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Torino 11 marzo 2009 Prof. Giorgio Ferrarese e M. Gemma Gallino.

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Presentazione sul tema: "Torino 11 marzo 2009 Prof. Giorgio Ferrarese e M. Gemma Gallino."— Transcript della presentazione:

1 Torino 11 marzo 2009 Prof. Giorgio Ferrarese e M. Gemma Gallino

2 Da Luomo che sapeva contare Cera una volta una formica che, viaggiando sulla faccia della terra, giunse ad una montagna di zucchero. Felice della sua scoperta, prese dalla montagna un granello e lo portò al suo formicaio. Che cosè? chiesero le vicine. E la vanitosa formica rispose:Si tratta di una montagna di zucchero, che ho trovato sul mio cammino e che ho deciso di portare qui a casa. Questa è la sapienza dellarrogante: di possedere solo briciole e di affermare di aver trovato lHimalaya. La scienza è una grande montagna di zucchero, e ciò che tanto ci soddisfa è solo misere particelle. Malba Tahan

3 Leggendo tra le righe: Non abbiamo grandi cose da proporre ma piccole particelle

4 Premessa Compito della scuola di base è: Leggere, 2+3 = 5 Scrivere, far di conto Leggere e scrivere = strumenti per entrare nel mondo del pensiero

5 Far di conto: fine a se stesso; poco al di sopra delle necessità pratiche

6 Far di conto si insegna meccanicamente lallievo prende atto passivamente di ciò che è stato da altri stabilito È il primo approccio al pensiero scientifico utilizzare laritmetica per abituare a ragionare Tenersi lontani da ogni procedimento formale

7 Far di conto: È spiare ai suoi inizi il processo di un pensiero che va molto avanti e che, fin dallinizio rivela le proprie fondamentali caratteristiche. non è imparare regole o definizioni ma

8 Le doti che deve possedere un Cavaliere: Egli dee saper di matematica imperrrocchè gli sarà necessaria ad ogni piè sospinto servirsene

9 ciò che serve negli acquisti, nelle necessità quotidiane! Matematica: La matematica ha orizzonti più vasti: non si esaurisce in giochetti di formule È poco utile per la maturazione e lapertura delle menti

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11 Possibili soluzioni Meno aride possono sembrare le formule se si conosce un po del lavorio culturale che ha portato a costruirle Matematica indagini, argomentazioni, pensiero

12 La principessa di Pietroburgo e la guardia

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14 Matematica e affettività Fin dalle elementari vedevo la matematica come qualcosa che solo gli intelligenti sapevano affrontare: sarà perché io non ero molto portata per quella materia La maestra ci aveva detto esplicitamente che la matematica non le piaceva, e credo che abbia trasmesso a noi le sue idee La matematica che incubo! La maestra quando non riuscivo in qualche cosa, mi mandava a posto e chiamava una persona più brava di me

15 Matematica e affettività Evitare di far nascere la convinzione che sia per pochi eletti, che si debba avere il pallino Evitare la perdita di fiducia nelle proprie capacità matematiche: riuscire bene in matematica aumenta lautostima Evitare il disagio in matematica, che porta ad un rifiuto della materia Più sono cresciuti e meno sono recuperabili: fondamentali i primi approcci

16 Qualche esempio di misconcetto I concetti figurali che si formano in seguito alle tipiche rappresentazioni delle figure geometriche Il prodotto di due numeri è sempre maggiore di entrambi (la moltiplicazione ingrandisce sempre), il quoziente è sempre minore del dividendo. In una divisione il divisore è sempre più piccolo del dividendo (15 amici si dividono 5 chilogrammi di biscotti) π = 3,14

17 Come rinnovare la didattica della matematica? Alcune considerazioni 1.Scopo prioritario è lo sviluppo delle capacità logiche e di ragionamento Si avverte oggi una grande necessità di dare motivazioni allo studio per suscitare linteresse Siccome il mangiare sanza voglia fia dannoso alla salute, così lo studio sanza desiderio guasta la memoria, e non ritien cosa chella pigli. Leonardo Non cercate di soddisfare la vostra vanità, insegnando loro troppe cose. Risvegliate la loro curiosità. Esufficiente aprire la mente, non sovraccaricarla. Mettetevi soltanto una scintilla. Se vi è della buona materia infiammabile, prenderà fuoco. Anatole France (Premio Nobel per la letteratura 1921)

18 Come rinnovare la didattica della matematica? Occorre porre lallievo in una situazione che motivi il concetto matematico che si vuole far apprendere e che, attraverso linteresse, lo induca a farsi carico autonomamente del proprio apprendimento. Lallievo dovrebbe diventare protagonista nella costruzione del proprio sapere.

19 Una didattica innovativa: il modello socio-costruttivista Nuovo equilibrio Equilibrio precedente Incontro con una nuova situazione Fase di disequilibrio

20 Una didattica innovativa: il modello socio-costruttivista Il sapere viene costruito dallallievo, a partire da ciò che sa già (diagnostica) Se le conoscenze che già possiede non sono sufficienti o sono inadeguate, si crea disequilibrio Lo studente deve essere motivato a risolvere problemi che lo inducano a far emergere eventuali concezioni scorrette senza sentirsi penalizzato Una volta riconosciuta la necessità di una nuova conoscenza, inizia una fase di esplorazione, produzione di ipotesi, verifiche, in cui lattività dellallievo è paragonabile a quella del ricercatore (Brousseau) Sono fondamentali le interazioni sociali

21 Una didattica innovativa: il modello socio-costruttivista Compiti specifici dellinsegnante: Mettere in scena buone situazioni problematiche per rendere possibile la Devoluzionelatto attraverso il quale linsegnante fa accettare allallievo la responsabilità di una situazione dapprendimento e accetta lui stesso le conseguenze di questo transfer (Brousseau,1986) essere disposti a tacere, non mortificare il loro spirito di ricerca fornendo la soluzione prima che ci arrivino vicino da soli, non dare risposte prima che si pongano da soli le domande eventualmente lasciare che commettano ed esprimano errori e si convincano che la strada intrapresa non è produttiva. Istituzionalizzazione delle nuove conoscenze

22 Schematizzazione di una situazione didattica : il triangolo didattico Scopo dellinsegnante è rafforzare la relazione allievo- sapere IA S A

23 Una schematizzazione più tradizionale S IA

24 Problemi e matematica E' nel risolvere i problemi con i quali era costretto a confrontarsi che l'uomo ha cominciato ad elaborare le sue conoscenze matematiche. E' lecito pensare che succeda la stessa cosa nel caso dell'allievo. Partire dalla risoluzione di problemi per costruire concetti matematici Ma quali problemi?

25 Un esempio TRIANGOLI Berenice ha sulla sua scrivania cinque bacchette di 15, 18, 30, 33 e 46 cm di lunghezza Ne sceglie tre e le dispone a triangolo. Ecco per esempio ciò che ottiene con quelle di 15, 18 e 30 (il disegno è ridotto ). Quanti triangoli differenti potrà formare Berenice con le sue cinque bacchette? Descrivete ciascuna delle vostre soluzioni. (7° Rally Matematico Transalpino II prova) (7° Rally Matematico Transalpino II prova)

26 Il piccolo Gauss

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28 Problema (RMT 2005, cat. 3,4). Sul un grande pannello è stata pitturata la parte interna delle lettere R, M e T, preparate per la prossima finale del Rally Matematico Transalpino. Rimane da dipingere la parte interna delle quattro cifre del Sofia dipinge il «2» e il primo «0». Mauro dipingerà laltro «0» e il «5». Chi userà più pittura? Spiegate come avete trovato la vostra risposta.

29 fonti Gianfranco Arrigo : Rinnovare la matematica Rosetta Zan: Aosta - RMT


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