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Lezione n. 6Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A. 2001-02 1 La corrente elettrica (1/2) In una spira di rame in equilibrio elettrostatico tutti i punti.

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1 Lezione n. 6Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A La corrente elettrica (1/2) In una spira di rame in equilibrio elettrostatico tutti i punti della spira hanno il medesimo potenziale e quindi non vi è alcun campo elettrico né sulla superficie né dentro la spira. Aggiungendo una batteria si impone una d.d.p. tra i capi della spira e quindi non tutti i punti della spira hanno lo stesso potenziale, per cui si creano campi elettrici dentro la spira e nasce una corrente elettrica. In breve tempo si raggiungono le condizioni di stazionarietà per cui la corrente diventa non variabile nel tempo. La carica totale che attraversa una sezione A della spira per unità di tempo è e lunità di misura nel sistema SI è lampère (A = C s -1 ). Nel caso in cui il flusso sia variabile nel tempo la corrente vale:

2 Lezione n. 6Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A La corrente elettrica (2/2) Osservazioni Lintensità di corrente è una grandezza scalare. Essa viene assunta per convenzione come positiva quando ha il verso del moto delle cariche positive. Il fatto che si indichi il verso delle correnti usando delle frecce non implica che la corrente sia un vettore, come si può osservare in figura ove lo stesso circuito viene riorientato nello spazio: in tali due casi, dal momento che la carica si conserva, deve essere in entrambi i casi: i 0 = i 1 + i 2 Nei metalli i portatori di carica (gli elettroni di conduzione) sono carichi negativamente. In questo caso il segno convenzionale della corrente è opposto al verso del moto reale dei portatori di carica. Valori tipici di correnti elettricheI (A) Circuiti integrati Fascio di elettroni (tubo televisivo)10 -3 Lampadina1 Fulmine10 4 Cavo superconduttore (A = 1 cm 2 )10 7

3 Lezione n. 6Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A Densità di corrente N q = numero di portatori di carica per unità di volume (m -3 ) Si definisce densità di corrente elettrica (vettore) la grandezza j (fisicamente è un flusso di cariche) j ha la stessa direzione e lo stesso verso di E Unità di misura della densità di corrente nel sistema SI: ampère/m 2 (A m -2 ) Se la densità di corrente j è uniforme (ha lo stesso valore in tutti i punti di una sezione del conduttore), si ha: Le linee di flusso danno unidea del valore di j Naturalmente la corrente, il vettore campo elettrico E e quindi il vettore densità di corrente j hanno la direzione del moto delle cariche positive

4 Lezione n. 6Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A Velocità di deriva Tale espressione risolta rispetto a v fornisce una stima della cosiddetta velocità di deriva dei portatori di carica allinterno di un conduttore Esempio: conduttori metallici e legge di continuità N q = N e = densità volumica degli elettroni di conduzione del metallo (m -3 ) v = v d = velocità di deriva degli elettroni di conduzione = costante La conservazione della carica elettrica impone che il numero di cariche trasportate nellunità di tempo per unità di volume (cioè la corrente i) sia stazionario, cioè che Questo implica che deve essere Corrente stazionaria Allora si ha e quindi

5 Lezione n. 6Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A Resistenza La stessa d.d.p. applicata a diversi materiali oppure con diversi tipi di elettrodi produce diversi tipi di corrente perché la resistenza è diversa Si definisce Resistenza elettrica del conduttore il rapporto tra la differenza di potenziale ( ) applicata al conduttore e la corrente che lo attraversa Unità di misura nel sistema SI: ohm= volt/ampère ( ) Per molti materiali, inclusi la maggior parte dei metalli, la resistenza R è costante in un ampio intervallo di V. È quindi possibile scrivere (Legge di Ohm): dove G è chiamata conduttanza e si misura in

6 Lezione n. 6Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A Resistività La densità di corrente j in un materiale è proporzionale al campo elettrico E applicato. La costante di proporzionalità è chiamata resistività Unità di misura nel sistema SI: ohm per metro = m Si parla di conduttori lineari oppure ohmici quando la curva caratteristica I-V è una retta (metalli, vedi a sinistra), e di conduttori non lineari oppure non ohmici quando tale curva non è una retta (vedi a destra il grafico per un semiconduttore).

7 Lezione n. 6Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A Resistività e temperatura La resistività r dipende dalla temperatura. Nei metalli, essa varia linearmente (entro un limitato intervallo di T) con la temperatura secondo la legge: In alcuni materiali, come Hg, la resistività tende a zero sotto una certa temperatura di soglia (in genere prossima allo zero assoluto: 0 K). Tale fenomeno è chiamato superconduttività. Talora si usa esprimere la relazione di proporzionalità tra la densità di corrente j ed il campo elettrico E come: Dove = -1 è chiamata conduttività e si misura, nel sistema SI, in A m -1 V -1 = m -1 Come si è visto, nei conduttori ohmici = costante = costante

8 Lezione n. 6Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A Calcolo di resistenze Esempio: conduttore di lunghezza l, sezione costante A, E e j uniformi Nei conduttori a fianco, le resistenze valgono rispettivamente:

9 Lezione n. 6Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A Conducibilità elettrica nei metalli v m = velocità media degli elettroni di conduzione nel metallo v d = velocità di deriva (drift) degli elettroni di conduzione nel metallo Nel Rame si ottiene Linea grigia: traiettoria di un elettrone in assenza di campo elettrico Linea verde: traiettoria di un elettrone in presenza di campo elettrico

10 Lezione n. 6Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A Semiconduttori intrinseci Germanio (Ge) - Silicio (Si) (cristalli semiconduttori) IV colonna tavola periodica degli elementi (4 elettroni di valenza) Modello tetraedrico (reticolo a diamante) (legami covalenti) n (m -3 ) = concentrazione degli elettroni p (m -3 ) = concentrazione delle lacune Conduttività di un semiconduttore intrinseco n (m 2 /Vs) p (m 2 /Vs) n i (m -3 ) n A (m -3 ) Ge Si Esempio:Silicio intrinseco Resistività (300 K)

11 Lezione n. 6Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A Semiconduttori drogati Semiconduttori di tipo n Impurità di tipo n - Donatori (Impurità pentavalenti - es.: P, As, Sb) Semiconduttori di tipo p Impurità di tipo p - Accettatori (Impurità trivalenti - es.: Bo, Ga, In) Un semiconduttore di tipo n contiene Un semiconduttore di tipo p contiene più elettroni che lacune più lacune che elettroni Vale la legge di azione di massa Semiconduttore portatori maggioritari portatori minoritari tipo n elettroni lacune tipo p lacune elettroni


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