La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Il tempo cosmico Amedeo Balbi. In principio… Dorè, La creazione.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Il tempo cosmico Amedeo Balbi. In principio… Dorè, La creazione."— Transcript della presentazione:

1 Il tempo cosmico Amedeo Balbi

2 In principio… Dorè, La creazione

3

4 Newton, De gravitatione ( ): lo spazio è independente dal contenuto di materia, si estende indefinitamente, e dura in eterno. Bentley, con lapprovazione di Newton, conclude che luniverso contiene una distribuzione uniforme e infinita di stelle,progettata in stato di equilibrio. Perché non una distribuzione finita, stabilizzata dalla meccanica? Le motivazioni di Bentley erano essenzialmente teologiche.

5 Tempo di collasso di una distribuzione sferica e uniforme di punti, di massa totale M e raggio iniziale r 0 Il risultato è indipendente dal raggio iniziale del sistema. Se ogni stella ha la stessa massa del Sole, e la distanza media tra stelle è 1 parsec, si ottiene un tempo di collasso di circa 20 milioni di anni.

6 In realtà, anche il modello di universo di Bentley e Newton (distribuzione uniforme e infinita di stelle) è problematico. 1.La risultante delle forze gravitazionali agenti su ogni massa è infinita 2.La distribuzione di materia è in equilibrio instabile Il tempo di instabilità gravitazionale, calcolato da Jeans, è molto simile al tempo di collasso: Tempo di instabilitàTempo di collasso In generale, la scala di tempi caratteristica dei processi guidati dalla gravità è:

7 Paradosso di Olbers (1823): perché il cielo notturno è buio? In un universo infinito, eterno e statico, uniformemente pieno di stelle, il cielo notturno dovrebbe essere luminoso (in ogni direzione si osserva almeno una stella)

8 Gusci sferici concentrici: Numero di sorgenti in ogni guscio: Luminosità di ogni guscio: La luminosità del cielo notturno dovrebbe essere infinita!

9 Edgar Allan Poe Eureka (1848) Se le stelle si susseguissero senza fine, lo sfondo del cielo presenterebbe una luminosità uniforme, come quella mostrata dalla Galassia, perché non esisterebbe punto di quello sfondo in cui non brilli una stella. Lunico modo, dunque, in cui potremmo comprendere i vuoti osservati dai nostri telescopi in tutte le direzioni, sarebbe di supporre che la distanza dallo sfondo invisibile sia così immensa che la luce non abbia ancora avuto il tempo di raggiungerci. Universo infinito, ma non eterno

10 spazio tempo luce Universo osservabile orizzonte r=ct

11 Albert Einstein (1917) Considerazioni cosmologiche sulla teoria della relatività generale Assumendo che la distribuzione di materia nelluniverso sia omogenea e isotropo, Einstein tenta di ottenere una soluzione statica. Ma: In order to arrive at this consistent view, we admittedly had to introduce an extension of the field equations of gravitation which is not justified Soluzione statica per: Analogo newtoniano: È interessante che, nei Principia, Newton aveva studiato anche una forma di legge gravitazionale del tipo: costante cosmologica

12 Vesto Slipher (1922) le linee spettrali dellenebulose (galassie) appaiono spostate verso la parte rossa dello spettro elettromagnetico Interpretazione in termini di effetto Doppler: Le altre galassie si stanno allontanando da noi Redshift

13 Henrietta Leavitt (1912) Scoperta della relazione tra periodo e luminosità delle stelle Cefeidi It is worthy of notice […] that the brighter variables have longer periods.

14 Hubble e Humason (1929) The results establish a roughly linear relation between velocities and distance among nebulae. Legge di Hubble: Costante di Hubble, H 0

15

16 La costante di Hubble introduce una scala di tempo in cosmologia. Tempo di Hubble: Se il moto è uniforme: Misure iniziali di Hubble: Misure attuali: Ma, in generale, il tempo di Hubble non è letà delluniverso. Immaginiamo un momento iniziale per cui d=0. Qual è il tempo t 0 trascorso da allora?

17 Friedman e Lemaître mostrarono per primi che lequazione di Einstein prevede modelli di universo omogenei e isotropi in espansione. A posteriori, si mostra (Milne e Mc Crea) che la dinamica di tali modelli è analoga a quella di una distribuzione di materia sferica e omogenea soggetta alla propria gravità. Fattore di scala: Eq. di Friedman: In questa analogia k è una costante di integrazione. In relatività generale essa è legata alla curvatura spaziale delluniverso.

18 I casi con energia positiva, negativa o nulla (k 0, k=0) corrispondono a tre diversi comportamenti dinamici dellespansione. Nellanalogia con la sfera autogravitante la costante k è legata allenergia meccanica del sistema tempo fattore di scala E>0 E=0 E<0

19 Luniverso si espande per sempre, ma la velocità di espansione tende a zero. Il moto si arresta e si inverte ad un tempo finito: La velocità di espansione è sempre positiva, il moto non si arresta mai. (critico)(legato, chiuso)(slegato, aperto) La velocità di espansione delluniverso varia con il tempo e dipende dal modello.

20 La legge di Hubble vale per ogni tempo, a patto di definire un parametro di Hubble dipendente dal tempo: Quindi, la scala di tempo caratteristica dellespansione (il tempo di Hubble) varia col tempo: tempo fattore di scala Il tempo di Hubble non è letà delluniverso tHtH t0t0 (k=0) oggi

21 prestissimot~ sGrande unificazione, inflazione prestot~ sUnificazione elettro-debole vivacet~10 -7 sTransizione quark-adroni allegrot~100 sSintesi dei nuclei leggeri moderatot~ anniFormazione dellidrogeno andantet~ anniEpoca della materia largot~13.7 miliardi di anniOggi Il tempo di Hubble scandisce il ticchettìo del metronomo cosmico Non tutte le epoche sono uguali

22

23 Lintroduzione della costante cosmologica nellequazione di Friedman permette di realizzare un modello in cui lespansione avviene sempre allo stesso ritmo: Modello di De Sitter, espansione esponenziale: Questo tipo di andamento, senza unorigine temporale, era ipotizzato nel modello dello stato stazionario, ormai abbandonato. Nel modello stazionario, la coincidenza tra il tempo di Hubble misurato e il tempo caratteristico di vita di una stella (t~10 miliardi di anni) è inspiegabile.

24 Diagramma colore-magnitudine per 40 mila stelle vicine al Sole I tempi dellevoluzione stellare

25 M5: M, distanza 0.8 kpc Gli ammassi globulari contengono milioni di stelle che si sono formate nella stessa epoca e sono molto antiche. Possiamo usarli per stimare letà delluniverso.

26 Colore Magnitudine Diagramma colore magnitudine dellammasso M5 Sequenza principale Ramo delle giganti rosse Punto del turnoff Ramo orizzontale Il punto in cui si interrompe la sequenza principale indica letà dellammasso. Le età degli ammassi globulari più antichi sono dellordine di 12 miliardi di anni.

27 Le nane bianche sono oggetti densissimi, lo stadio finale di stelle di massa simile a quella del Sole, compresse in un volume inferiore a quello terrestre. La nebulosa dellElica Lunica sorgente di energia nelle nane bianche è il loro calore residuo. Dalla temperatura delle nane bianche si ottiene quindi una stima della loro età. Le nane bianche più deboli sono le più antiche, e possono essere usate per stimare letà delluniverso. Le età delle nane bianche più deboli sono dellordine di 12 miliardi di anni.

28 Dal punto di vista teorico, per calcolare letà delluniverso bisogna integrare lequazione di Friedman.

29 Un caso semplice. Universo di Einstein - De Sitter, k=0. Densità critica:

30 La radiazione di fondo nelle microonde: lo stato delluniverso anni dopo il big bang La radiazione di fondo nelle microonde: lo stato delluniverso anni dopo il big bang

31

32 La composizione del cosmo è oggi nota con grande precisione. Con questi parametri, si ottiene unetà delluniverso di 13.7 miliardi di anni, del tutto in accordo con quella degli altri indicatori.

33 Ma le cose sono più complicate. Che significato fisico ha il tempo t=0? Come si curano le condizioni di energia e densità infinità del big bang? a t Singolarità

34 Agostino, Confessioni, Libro XI Ecco come rispondo a chi domanda che cosa faceva Dio prima di fare il cielo e la terra. Non come fece quel tale che eluse con una battuta di spirito l'aggressività della domanda, rispondendo, dicono: "Preparava la Geenna per chi indaga gli abissi". Ridere non basta per capire. No, non rispondo a questo modo: preferirei allora una risposta come "Quello che non so, non lo so", che almeno risparmia la facile ironia per chi solleva una questione profonda e il plauso per chi dà una risposta falsa.

35 Inflazione Una fase di espansione esponenziale, trainata dallenergia dello spazio vuoto (costante cosmologica). a t

36 Inflazione eterna: un insieme di universi che si auto- riproducono

37

38 Modello ciclico (ekpyrotico)


Scaricare ppt "Il tempo cosmico Amedeo Balbi. In principio… Dorè, La creazione."

Presentazioni simili


Annunci Google