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ELETTROMAGNETISMO Diego Urbani L’elettromagnetismo è un settore della fisica che indaga e studia i fenomeni di natura elettrica e magnetica ed, in particolare,

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1 ELETTROMAGNETISMO Diego Urbani L’elettromagnetismo è un settore della fisica che indaga e studia i fenomeni di natura elettrica e magnetica ed, in particolare, le loro correlazioni ed interazioni. Fino al maggio 1802 si riteneva che non esistesse alcun rapporto tra i fenomeni elettrici e quelli magnetici. In quell’anno Gian Domenico Romagnosi, oggi assai più noto per i suoi lavori nel campo giuridico, osservò che in prossimità di conduttori percorsi da correnti elettriche avvenivano fenomeni magnetici in grado di far deviare l’ago di una bussola. Pubblicò queste sue osservazioni sui giornali di Trento e Rovereto ed inviò il lavoro all’Accademia delle Scienze di Parigi, che non vi attribuì alcuna importanza. Anzi, le sue osservazioni furono contestate dal mondo scientifico fino a quando, nel 1820, il fisico danese Hans Christian Oersted ( ) condusse l’esperimento che gli diede fama e che ancor oggi porta il suo nome. Nel 1830 lo stesso Oersted ammise che Romagnosi avrebbe anticipato la scoperta dell’elettromagnetismo di 18 anni.

2 L’esperimento di Oersted Un conduttore percorso da una corrente elettrica genera intorno a sé un campo magnetico in grado di essere rivelato attraverso la sua interazione con quello di un ago da bussola posto nelle immediate vicinanze. Il campo magnetico generato è proporzionale all’intensità della corrente elettrica che circola nel conduttore. La sua intensità decresce con il quadrato della distanza. Il campo magnetico generato dal filo si oppone a quello resistente terrestre. La deviazione deriva dalla risultante delle intensità e direzione dei due campi. L’equazione H = I/(2п·R) dà il valore del campo magnetico lungo una linea di forza di raggio R generata da un filo rettilineo percorso da una corrente I La direzione ed il verso del campo magnetico nel conduttore sono individuati dalla regola della mano destra.

3 Realizzazione dell’esperimento di Oersted Ritagliare da un pezzo di compensato o da un foglio di plastica robusto una basetta di circa 10 x 5 cm. Tagliare due regoletti di legno o di materiale plastico alti 3/4 cm e fare con una sega od una lima una piccola tacca al centro dei lati superiori. Incollarli allineati sulla basetta come in figura. Incollare un filo di rame nudo del diametro di circa 1 mm nelle tacche in modo che sia ben teso. Porre sotto il filo una bussola facendo in modo che l’asse Nord-Sud sia esattamente allineato sotto il filo. Collegare i capi del filo ad una batteria da 1,5 - 3 volt per pochi istanti - Osservare cosa succede. ATTENZIONE: usare solo batterie a torcione od a stilo e fino a max 3V. Non usare accumulatori od alimentatori a corrente di rete. Si corre il rischio di ustioni per il calore sviluppato per effetto Joule.

4 Il moltiplicatore di Schweigger Il campo magnetico generato da un solo conduttore è proporzionale alla corrente I che vi circola. E’ sconsigliabile farvi circolare correnti molto intense per via del calore che si sviluppa per effetto Joule (W = R I²). D’altronde, correnti molto deboli non sono in grado di deviare un ago magnetico. Nel 1820, a breve distanza dalla scoperta di Oersted, il fisico J.S.C. Schweigger, realizzò un telaio piatto attorno al quale erano avvolte numerose spire di filo di rame isolato. Al centro della bobina era posto un ago magnetico. In questo modo il campo magnetico generato è proporzionale sia alla corrente circolante sia al numero di spire. E’possibile, quindi, rivelare correnti molto deboli. Da questa idea derivano numerosi successivi strumenti di misura, chiamati galvanometri, tra cui il più famoso è quello dell’italiano Leopoldo Nobili (1825). Nel galvanometro di Nobili l’ago magnetico era stato sostituito con una coppia di aghi sovrapposti in modo da annullare l’effetto del campo magnetico terrestre (sistema astatico) e la coppia resistente era fornita dal filo di sospensione dell’ago.

5 Realizzazione di un moltiplicatore di Schweigger Prendere un profilato di plastica ad U od un pezzo di canalina elettrica in plastica da circa 1- 1,5 cm (reperibili presso gli elettricisti od i centri commerciali tipo Brico, Castorama, etc). Con un seghetto tagliate i due lati della U in corrispondenza dei punti di piegatura in modo da ottenere una sorta di cornice da circa 10 x 5 cm. La chiusura della cornice va fatta con della colla epossidica (bicomponente). Avvolgete sul telaio 80/100 spire di filo elettrico in rame smaltato od isolato. Ad ¼ dei giri ricavate una presa intermedia come illustrato in foto. Incollate il telaio su di una basetta. Ponete una bussola all’interno del telaio con l’ago orientato nel senso dell’avvolgimento. Applicate corrente come per l’esperienza di Oersted. Cosa si nota se la corrente viene applicata tra gli estremi dell’avvolgimento od utilizzando la presa intermedia?. Provate ad usare il dispositivo con pile vecchie o molto scariche

6 L’elettromagnete (elettrocalamita) Come abbiamo visto nel moltiplicatore di Schweigger, avvolgendo più spire di un conduttore su di un supporto, il campo magnetico generato all’interno di esso è più forte. Se le spire sono avvolte su di un supporto cilindrico abbiamo quello che viene comunemente chiamato solenoide. All’interno del solenoide le linee di forza del campo magnetico sono pressoché lineari e parallele. Un solenoide od anche una sola spira percorsi da corrente e sospesi in aria si orientano verso l’asse nord-sud esattamente come un ago magnetico (esperimenti di Ampère). Se inseriamo all’interno del solenoide un nucleo di ferro dolce, le linee di forza vengono convogliate all’interno di esso ed il campo magnetico ottenuto è molto più forte che nell’aria. Il nucleo di ferro, quando il solenoide è percorso da una corrente, si comporta come una calamita. Il dispositivo viene pertanto chiamato elettromagnete od elettrocalamita. Le elettrocalamite sono alla base del funzionamento di numerosi apparecchi di uso comune, come il campanello, il telefono, il telegrafo, le chiusure centralizzate delle auto, i motori elettrici, etc, etc. Il valore del campo magnetico generato da una elettrocalamita è dato da: H= n·I / l Dove n è il numero di spire, I l’intensità di corrente ed l la lunghezza della bobina. L’unità di misura è l’Amperspira /metro (Asp/m)

7 Realizzazione di semplici elettrocalamite La realizzazione di un’elettrocalamita è una cosa molto semplice. E’ sufficiente avvolgere un discreto numero di spire (50-100) di filo elettrico isolato su di un nucleo di ferro dolce. Allo scopo ci procureremo un bullone di ferro (non di acciaio che si magnetizza permanentemente) od un grosso chiodo su cui verranno avvolte le spire in modo ordinato. Alimentando l’elettrocalamita con un paio di batterie da 1,5V in serie, essa sarà in grado di attirare piccoli pezzi di ferro. Come sempre, non utilizzare accumulatori od alimentatori a rete per il rischio di ustioni o corti circuiti. Volendo fare un lavoro migliore, ci si procurerà un pezzo di tubo di plastica lungo 5/6 cm e del diametro di circa 1 cm (ad es. una vecchia penna biro cui avremo tolto l’interno e tagliato le estremità) Su di esso si avvolgeranno 100/200 spire di sottile filo isolato o smaltato. Per contenere meglio l’avvolgimento potremo incollare sul tubo due dischetti (ad es. due guarnizioni idrauliche). Nel tubo poi inseriremo il nucleo di ferro dolce. Una cosa divertente da osservare è che se il nucleo è in grado di scivolare senza attrito nel tubetto, dando corrente prima che venga introdotto e poi introducendolo lentamente, esso verrà risucchiato con forza all’interno. Questo effetto viene sfruttato nelle cosiddette elettrocalamite a risucchio utilizzate, ad esempio, negli apriporte per fare scattare la serratura a distanza.

8 Esperienze di Faraday Abbiamo visto precedentemente come ad un conduttore percorso da corrente sia associato un campo magnetico. Negli anni ’20 del 1800 il fisico Michael Faraday ( ) condusse alcune fondamentali esperienze volte a dimostrare che anche un campo magnetico, in particolari condizioni, era in grado di generare una corrente. 1) Se noi poniamo una spira od una bobina tra i poli di un magnete e ne colleghiamo i capi ad un sensibile galvanometro non notiamo alcun- chè. Ma se muoviamo la spira all’interno del campo magnetico, notiamo che il galvanometro segnala una corrente. Anche se muoviamo il magnete in prossimità della spira, il galvanometro segna un passaggio di corrente. Inoltre, quanto più è rapido il movimento relativo tra magnete e spira, o tra magnete e bobina, tanto più è intensa la corrente prodotta che è visualizzata da oscillazioni in avanti ed indietro dell’ago del galvanometro. Proseguendo nell’osservazione, vediamo che spostamenti in una certa direzione generano una corrente che fluisce in un certo verso, mentre spostamenti nella direzione opposta generano correnti di direzione opposta. Senza volersi addentrare troppo nell’analisi matematica del fenomeno, si può comunque affermare che il valore della forza elettromotrice indotta (o differenza di potenziale) è proporzionale all’intensità del campo magnetico ed alla rapidità della sua variazione attraverso il circuito concatenato. In fisica la relazione che esprime tale fenomeno è data da: Il segno meno indica che la f.e.m. indotta ha direzione opposta alla variazione che l’ha generata (legge di Lenz) B è il vettore “Induzione magnetica” che esprime il valore del campo magnetico in un mezzo di una certa permeabilità magnetica μ. ( B = μ· H ) - H è il vettore “ Intensità del campo magnetico”. Φ è il flusso di B attraverso il circuito concatenato

9 Realizzazione della prima esperienza di Faraday Una semplice dimostrazione della legge di Faraday può essere effettuata collegando i poli di un trasformatore (ad es. la spina di trasformatore per la ricarica dei cellulari) ad un tester regolato sui mA e muovendovi vicino un potente magnete. Una pratica applicazione la si trova nelle torce che possono essere caricate agitandole avanti ed indietro. Aprendo una torcia notiamo una bobina entro cui può scorrere liberamente un potente magnete cilindrico. Poiché la corrente indotta cambia di segno a seconda del verso di spostamento del magnete, notiamo un piccolo circuito ausiliario in cui è presente un ponte raddrizzatore a diodi il cui scopo è, appunto, di uniformare il verso della corrente. La corrente prodotta va a caricare delle piccole pile ricaricabili (o dei condensatori di adeguata capacità) e quindi può essere utilizzata per accendere un piccolo diodo emettitore di luce (Led), che è caratterizzato da un bassissimo assorbimento rispetto alle normali lampadine ad incandescenza.

10 Seconda esperienza di Faraday 2) In questa esperienza Faraday realizzò un circuito come in figura. Su di un anello di ferro erano avvolte due bobine. Una era collegata tramite un interruttore ad una grossa batteria.; la seconda ad un sensibile galvanometro. Ogni volta che l’interruttore veniva chiuso il galvanometro registrava un breve impulso di corrente. Il fenomeno si ripeteva aprendo l’interruttore. Egli, inoltre, osservò che il verso della corrente che circolava in B durante la chiusura del circuito A era opposta a quello della corrente che circolava nella stessa bobina nell'istante in cui si apriva l'interruttore. Il fenomeno si verificava anche senza la presenza dell’anello tra due bobine poste molto vicine. L’anello però accresceva di molto l’effetto in quanto concatenava meglio il capo magnetico entro le bobine. Come già detto, la corrente indotta nella seconda bobina si produce solo al momento dell’apertura e della chiusura del circuito, mentre non si verifica alcun effetto dopo l’istante iniziale, anche applicando notevoli tensioni. Da questo Faraday dedusse che la corrente indotta veniva prodotta nella bobina B esclusivamente dalla variazione del flusso magnetico e che essa era tanto maggiore quanto più erano rapide l’apertura e la chiusura del circuito. Anche in questo caso è valida l’espressione precedente:

11 Realizzazione della seconda esperienza di Faraday Attorno ad un anello di ferro del diametro di 4-5 cm, facilmente reperibile in ferramenta, avvolgiamo due bobine di filo di rame smaltato del diametro di 0,2mm. Una bobina sarà di circa 100 spire, la seconda di 300. Il lavoro richiede una certa pazienza. Il filo di rame può essere ricavato svolgendo la bobina di un trasformatore o di una bobina per campanelli, se non acquistato in un negozio di elettronica. E’ bene avvolgere le bobine dopo aver protetto il nucleo di ferro con un paio di giri di nastro isolante. Le bobine possono essere rese più compatte e robuste verniciandole con dello smalto per unghie trasparente o versandovi sopra un poco di Attack. Togliere l’isolante dai terminali delle bobine sfregandole con della carta abrasiva fine. Per rendere più visibile l’effetto non utilizzeremo un interruttore ma la corrente alternata prodotta da un piccolo trasformatore 220 – 6 V, come quelli usati per i campanelli o reperibile in un negozio di elettronica- Non usare trasformatori con potenza superiore a 10W, altrimenti il filo si può bruciare. La bobina con 100 spire va collegata al trasformatore, quella con 300 al voltmetro posto sulla scala corrente alternata. Azionare il dispositivo solo per pochi secondi per evitare il surriscaldamento della bobina. Su questo principio si basano i trasformatori di corrente, che, pertanto, funzionano solo con la corrente alternata che inverte il proprio segno 50 volte al secondo (50 Hz)

12 Correnti parassite o correnti di Foucault Queste correnti si verificano entro qualsiasi metallo conduttore ogni qualvolta esso si trova immerso in un campo magnetico rapidamente variabile. Anche in questo caso si tratta di un fenomeno di induzione elettromagnetica che segue le leggi di Faraday. Esse sono dovute al movimento degli elettroni nel metallo indotto dalla variazione del campo magnetico Gli elettroni, muovendosi secondo vortici (per la forza di Lorentz che vedremo più avanti) generano un campo magnetico di verso opposto a quello che ha generato il moto. (legge di Lenz) L’intensità di queste correnti è proporzionale alla velocità del movimento relativo tra campo e conduttore ed al quadrato della frequenza che le ha generate, nel caso di correnti alternate. Le correnti parassite determinano il riscaldamento della massa metallica per effetto Joule. Le correnti parassite sono responsabili del calo di rendimento in trasformatori e motori elettrici. Per questo motivo si realizzano indotti e traferri mediante pacchi di lamierini tra loro isolati che hanno lo scopo di smorzare queste correnti. L’effetto delle correnti parassite può essere anche sfruttato per applicazioni utili, come avviene nei freni elettromagnetici, o nei forni ad induzione. Una delle esperienze più classiche è quella del disco di Arago ( che non aveva capito le ragioni del fenomeno!). Un disco di materiale non ferroso, in genere rame, ruota velocemente sotto un ago magnetico. Dopo qualche istante il campo magnetico dell’ago induce delle correnti parassite nel disco che, a loro volta, producono un campo magnetico ruotante che trascina l’ago mettendolo in rapida rotazione. Un’altra esperienza è quella del disco di Foucault, dove un disco di rame posto in rapida rotazione fra le espansioni polari di un potente magnete, si arroventa per l’effetto Joule prodotto dalle correnti parassite.

13 Esperienza sulle correnti parassite Questa è una facile e divertente esperienza che suscita sempre un notevole stupore. Procuratevi sul web o su ebay (nedymium magnets) una biglia di magnete da circa 1 cm e da un Geomag o da un meccanico una biglia di acciaio (da cuscinetto a sfere) dello stesso diametro. Acquistate dal ferramenta un regolo di profilato ad L di alluminio od ottone (no ferro!) lungo circa 1 metro. Ponete il regolo inclinato e leggermente angolato in modo che la biglia di acciaio vi scorra senza uscire. Invitate degli amici a rallentare la discesa della biglia con la forza del pensiero. Ovviamente a loro darete la biglia di acciaio! Quindi fate voi l’esperimento con la biglia di magnete e noterete lo stupore dei presenti quando la biglia scenderà lentissimamente lungo il regolo, anche se fortemente inclinato. L’esperimento riesce benissimo anche con un tubo di plastica ed uno di ottone o rame. In questo caso la biglia di magnete impiegherà parecchi secondi a scendere nel tubo metallico, mentre cadrà normalmente nel tubo di plastica. Questo rallentamento è dovuto alle correnti parassite causate dal moto della biglia nel metallo che, a loro volta generano un campo magnetico che frena la discesa della biglia di magnete.

14 La forza di Ampère La traduzione in termini matematici della forza esercitata da un campo magnetico su di un conduttore percorso dalla corrente elettrica è dovuta ad André Marie Ampère ( ). Poco dopo l’esperienza di Oersted, Ampère mise a punto un esperimento in cui osservò che tra due fili di lunghezza l e distanza r, percorsi da due correnti di intensità I 1 ed I 2 si esercita una forza il cui modulo è dato dall’equazione: F = μ 0 / 2π · I 1 · I 2 / r dove μ 0 è la permeabilità magnetica nel vuoto. La forza fra i due fili è attrattiva se le correnti scorrono nello stesso verso, repulsiva se scorrono in versi opposti. Grazie a questo esperimento si è potuti pervenire alla definizione dell'unità di misura ampere senza ricorrere alla nozione di coulomb. Un ampere è l'intensità di corrente elettrica che, se mantenuta in due conduttori lineari paralleli, di lunghezza infinita e sezione trasversale trascurabile, posti a un metro di distanza l'uno dall'altro nel vuoto produce tra questi una forza pari a 2·10 -7 newton per metro di lunghezza.

15 Realizzazione dell’esperimento sulla forza di Ampère Procurarsi una basetta di legno o di plastica delle dimensioni di circa 20 x 5 cm. Incollare ai due estremi due regoletti di plastica o legno dello spessore di circa 2 mm, allineati fra di loro, come in figura. Ritagliare, da un rotolo di alluminio per cucina (Domopack) due striscioline lunghe circa 25 cm ed alte 5 mm. Incollare le striscioline sui lati esterni dei regoletti in modo che siano appena tese. Connettere in parallelo le striscioline con una batteria da 6 V e vedere cosa succede. Connettere in serie le striscioline ad una batteria da V e vedere cosa succede. Attenzione! Per visualizzare il fenomeno è necessario che la batteria sia in grado di erogare almeno 2A, il che potrebbe fondere le striscioline. Dare la corrente solo per 1-2 secondi.

16 La forza di Lorentz Abbiamo visto come tra magneti e correnti, come pure tra correnti e correnti si esercitino delle forze. Una particella carica che si muove ad una velocità v in un campo magnetico B è soggetta ad una forza F ortogonale al piano individuato da v e B il cui valore è dato da: F = q v Λ B Le lettere in grassetto indicano che le grandezze sono vettori ed il Λ che si tratta di un prodotto vettoriale. Questa forza è detta forza di Lorentz dal nome del fisico olandese Hendrik Antoon Lorentz (1853 – 1928). Questa forza è responsabile della formazione delle fasce di Van Allen intorno alla Terra. Qui le particelle cosmiche cariche interagendo col campo magnetico terrestre vengono poste su di un orbita circolare a specifiche altezze. La forza di Lorentz viene anche utilizzata nei ciclotroni per mantenere su di un’orbita circolare le particelle da accelerare. Gli elettroni della corrente elettrica se subiscono l’influenza di un campo magnetico sono portati a deviare dalla forza di Lorentz e quindi esercitano una azione meccanica sul conduttore. La forza di Ampère non è altro che una manifestazione della forza di Lorentz che, per un conduttore rettilineo, può scriversi : F = I l Λ B Dove I è la corrente che circola in un conduttore di lunghezza l immerso in un campo magnetico di intensità B

17 Realizzazione di un esperimento sulla forza di Lorentz Su di una basetta in legno o plastica di circa 10x5 cm fissare due sostegni verticali alti circa 15 cm. Sulla parte superiore dei sostegni praticare con una lima tonda una piccola intacca e fissarvi con una buona colla due pezzetti (circa 1,5 cm) di tubicino di metallo del diametro di 2-3 mm. Si possono ricavare da un refil metallico di penna a sfera o dall’ultimo segmento dell’antenna di una radio o TV portatile. Sagomate un filo di ottone o di rame come in figura, avendo cura che, una volta infilato nei tubicini metallici, sia in grado di oscillare liberamente. Al centro della basetta e sotto il tratto orizzontale del filo incollate un potente magnete (al neodimio od AlNiCo). I magneti si possono acquistare su internet (magneti neodimio – nedymium magnets) o ricavare da un vecchio altoparlante. In mancanza di meglio provare con uno di quelli decorativi che si attaccano sui frigo. Il filo deve essere molto vicino al magnete, senza toccarlo. Collegate ai tubicini una batteria da 3/6 V per brevi istanti – Invertite le polarità – Osservate cosa succede

18 Costruzione di un semplice motore elettrico Abbiamo visto come in un filo percorso da corrente ed immerso in un campo magnetico venga esercitata una forza che, essendo ortogonale al piano IB può esercitare una certa torsione. Sfruttando questo principio possiamo realizzare un piccolo motore elettrico. Con un pezzo di filo di rame smaltato abbastanza rigido realizziamo una bobina piatta di circa 5/6 spire del diametro di 2/4 cm. Si può renderla più compatta e robusta con dei piccoli legacci di filo per cucire, si lascino in posizione diametralmente opposta. due pezzi di circa 5 cm. che fungano da assi di rotazione, come in figura La bobina può essere avvolta su di un pezzo di tubo e poi sfilata. Su di una basetta si fissino due sostegni uguali in filo di rame o di ferro, ottenuti intrecciando il filo con un chiodino in modo da lasciare ad una estremità un occhiellino poco più largo che il filo della bobina. Gli occhielli devono essere ben allineati. Con una limetta si tolga tutto l’isolamento da uno degli assi della bobina mentre l’isolamento dell’altro asse deve essere tolto solo per una metà circa della circonferenza del filo con la bobina leggermente inclinata. Questo sarà il contatto intermittente che darà corrente alla bobina ad ogni mezzo giro e quando sarà leggermente inclinata rispetto al campo magnetico Sulla base si incollerà un potente magnete (vedi esperienza precedente) vicino e sotto la bobina. Si sistemerà il tutto in modo che la bobina possa ruotare il meglio possibile. Si colleghino i sostegni ad una batteria da 1,5/3 V. Si imprima una leggera rotazione alla bobina che dovrebbe cominciare a girare da sola. Si dovrà probabilmente fare qualche piccolo aggiustamento, la cui necessità si comprenderà facilmente dal comportamento dell’apparecchio.


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