibile allo stato infetto. VARIABILI -p= probabilità di un contatto efficiente -q= probabilità di non essere infettato q = 1 – p -I t, I t+1 = infetti al tempo t e t+1 - S t = suscettibili al tempo t I t+1 = S t (1-q I t )

10 LIsola degli Eremiti -Sei Eremiti vivono su unisola. -Uno degli Eremiti viene colpito da una malattia infettiva che ha una durata di un giorno -LEremita infetto visita un altro Eremita che verrà colpito dalla malattia -LEremita infetto nel secondo giorno farà unaltra visita a uno degli Eremiti -Le visite sono casuali -Chi è guarito dalla malattia non può essere nuovamente infettato

11 -Aumentare il numero di Eremiti -Aumentare il numero dei giorni Di malattia -Aumentare il numero di Visite -Aumentare il numero di malati iniziali VARIANTIVARIANTI

12 Analisi Matematica di unEpidemia La classe presa in esame è formata da 25 alunni I soggetti infetti sono 3 I soggetti rimossi sono 9 I soggetti rimangono infetti per 4 giorni Si può contrarre la malattia solo in classe Quindi ci saranno soggetti SUSCETTIBILI alla malattia cioè che non lhanno ancora contratta,soggetti INFETTIVI cioè sono portatori della malattia e soggetti RIMOSSI cioè vaccinati o guariti

13 Tipi di Contatto CONTATTI MARGINALI : avvengono Con alunni seduti nei banchi che Confinano per mezzo di un vertice. La probabilità di essere infettato è 1/6. CONTATTI STRETTI :avvengono con Alunni seduti nei banchi che confinano Tramite un lato. La probabilità di essere infettato è 1/3.

14 Evoluzione di unEpidemia


Scaricare ppt "I Modelli Matematici e le Epidemie Realizzato da: Ilaria De Marchi,Marco Fasano,Gianluca Maffei, Virginia Prudenza,Valentina Sistri,Emanuela Vai,Ilaria."

Presentazioni simili


Annunci Google