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Corso di Tecniche e Sistemi di trasmissione Fissi e Mobili MODULAZIONI DIGITALI A BANDA STRETTA Prof. Carlo Regazzoni.

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1 Corso di Tecniche e Sistemi di trasmissione Fissi e Mobili MODULAZIONI DIGITALI A BANDA STRETTA Prof. Carlo Regazzoni

2 Bibliografia [1]A. B Carlson, Communication Systems, McGraw Hill, 1995.

3 Contenuti Introduzione Richiami sulla rappresentazione passa-banda e passa basso di un segnale modulato Criteri per la valutazione delle prestazioni delle modulazioni digitali Modulazioni binarie ed M-arie Modulazioni in quadratura

4 Contenuti Spettro, occupazione di banda ed efficienza spettrale delle varie modulazioni digitali. Ricevitori coerenti e non coerenti Cenni al calcolo della probabilità di errore Confronti delle prestazioni fornite dalle diverse tecniche di modulazione digitale

5 Modulazioni digitali E noto dai corsi di Comunicazioni Elettriche come un segnale analogico possa essere trasmesso in banda traslata sfruttando tecniche di modulazione analogica. Una modulazione permette di adattare le caratteristiche del segnale da trasmettere alle caratteristiche del canale di trasmissione. Se si vuole trasmettere un segnale numerico in banda traslata si impiegano le modulazioni digitali

6 Modulazioni digitali: motivazioni Lefficienza di ogni tipo di canale trasmissivo dipende dalle caratteristiche della frequenza del segnale; Riduzione degli effetti delle distorsioni lineari e non lineari del canale sul segnale; Le prestazioni dellHW impiegato in un sistema di comunicazione dipendono dalla frequenza di lavoro. Le modulazioni permettono di lavorare alla frequenza più idonea per lHW utilizzato.

7 Modulazioni digitali: motivazioni Possibilità di sfruttare diverse bande di frequenza di un canale per trasmissione di segnali differenti; Protezione dal rumore e dalle interferenze (dipende dalle tecniche di modulazione utilizzate) Nel caso di trasmissione radio, le dimensioni dellantenna da utilizzare in trasmissione e ricezione sono proporzionali, come vedremo, alla lunghezza donda del segnale. Segnali a bassa frequenza (ovvero con lunghezza donda elevata) richiedono antenne di dimensione enorme, è necessario traslare tali segnali a frequenze più elevate per poter effettuare la trasmissione.

8 Richiami: segnali passa banda Un generico segnale passa banda modulato può essere scritto come: con uniformemente distribuito e costante per ogni realizzazione, A c costante e la frequenza portante costante. Il messaggio è contenuto in e

9 Richiami: segnali passa banda Per trovare lo spettro di densità di potenza di si deve calcolare la funzione di autocorrelazione del processo. Assumendo le componenti e indipendenti e scorrelate (ed almeno una a media nulla) è possibile dimostrare che lo spettro di densità di potenza è dato da: Spettro di densità di potenza di

10 Richiami: segnali passa banda Si definisce spettro equivalente passa basso: Quindi: Lo spettro passa-banda si può ottenere a partire da quello equivalente passa basso effettuando una semplice traslazione e moltiplicando per una costante.

11 Modulazioni digitali: tipologie Le Modulazioni digitali permettono di trasmettere un segnale digitale in banda traslata. Analogamente al caso analogico, un segnale digitale può modulare lampiezza, la frequenza o la fase di una portante sinusoidale. Modulazioni digitali ASK (Amplitude Shift Keying) modulazione di ampiezza FSK (Frequency Shift Keying) modulazione di frequenza PSK (Phase Shift Keying) modulazione di fase

12 Richiami sullo spettro della PAM Ipotesi Sorgente: processo aleatorio stazionario discreto statisticamente indipendenti e scorrelati per ogni k. Forma donda di base

13 Richiami sullo spettro della PAM Le modulazioni digitali verranno studiate con riferimento al caso di forma donda di base di tipo rettangolare NRZ:

14 Modulazioni digitali: notazione Si assume che la generica sorgente numerica emetta un simbolo tra M possibili ogni T secondi, ovvero una symbol rate r data da: r b [bit/sec]: bit rate, velocità di trasmissione effettiva di un bit attraverso il canale. Se i simboli sono 2 (ad esempio nel caso di una sorgente binaria), la symbol rate della sorgente corrisponde alla sua bit rate:

15 I parametri con cui valutare la bontà di un sistema di modulazione digitale sono: Probabilità di errore sul bit (P be ); Occupazione di banda ; Efficienza spettrale (quantità di bit a Hz che si riescono a trasmettere con il sistema considerato); Modulazioni digitali:valutazione delle prestazioni

16 Complessità hardware del sistema; SPILLOVER spettrale (è relativo al fatto che lo spettro spesso si estende oltre la sua banda nominale). E critico in quanto la porzione di spettro eccedente la banda nominale può creare interferenze con altri segnali. Lo SPILLOVER dipende dallo smorzamento dello spettro del segnale (tale smorzamento viene chiamato ROLLOFF). Modulazioni digitali:valutazione delle prestazioni

17 Modulazione digitale dampiezza (ASK) La portante viene modulata da un segnale digitale che può assumere uno tra M livelli discreti: Caso particolare: M=2 ON-OF Keying (OOK)

18 Modulazione OOK

19 Supponiamo di avere in ingresso al modulatore un segnale binario che può assumere ampiezza o 1 o 0 (F.O. rettangolare NRZ). La OOK è caratterizzata dalla presenza (ON) o dalla assenza (OFF) della portante Lespressione di un segnale modulato OOK è data da: Modulazione OOK

20 Torniamo al caso generale di ASK M-aria: Nella modulazione ASK. Pertanto: Modulazione ASK E un segnale PAM

21 Vediamo come si può ricavare lo spettro di una ASK. In un primo tempo consideriamo lo spettro equivalente passa basso. Lo spettro di densità di potenza di non è altro che lo spettro di una PAM. Abbiamo visto che nelle ipotesi considerate tale spettro è dato da: Per determinare lo spettro equivalente passa basso di una ASK serve quindi calcolare e Modulazione ASK: calcolo dello spettro

22 Nel caso di ASK M-aria con gli M livelli equiprobabili si ha: Modulazione ASK: calcolo dello spettro

23 Nellipotesi in cui sia di tipo rettangolare NRZ si ha: La densità spettrale di potenza è quindi data da: Modulazione ASK: calcolo dello spettro La sinc si annulla a multipli di r Quindi rimane solo limpulso centrale

24 Lo spettro di una ASK M-aria si ottiene traslando alla frequenza di portante lo spettro equivalente passa-basso: Modulazione ASK: calcolo dello spettro

25 Teoricamente la banda della ASK M-aria considerata è infinita. Per non avere interferenza intersimbolica (ISI) abbiamo visto nella PAM che si assume che la banda disponibile debba essere circa 10 volte la larghezza del lobo principale del sinc 2. Per semplicità, nel seguito della trattazione verrà trascurata la presenza di ISI, si assumerà che loccupazione di banda sia pari a circa quella del lobo principale dello spettro (la porzione di lobo principale considerata per il calcolo della banda dipende dal ROLLOFF, ovvero dallo smorzamento dello spettro). Modulazione ASK: occupazione di banda

26 Nel caso della ASK M-aria considerata, si ha un rolloff del secondo ordine (proporzionale a ). Questo suggerisce di considerare la banda pari a circa metà del lobo principale del sinc 2. Pertanto: Modulazione ASK: occupazione di banda

27 Nota la banda si può calcolare lefficienza spettrale: Al contrario della forma dello spettro, lefficienza spettrale dipende da M. Esempio: M=2 (caso OOK) Modulazione ASK: efficienza spettrale

28 Modulazione dampiezza in quadratura (QAM) QAM Quadrature Carrier AM OBBIETTIVI Trasmettere linformazione di 2 sorgenti numeriche identiche su di un unico canale occupando la banda che occuperebbe una sola OPPURE Dimezzare la banda richiesta dalla trasmissione di una sorgente numerica binaria.

29 Modulazione QAM: idea base Dallanalisi della modulazione ASK si è visto che: Linformazione è associata alla componente in fase del segnale modulato; Non cè informazione nella componente in quadratura. La QAM sfrutta anche la componente in quadratura per trasmettere informazione Informazione nella ASK Nella ASK è nullo


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