La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Teoria e pratica della valutazione Laboratorio – Lezione XI Lanalisi trivariata Analisi trivariata Lavorando con due variabili è possibile descrivere la.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Teoria e pratica della valutazione Laboratorio – Lezione XI Lanalisi trivariata Analisi trivariata Lavorando con due variabili è possibile descrivere la."— Transcript della presentazione:

1 Teoria e pratica della valutazione Laboratorio – Lezione XI Lanalisi trivariata Analisi trivariata Lavorando con due variabili è possibile descrivere la relazione che fra queste esiste e formulare una congettura circa il tipo di legame che le unisce. Ciò che lanalisi bivariata non consente di fare è controllare la congettura identificata: non possiamo cioè formulare un giudizio di possibilità circa il legame che le due variabili possono avere con una terza variabile che potrebbe influenzare la natura del legame descritto. Può accadere infatti che sottogruppi allinterno della popolazione oggetto di studio non siano differenti soltanto per il diverso valore sulla variabile indipendente, ma siano aggregati eterogenei di individui e, in quanto tali, potenzialmente differenti per molteplici altri aspetti. Lanalisi trivariata costituisce il caso più semplice e al tempo stesso il paradigma concettuale dellanalisi multivariata della dipendenza: consiste nellindagare in merito alla natura del nesso di associazione o di indipendenza osservato tra due variabili, mediante lintroduzione nellanalisi di una terza variabile.

2 Matrice varianze-covarianze In ambito al modello lineare standard, il passaggio da un modello bivariato ad uno trivariato si effettua tramite lintroduzione di due informazioni aggiuntive: la relazione di x con la terza variabile (z) e la relazione di y con la stessa terza variabile (z). In algebra matriciale, rispetto alla covarianza e con riferimento a variabili standardizzate, i due modelli sono così rappresentabili xy x1r xy y1 xyz x1 r xz y1r yz z1 Modello Bivariato Modello Trivariato La relazione originaria fra due variabili (x; y) è controllata attraverso lintroduzione di una variabile di controllo (z). Tale controllo è, come dicevamo, volto a indagare la natura del nesso di associazione (o, come vedremo fra poco, della mancata associazione, indipendenza) tra due variabili. Teoria e pratica della valutazione Laboratorio – Lezione XI Lanalisi trivariata

3 … cenni di storia Linterpretazione (e la spiegazione) della relazione statistica è da attribuire ai lavori di P. F. Lazarsfeld (Interpretation od Statistical Relations as a Research Operation, 1955; Evidence and Inference in Social Research, 1958), cui è attribuibile anche lintroduzione del concetto di controllo della relazione. M. Rosenberg (The Language of Social Research, 1955), distingue fra 2 modi della spiegazione: analisi della covariazione e analisi delle variazioni. Lanalisi della covariazione analizza la covariazione tra x e y alla luce di una terza variabile z (detta variabile di controllo); lanalisi delle variazioni considera la variazione di y (dipendente) in base a x e z (indipendenti). In sede di analisi tale distinzione è fondamentale in quanto un modello può essere soddisfacente dal punto di vista delle variazioni ma non da quello dellanalisi della covariazione. È possibile far risalire limpiego di tale procedura logica e tecnico-operativa per il controllo della relazione fra variabili a Emile Durkheim ne Il Suicidio 1897 Teoria e pratica della valutazione Laboratorio – Lezione XI Lanalisi trivariata

4 Analisi trivariata Lindividuazione della terza variabile (z) non è, come si potrebbe erroneamente pensare, un problema afferente alla statistica ma è di ordine teorico: riguarda cioè la specificazione del modello di controllo. Il controllo effettivo sarà poi operato per mezzo della statistica. I tre modelli (teorici) atti a verificare la genuinità delle relazioni sono: spiegazione Interpretazione Specificazione, Teoria e pratica della valutazione Laboratorio – Lezione XI Lanalisi trivariata

5 Modello della spiegazione Il modello della spiegazione è orientato a distinguere le relazioni vere (o genuine) da quelle spurie o false o apparenti. In questo modello la variabile di controllo (z) è antecedente rispetto alla x della relazione originaria Z Z x x y y In caso di presenza di covariazione fra due variabili (x; y) in assenza di causazione si ha un tipo di relazione denominata spuria: la covariazione fra le due variabili (x; y) è determinata da una terza variabile (z) che agisce contemporaneamente su x e su y determinandone una covariazione. Un esempio, ormai classico, di relazione spuria è la relazione fra il numero di pompe antincendio presenti sul luogo di un incendio e lentità dei danni causati dallincendio stesso. La covariazione fra le due variabili può essere spiegata introducendo una terza variabile: le dimensioni dellincendio (z)

6 Z Z x x y y In caso di una relazione spuria lazione della variabile z può essere eliminata attraverso due procedure: controllo e depurazione. Il controllo si effettua analizzando la relazione tra x e y in sub-campioni della popolazione iniziale in cui z è tenuto costante. La depurazione si effettua invece per via matematica: note le covariazioni tra x, y e z si calcola quello che sarebbe il coefficiente di correlazione tra x e y se non ci fosse leffetto di z. Un caso particolare della relazione spuria è quello in cui le variabili sono indicatori di uno stesso concetto: convenzionalismo ed etnocentrismo possono essere indicatori della personalità autoritaria. Modello della spiegazione Teoria e pratica della valutazione Laboratorio – Lezione XI Lanalisi trivariata

7 Modello dellinterpretazione Z Z x x y y Una seconda situazione di controllo della covariazione tra due variabili è orientata a distinguere relazioni dirette da relazioni mediate o indirette. In questo modello la variabile z è susseguente rispetto a x e antecedente rispetto ad y della relazione originaria. Z è dunque una variabile interveniente. In questo caso non si può dire che non esista relazione causale tra x e y, ma tale rapporto è mediato da una terza variabile. La relazione tra x e y è dunque solo una relazione apparente, presente solo quando manca z. Una variabile funziona come mediatore quando variazioni nei livelli del predittore (x) si associano a variazioni nel presunto mediatore (z); variazioni nel mediatore (z) si associano in modo significativo a variazioni nella variabile dipendente (y), quando le due covariazioni (xy e yz) sono controllate, la relazione tra x e y da significativa diventa non significativa (tendente a zero). Teoria e pratica della valutazione Laboratorio – Lezione XI Lanalisi trivariata

8 Il modello della specificazione è orientato a scoprire, individuare, specificare le condizioni alle quali la relazione originaria (xy) si mostra più o meno marcata, ossia cambia a seconda del valore assunto da una terza variabili. In questo modello dunque la relazione originale non si annulla (nel caso in cui fosse presente) né compare (nel caso in cui fosse assente). La variabile con controllo (z) anche in questo caso è interveniente rispetto alla relazione originaria ma in senso completamente diverso da quello in cui lo è nel modello di interpretazione Z Z x x y y Modello della specificazione Teoria e pratica della valutazione Laboratorio – Lezione XI Lanalisi trivariata

9 Lanalisi trivariata può essere utile per mettere in evidenza variabili occultatrici e dunque svelare relazioni occulte o soppresse ma anche per segnalare rapporti di causalità multipla. A tale scopo il modello dellinterpretazione può essere utilizzato al fine di individuare più variabili mediatrici che piuttosto che annullare del tutto la relazione originaria tra x e y la facciano diminuire in modo consistente. Sostanzialmente introdurre una terza variabile equivale a spiegare la relazione o lassenza della stesa tra due variabili. Per effettuare un controllo occorre manipolare la variabile indipendente (x) e osservare il comportamento della variabile dipendente (y) a seguito della manipolazione, ossia della variazione di x. Una concezione così pura è applicabile solo alle scienze fisiche e, in maniera molto più complessa, alle scienze sociali. Per tale motivo il controllo in questa disciplina assume tre diversi significati: Analisi trivariata Teoria e pratica della valutazione Laboratorio – Lezione XI Lanalisi trivariata

10 Manipolazione, più vicina allesperimento classico di laboratorio che prevede la suddivisione dei soggetti in gruppi simili e la somministrazione dello stimolo ad uno dei due gruppi; Depurazione, detrazione dal fenomeno oggetto di studio da quella parte che si suppone essere leffetto di certi antecedenti (residuo del fenomeno J.S. Mill 1843), presuppone linearità; Stratificazione: impone lutilizzo di una variabile categoriale come variabile di controllo. ( X Y) = [ XY; Z I ] [ XY; Z II ] [X Z] [Y Z] Covarianza = relazioni parziali relazioni marginali Analisi trivariata Teoria e pratica della valutazione Laboratorio – Lezione XI Lanalisi trivariata


Scaricare ppt "Teoria e pratica della valutazione Laboratorio – Lezione XI Lanalisi trivariata Analisi trivariata Lavorando con due variabili è possibile descrivere la."

Presentazioni simili


Annunci Google