La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

1 STATISTICA 6.0: ANALISI DELLA VARIANZA Obiettivi della lezione: A Introduzione allAnalisi della Varianza con il software STATISTICA 6.0 B Passi principali.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "1 STATISTICA 6.0: ANALISI DELLA VARIANZA Obiettivi della lezione: A Introduzione allAnalisi della Varianza con il software STATISTICA 6.0 B Passi principali."— Transcript della presentazione:

1 1 STATISTICA 6.0: ANALISI DELLA VARIANZA Obiettivi della lezione: A Introduzione allAnalisi della Varianza con il software STATISTICA 6.0 B Passi principali per lesecuzione della procedura C Esempi

2 2 Si vogliono paragonare diverse popolazioni utilizzando lAnalisi della varianza (ANOVA) Consideriamo il caso di analisi della Varianza a 1 via. Siamo interessati a paragonare le medie di k popolazioni: Abbiamo k popolazioni tutte identificate da alcune caratteristiche comuni che devono essere studiate nellesperimento. Campioni indipendenti di taglia sono estratti rispettivamente da ognuna delle k popolazioni. Differenze osservate nellAnalisi sono da imputarsi a differenze tra le k popolazioni Abbiamo N unità sperimentali omogenee e si vogliono studiare gli effetti di k diversi trattamenti. Tali unità sono suddivise in modo aleatorio in k sottogruppi di taglia e ogni sottogruppo riceve un trattamento sperimentale diverso. I k sottogruppi sono intesi come campioni aleatori indipendenti di taglia estratti da k popolazioni. A Analisi della Varianza

3 3 Quantità coinvolte: Totale della risposta alli_esimo trattamento Media campionaria delli_esimo trattamento

4 4 Media del campione totale, costituito dallunione di tutti i campioni Scarto tra la media relativa a un trattamento e quella del campione totale. (E nulla se tutte le medie sono uguali!) Somma degli scarti al quadrato per ogni gruppo di trattamenti

5 5 Fonte della variazione Sum of squares Gradi di libertà Mean squareF(k-1, N-k) TreatmentSSW (SS(Tr)) k-1MSW=SSW/(k-1)MSW/MSA ErrorSSA (SSE) N-kMSA=SSA/(N-k) TotaleSSTN-1 Tabella ANOVA MSW/MSA è ~1 se vera è >>1 se vera

6 6 Statistiche -----> ANOVA B Procedura: inserimento dati e opzioni Esempio: irisdat.sta Variabile indipendente Variabile dipendente Se non voglio considerare tutti i campioni disponibili. Definisce il valore di k ANOVA a una via

7 7 Dà il risultato dellanalisi Rifiuto Tabella ANOVA Dà il grafico delle medie Livello di significatività

8 8 Tutti gli effetti: dà il risultato dellanalisi. Se è evidenziato in rosso è perchè rifiuto lipotesi nulla di uguaglianza delle medie Tra le opzioni posso modificare il livello di significatività (default: 0.05) Per testare lipotesi di normalità dei campioni: Grafici : Grafici Grafici categorizzati Normal probability plot Ottengo il normal probability plot per ogni campione. La varianza si legge come pendenza delle rette

9 9 METODO ALTERNATIVO: Lanalisi ANOVA a una via si puo condurre seguendo la seguente sintassi Statistiche Statistiche di BaseTabelle Segmentazione e ANOVA a 1 via Risultato ANOVA Medie Grafico delle medie

10 10 Permette di verificare direttamente la normalità dei campioni mediante il Normal probability plot

11 11 Esercizio Esercizio Si vogliono confrontare le emissioni di CO in 5 modelli diversi di automobili. Per questo scopo si effettuano delle misurazioni su 4 auto per ciascun modello e si ottengono i seguenti risultati: ModelloCO (ppm) 1 102, 92, 100, , 88, 96, , 80, 85, , 70, 66, , 88, 90, 84 Testare al livello di significatività lipotesi che le emissioni di CO siano uguali nei 5 modelli.

12 12 Esercizio Esercizio Si vogliono confrontare tra loro 4 tipi di fertilizzanti. Per questo scopo vengono considerate 5 diverse coltura, una, detta di controllo, in cui non viene utilizzato alcun fertilizzante e 4 trattate con i fertilizzanti A, B, C e D. Dopo un certo numero di settimane viene misurata la crescita delle piante seminate e si registrano i seguenti dati (in mm.) Gruppo controllo ABCD Testare al livello di significatività lipotesi che ci sia differenza tra i 4 fertilizzanti


Scaricare ppt "1 STATISTICA 6.0: ANALISI DELLA VARIANZA Obiettivi della lezione: A Introduzione allAnalisi della Varianza con il software STATISTICA 6.0 B Passi principali."

Presentazioni simili


Annunci Google