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Università degli Studi di Ferrara Facoltà di Scienze MM.FF.NN. CdL in Tecnologie Fisiche Innovative Sistemi di Qualità, collaudi e controlli Prof. Renato.

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1 Università degli Studi di Ferrara Facoltà di Scienze MM.FF.NN. CdL in Tecnologie Fisiche Innovative Sistemi di Qualità, collaudi e controlli Prof. Renato Barbieri Statistica: le grandezze, i sette strumenti, i controlli (seconda parte)

2 Statistica: i sette strumenti statistici Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Per lo Statistical Process Control (SPC) sono previsti degli strumenti (i Seven Tools), sui quali il mondo giapponese, con Ishikawa in particolare, ha puntato, per trasferire a tutti i livelli gerarchici di una azienda i principi della Qualità. Le fondamenta Foglio raccolta dati raccogliere dati Istogramma capirne la distribuzione I pilastri Diagramma Causa – Effetto trovare i perché di un problema Diagramma di Pareto dare un peso ai problemi Strumenti ausiliari Analisi di stratificazione suddividere i dati Diagramma di correlazione capirne le dipendenze interne Carta di controllo verificare lo stato del processo

3 Statistica: foglio raccolta dati Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Cosa serve: a raccogliere dati Con quali fini: per conoscere un processo per definire un problema Con quali intenzioni: per evitare il si dice per trasformare il mugugno in numeri Come si fa: pensando a cosa si desidera sapere Nella tradizione ligure chi si imbarcava aveva la scelta fra il diritto di mugugnà ed un supplemento di paga.

4 Statistica: foglio raccolta dati (continua) Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Le caratteristiche da curare sono: Chiarezza (se lo scopo della raccolta è chiaro, si evitano i dati inutili o errati) Facilità (è da curare la facile leggibilità e la possibilità di successive elaborazioni) Completezza (pensare prima a tutto quello che serve, fa evitare che la raccolta sia inutile) Compatibilmente con i costi, il consiglio è di raccogliere dati con un bel dettaglio, perché sarà sempre possibili poi condensarli. Non è vero il viceversa (concetto delle arance dallaranciata). Strumenti informatici: EXCEL Data Warehouse

5 Statistica: foglio raccolta dati (continua) Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Esempio: Un reparto è costituito da un certo numero di progettisti Ogni progettista lavora per varie commesse Le commesse hanno, come clienti interni, le diverse divisioni Oltre alle commesse, un progettista può lavorare per servizi interni del reparto (ognuno ha un suo codice) per lo sviluppo prodotto (ogni studio di sviluppo ha il suo codice) per la sua ingegnerizzazione (ogni ingegnerizzazione ha il suo codice) Una porzione di ore sono dichiarate varie Una porzione di ore non vengono registrate Lobiettivo è una sintesi delle ore del reparto.

6 Statistica: istogramma Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Obiettivo: capire la distribuzione dei dati La parola Istogramma è la combinazione (moderna) di due parole greche: histόs che significa tessuto e gramma che significa scrittura. Indica quindi il tipo di trama di un tessuto. Histόs è presente in altre parole moderne come Istologia, Istogenesi. Fare lIstogramma di una serie di elementi significa visualizzare la mappa delle loro posizioni. Questo risultato si ottiene con: valutazione della dispersione dei valori degli elementi scelta del numero di classi calcolo dellampiezza di ogni classe valutazione di quanti elementi cadono nelle varie classi La dispersione è la differenza MAX – MIN dei valori degli n elementi Il numero di classi è una libera scelta. Molto usato il criterio Radice quadrata di n. Lampiezza della classe è calcolata come dispersione diviso il numero di classi. Partendo da MIN, si procede aggiungendo lampiezza della classe e si ottiene, per ognuna delle classi, i suoi limiti, per la determinazione della classe in cui va a cadere ogni elemento. La frequenza di una classe rappresenta il numero di elementi nella classe.

7 Statistica: istogramma (continua) Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Se lIstogramma presenta un andamento a campana, si può dire che la distribuzione dei valori della grandezza rappresentata è normale. Per una distribuzione normale valgono alcune proprietà, che legano la Deviazione Standard e la Probabilità di trovare una data Percentuale di valori entro unarea della campana. Da notare subito che un andamento più snello è indice di una minore dispersione dei valori della grandezza.

8 Statistica: istogramma (continua) Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Non sempre lIstogramma presenta la forma tipica a campana. I casi più frequenti sono: Ad isola: alcuni dati separati dalla massa (probabile errore di rilevazione) A dente di pettine: probabilmente troppe classi rispetto alla quantità dei dati A profilo asimmetrico: tipo di grandezza, ma forse anche dati non omogenei A precipizio: la grandezza non riesce a superare un certo valore limite A dorso di cammello: i dati appartengono a due sistemi diversi Esempi:

9 Statistica: diagramma Causa - Effetto Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Obiettivo: trovare i perché di un problema E lo strumento che aiuta ad individuare tutte le eventuali cause che possono spiegare loccorrenza di un effetto indesiderato. A partire da Aristotele (quasi 2400 anni fa), luomo tenta di dare la spiegazione logica di ogni evento, proprio ponendolo in relazione con le sue cause. Evidentemente non è un gioco semplice. Possibili errori: E facile confondere effetto e causa (uovo – gallina). Spesso la causa è estremamente distante dal suo effetto. Spesso le cause sono molteplici e ciascuna è troppo debole, da sola, per spiegare leffetto. Chi propone questo strumento sottolinea limportanza di capire i perché di una situazione, con la convinzione che solo la rimozione delle cause che lhanno determinata impedirà che si ripresenti.

10 Statistica: diagramma Causa - Effetto (continua) Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Le cause che sono sempre da tenere presenti Secondo la regola detta le 4 M: Mano doperaMetodiMacchineMateriali Metodo di lavoro consigliato E evidente che è favorito in questa attività chi ha conoscenza profonda del processo, per il quale si è presentato leffetto indesiderato. In ogni caso si enfatizza lapporto di inventiva che può recare il non-esperto. Il metodo consigliato è dunque il Brainstorming (tempesta di cervelli), come dire la prima idea che ti balza in mente. Per il successo è necessario liberazione dalle inibizioni (per esempio la preoccupazione della figuraccia di fronte al capo) assenza di conflittualità tra i partecipanti (lo spirito critico nei confronti dellautore di un idea lo bloccherebbe)

11 Statistica: diagramma Causa - Effetto (continua) Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Il Diagramma Causa – Effetto si presenta come nellesempio. Si dice anche Diagramma a lisca di pesce per la sua forma.

12 Statistica: diagramma Causa - Effetto (continua) Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE La creazione del Diagramma Causa - Effetto non è un esercizio accademico. Una volta individuate tutte le possibili cause di un effetto indesiderato, si dovrebbe: scegliere una causa (magari quella più probabile) provare a rimuoverla verificare se leffetto sia o meno scomparso Naturalmente loperazione va ripetuta fino al raggiungimento del risultato. Nota sulla probabilità: Piove, governo ladro! Anche un governo di specchiata onestà faticherebbe a migliorare le condizioni climatiche di un paese.

13 Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Obiettivo: dare un peso ai problemi Vilfredo Pareto (1848 – 1923) è un economista e sociologo. Semplificando un po, la sua teoria afferma che, in un sistema complesso, sono un piccolo numero di elementi a determinare la stragrande parte dei risultati. Per Pareto si parla anche di legge del 80 – 20% (distribuzione dei redditi). Diventa quindi essenziale: ordinare in base allimportanza le cause che determinano un effetto fissare la propria attenzione sulle poche realmente importanti occuparsi della neutralizzazione solamente di tali cause Occuparsi delle altre cause sarebbe tempo perso: tanti sforzi per risultati mediocri. Si chiama anche la regola dell ABC. Statistica: diagramma di Pareto

14 Statistica: diagramma di Pareto (continua) Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Il parametro per determinare limportanza delle cause potrebbe essere la frequenza con la quale esse si presentano. Per esempio, per un prodotto si verificano un certo numero di non conformità di diverso tipo. Come creare il diagramma di Pareto: Contare, per ogni tipo di non conformità, la sua occorrenza Ordinare questi numeri in modo decrescente Costruire un grafico cartesiano secondo questo ordine Verificare landamento della curva cumulativa

15 Statistica: diagramma di Pareto (continua) Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Per esempio: DifettiN.% Pezzi sbagliati14742,0 Rivestimento graffiato11232,0 Montaggio errato349,7 Parti Mancanti226,3 Superficie rugosa164,6 Altre cause195,4 Totale350100

16 Statistica: diagramma di Pareto (continua) Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Altro parametro essenziale (oltre alla frequenza) è il costo. I costi possono offrire qualche sorpresa: un difetto può essere frequente, ma comportare costi di recupero modesti un difetto può essere raro, ma eliminarlo può essere molto costoso Fra i vari costi non si possono sottovalutare i costi di immagine. Nota: La costruzione del Diagramma di Pareto per i costi è eguale a quella per le frequenze.

17 Statistica: analisi di stratificazione Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Obiettivo: suddividere i dati Dati non omogenei possono provocare qualche difficoltà di interpretazione. Nasce una specie di pentolone, ove si perde la possibilità di individuare gli ingredienti. Le suddivisioni possono riguardare una molteplicità di parametri: per operatore per macchina per tempo (mese, giorno, turno, ora) per condizioni ambientali (temperatura) per materiale per fornitore di semilavorati etc.

18 Statistica: diagramma di correlazione Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Obiettivo: capire le dipendenze interne tra i dati Il metodo consente di evidenziare la dipendenza reciproca fra due grandezze. Può essere un utile strumento, nelle verifiche dei legami di causa ed effetto. Operazioni: raccolta dei dati combinati delle due grandezze rappresentazione grafica dei dati interpretazione del diagramma Lesempio tipico è quello delle relazione tra la statura ed il peso delle persone.

19 Statistica: diagramma di correlazione (continua) Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Dalla nuvola dei dati si rileva una tendenza a crescere, in modo approssimativamente proporzionale, di Statura e Peso.

20 Statistica: diagramma di correlazione (continua) Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Caso di non correlazione Ammesso che si possano stratificare i dati

21 Statistica: Carta di Controllo Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Obiettivo: verificare lo stato del processo E lo strumento più ricco e robusto per misurare la variabilità di un processo. Al di là del fatto che uno degli scopi primari della Qualità sia il minimizzare questo parametro, questo strumento ne rivela: le cause comuni (fisiologiche) le cause speciali (patologiche) Le cause comuni sono intrinseche del processo e, per essere mutate, ne richiederebbero una rivisitazione totale ed una nuova progettazione. Le cause speciali sono legate alla gestione del processo, quindi sono risultato di situazioni contingenti che si possono rimuovere / modificare. La Carta di Controllo aiuta ad identificare le cause speciali, in quanto traccia il processo nel suo evolversi nel tempo (processo significa Andare avanti).

22 Statistica: Carta di Controllo (continua) Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Per unanalisi in dettaglio delle grandezze presentate da una Carta di Controllo, si rimanda alla trattazione del Controllo Processo. Qui si nota che una Carta di Controllo visualizza landamento di un valore centrale (Media), in relazione alla sua dispersione (Range oppure Deviazione Standard). Media e dispersione sono presentati assieme ai Limiti di Controllo che permettono di definire se il Processo sia o meno in controllo, ossia se in esso siano stati individuati o no delle Cause Speciali da rimuovere.

23 Statistica: Carta di Controllo (continua) Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Esempio di Carta X & R

24 Statistica: Carta di Controllo (continua) Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE Per ognuna delle due grandezze (X & R), va verificato: la presenza di elementi caduti fuori dai Limiti di Controllo la sequenza di un certo numero di elementi consecutivi al di sopra o al di sotto della linea centrale un certo numero di elementi con valori che non interessano il terzo dellarea centrale, bensì (o sopra o sotto) i due terzi periferici la sequenza di un certo numero di elementi con valori crescenti o decrescenti Una di queste situazioni segnala una anomalia, sulla quale occorre intervenire.

25 Statistica: metodo PDCA Corso Sistemi di Qualità, collaudi e controlli – Tecnologie Fisiche Innovative - UNIFE E un acronimo per: Plan: progettare Do: eseguire Check: verificare Act: agire Si enfatizza un atteggiamento comportamentale: non farsi tentare dalla soluzione del problema senza preparazione non tentare modifiche se non si sono sperimentati i risultati non muoversi ma agire (Never confuse motion and action - Hemingway) In Medicina: Anamnesi Diagnosi Terapia


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