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A cura di: Prof. G. Miano e Dr. A. Maffucci Università di Napoli FEDERICO II A Leaning Object produced for the EU IST GUARDIANS Project INTRODUZIONE AI.

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1 a cura di: Prof. G. Miano e Dr. A. Maffucci Università di Napoli FEDERICO II A Leaning Object produced for the EU IST GUARDIANS Project INTRODUZIONE AI CIRCUITI RESISTIVI NON LINEARI Aspetti generali

2 Il più semplice circuito elettrico resistivo e(t) i(t) v(t) generatore di tensione bipolo resistivo

3 Generatore ideale di tensione e(t) La tensione è descritta dalla data forma donda e(t), qualunque sia la corrente elettrica che vi fluisce.

4 La forma donda della corrente i(t) dipende dalla natura del bipolo connesso al generatore di tensione. e(t) i(t) v(t)

5 Authors: G. Miano, A. Maffucci Università di Napoli FEDERICO II Bipoli resistivi

6 La corrente allistante t, i(t), dipende solo dal valore della tensione in quellistante, v(t), e viceversa. i v Bipoli resistivi

7 i v Bipoli resistivi La corrente allistante t, i(t), dipende solo dal valore della tensione in quellistante, v(t), e viceversa.

8 Ad ogni coppia di valori di tensione V e corrente I che soddisfa lequazione corrisponde un punto nel piano v-i. i v i v Bipoli resistivi

9 i v i v I V P Ad ogni coppia di valori di tensione V e corrente I che soddisfa lequazione corrisponde un punto nel piano v-i. Bipoli resistivi

10 i Linsieme di punti P che soddisfano lequazione definiscono la cosiddetta curva caratteristica del resistore. v I V P Curva caratteristica

11 Resistori lineari i v R

12 i v R Resistori lineari

13 i v R i v R 1 Resistori lineari

14 Authors: G. Miano, A. Maffucci Università di Napoli FEDERICO II Resistori non lineari

15 i v diodo a giunzione pn

16 i v i v caratteristica statica diodo a giunzione pn

17 i v Alcune applicazioni: rettificatore;rettificatore peak-detector;peak-detector i v A caratteristica statica diodo a giunzione pn

18 i v modello esponenziale tensione termica. corrente di saturazione inversa; i v diodo a giunzione pn

19 Diodo ideale i v caratteristica: i v circuito aperto corto circuito

20 diodo zener i v i v Unapplicazione: il circuito cimatore

21 i v i v approssimazione di diodo zener ideale diodo zener

22 Diodo tunnel i v i v

23 i v Alcune applicazioni: amplificatore di segnale; circuito bistabile.circuito bistabile i v Diodo tunnel

24 i v i v Unapprossimazione polinomiale Diodo tunnel

25 Tubo a scarica i v i v

26 Authors: G. Miano, A. Maffucci Università di Napoli FEDERICO II Generatori indipendenti

27 Generatore indipendente di tensione e(t) La tensione di un generatore indipendente di tensione è una data forma donda e(t), qualunque sia la corrente che vi fluisce.

28 j(t) La tensione di un generatore indipendente di corrente è una data forma donda j(t), qualunque sia la tensione ai suoi capi. Generatore indipendente di corrente

29 Curve caratteristiche i v e e j v i j

30 Authors: G. Miano, A. Maffucci Università di Napoli FEDERICO II Circuiti resistivi non lineari

31 I circuiti resistivi lineari contengono generatori indipendenti e resistori lineari. I circuiti resistivi non lineari contengono anche resistori non lineari. I circuiti non lineari si comportano, in molti aspetti, in modo alquanto diverso rispetto a quelli lineari.

32 Un semplice circuito non lineare R i

33 KCL: - Leggi di Kirchhoff: KVL: Un semplice circuito non lineare R i

34 resistore lineare: - Equazioni caratteristiche: resistore non lineare: generatore di tensione: Un semplice circuito non lineare R i

35 Equazioni circuitali

36 Lintero sistema di equazioni circuitali è non lineare. Non è più valida la proprietà di sovrapposizione degli effetti.degli effetti. Equazioni circuitali

37 Equazioni circuitali ridotte

38 Soluzione analitica Può essere risolta analiticamente

39 Equazioni circuitali ridotte Non può essere risolta analiticamente!!

40 Metodo grafico

41 Retta di carico i v r retta di carico R i e

42 i v r retta di carico R i e Retta di carico

43 Metodo grafico: retta di carico i v r retta di carico v i c

44 v i r c V I P Metodo grafico: retta di carico

45 v i r c V I P

46 v i r c V I P

47 v i r c V I P Punto di lavoro è il punto di lavoro del circuito.

48

49 v i c punto di lavoro statico

50 v i c punto di lavoro statico v i c P(t) punto di lavoro dinamico

51 Metodi generali di analisi Lanalisi del circuito resistivo non lineare è svolta attraverso metodo numerici basati sullalgoritmo di Newton-Raphson.Newton-Raphson

52 Lo studio di piccole perturbazioni intorno ad un punto di lavoro è condotto attraverso lanalisi di piccolo segnale.lanalisi di piccolo segnale. Metodi generali di analisi Lanalisi del circuito resistivo non lineare è svolta attraverso metodo numerici basati sullalgoritmo di Newton-Raphson.

53 I simulatori commerciali implementano entrambi i metodi (ad es., PSpice). S Lo studio di piccole perturbazioni intorno ad un punto di lavoro è condotto attraverso lanalisi di piccolo segnale. Metodi generali di analisi Lanalisi del circuito resistivo non lineare è svolta attraverso metodo numerici basati sullalgoritmo di Newton-Raphson.

54 Authors: G. Miano, A. Maffucci Università di Napoli FEDERICO II Punti di lavoro statici e caratteristiche di trasferimento

55 punti di lavoro statici Le soluzioni di un circuito con sorgenti stazionarie sono dette punti di lavoro statici. V resistori sorgente stazionaria I

56 I V R v i I RI punto di lavoro Per alcuni circuiti esiste un unico punto di lavoro statico

57 I V I V R v i I RI punto di lavoro i v I V punto di lavoro Per alcuni circuiti esiste un unico punto di lavoro statico

58 Per altri circuiti esistono molteplici punti di lavoro i v I punti di lavoro I V

59 i v I punti di lavoro v i punti di lavoro V I I V Per altri circuiti esistono molteplici punti di lavoro

60 R i E Questo circuito ha sempre un unico punto di lavoro statico

61 R i E i v punto di lavoro I V Questo circuito ha sempre un unico punto di lavoro statico

62 R I E Questo circuito può presentare molteplici punti di lavoro statici

63 R I E Molteplici punti di lavoro statici i v

64 In questi casi il circuito ha un unico punto di lavoro statico i v P i v P R I E

65 i v P i v P i v P R I E In questi casi il circuito ha un unico punto di lavoro statico

66 R ve i v 1 Q

67 R ve i v - Per R < R C il circuito ha solo un punto di lavoro; - Per R > R C il circuito può avere tre punti di lavoro.

68 La proprietà di unicità dipende dalla natura degli elementi circuitali.unicità

69 La proprietà di unicità dipende dalla natura degli elementi circuitali. Circuiti con punti di lavoro molteplici sono di grande importanza nelle applicazioni (ad es. flip-flop).flip-flop).

70 Per alcuni modelli circuitali un punto di lavoro potrebbe non esistere affatto. Nessuna intersezione !!! I V i v I modello del diodo ideale

71 Una ed una sola intersezione!!! I V i v punto di lavoro

72 ingresso uscita R v Caratteristiche di trasferimento

73 ingresso uscita R v Caratteristiche di trasferimento

74 relazione ingresso-uscita ingresso uscita R v S Caratteristiche di trasferimento

75 e v=F(e) R v Caratteristiche di trasferimento ad un valore

76 R v e Caratteristiche di trasferimento ad un valore i v operating point I V

77 v=F(e) e S R v e Caratteristiche di trasferimento ad un valore i v operating point I V

78 R e v e Questa è la caratteristica di trasferimento alla base del circuito raddrizzatore.raddrizzatore S Caratteristiche di trasferimento ad un valore

79 R ve Caratteristiche di trasferimento

80 R ve i v P i v P i v P Caratteristiche di trasferimento ad un valore

81 R ve i v P i v P i v P e Caratteristiche di trasferimento ad un valore

82 R ve S e Caratteristiche di trasferimento ad un valore Questa è una diretta conseguenza dellesistenza di più punti di lavoro statici per R

83 R ve e i v P Amplificazione di un segnale differenziale

84 R ve e i v Amplificazione di un segnale differenziale

85 R ve e Amplificazione di un segnale differenziale Analisi di piccolo segnale i v

86 R ve i v P i v i v P Caratteristiche di trasferimento a più valori

87 i v P i v P i v e R ve Caratteristiche di trasferimento a più valori

88 e R ve S Caratteristiche di trasferimento a più valori Questa è una diretta conseguenza dellesistenza di più punti di lavoro statici per.

89 e R ve Caratteristica di trasferimento isteretica

90 inerzia e Caratteristica di trasferimento isteretica

91 inerzia ee salto inerzia Caratteristica di trasferimento isteretica

92 inerzia ee salto inerzia e salto inerzia Caratteristica di trasferimento isteretica

93 inerzia ee salto inerzia e salto inerzia e salto inerzia salto Caratteristica di trasferimento isteretica

94 R v Il comportamento isteretico può essere spiegato portando in conto gli effetti dinamici introdotti dalle reattanze parassite.isteretico inerzia e salto inerzia salto Caratteristica di trasferimento isteretica

95 inerzia i salto e E-E- E+E+ e i Lintensità luminosa del tubo a scarica mostra chiaramente i fenomeni di inerzia e di salto. Caratteristica di trasferimento isteretica

96 Per saperne di più: L. O. Chua, Introduction to Nonlinear Network Theory, Mc Graw Hill, New York, L. O. Chua, C. A. Desoer, E. S. Kuh, Linear and Non Linear Circuit, Mc Graw Hill, A. S. Sedra, K. C. Smith, Microelectronic Circuits, Saunders College Publishing, Orlando, 1990.


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