La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Lezione n. 3Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A. 2001-02 1 Flusso Flusso del campo elettrico Flusso del campo E attraverso una superficie S finita Superficie.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Lezione n. 3Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A. 2001-02 1 Flusso Flusso del campo elettrico Flusso del campo E attraverso una superficie S finita Superficie."— Transcript della presentazione:

1 Lezione n. 3Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A Flusso Flusso del campo elettrico Flusso del campo E attraverso una superficie S finita Superficie aperta Superficie chiusa

2 Lezione n. 3Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A Il teorema di Gauss Il flusso del vettore E campo elettrico attraverso una superficie chiusa S vale: Dove Q = somma di tutte le cariche interne alla superficie chiusa S. NB: le cariche esterne NON contribuiscono al flusso

3 Lezione n. 3Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A Analogie tra legge di Gauss e di Coulomb Sono due modi diversi per enunciare lo stesso fenomeno fisico. I due punti fondamentali sono: 1) La dipendenza della forza di Coulomb da 1/r 2 2) Ladditività dei campi (E, F) La legge di Coulomb permette di ottenere il campo E una volta nota la carica Q, mentre con il teorema di Gauss, noto il campo E, si ottiene la carica presente in una certa regione dello spazio. Mentre la legge di Coulomb cessa di valere per cariche in moto, il teorema di Gauss si può applicare sia a cariche in quiete sia a cariche in moto. Il teorema di Gauss è quindi più generale della legge di Coulomb.

4 Lezione n. 3Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A Esempio: campo elettrico di una carica Come esempio, vogliamo calcolare il campo elettrico generato da una carica q usando il teorema di Gauss Superficie gaussiana = sfera di raggio r centrata in q Il flusso vale: Il teorema di Gauss dice che: Quindi:

5 Lezione n. 3Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A Conseguenze del teorema di Gauss In un conduttore carico, in equilibrio elettrostatico, la carica è distribuita sulla sua superficie Infatti, in un conduttore carico in equilibrio elettrostatico, le cariche sono in quiete Inoltre, E = 0 (nei punti interni del conduttore) Attraverso S (superficie gaussiana) E = 0 Q = 0 (allinterno del conduttore) Invece, vicino alla superficie di un conduttore carico, la c arica elettrica allinterno della superficie gaussiana (cilindro) vale S (dove = densità superficiale di carica locale e S è larea delle due superfici di base del cilindro ). Per il teorema di Gauss:

6 Lezione n. 3Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A Induzione elettrostatica Carica inducente = +q E = 0 (nei punti interni del conduttore) Attraverso S (superficie gaussiana) E = 0 Q = 0 (allinterno di S) Carica indotta sulla superficie interna = -q Carica indotta sulla superficie esterna = +q NB: il risultato è INDIPENDENTE dalla posizione della carica interna!!! Ad esempio, se allinterno la somma delle cariche è ZERO, il flusso è ZERO

7 Lezione n. 3Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A La gabbia di Faraday Da quanto detto, risulta possibile creare uno s chermo elettrostatico in un campo elettrico uniforme (detto gabbia di Faraday) utilizzando come schermo un involucro metallico (schermo elettrostatico) Sono presenti cariche elettriche indotte sulla superficie esterna dello schermo (La carica totale è nulla) Il campo elettrico allinterno dello schermo è nullo (Le linee di campo allesterno sono modificate) Lo schermo elettrostatico protegge dalle scariche elettriche

8 Lezione n. 3Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A Sistemi a simmetria cilindrica Superficie gaussiana = cilindro di raggio r alto h centrato sulla bacchetta Il flusso vale: Il teorema di Gauss dice che: Quindi, usando la densità lineare di corrente, si ha:

9 Lezione n. 3Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A Sistemi a simmetria piana: lastra carica Superficie gaussiana = cilindro retto chiuso di base A perpendicolare alla lastra Il flusso vale: Il teorema di Gauss dice che: Quindi, usando la densità superficiale di corrente, si ha:

10 Lezione n. 3Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A Doppia piastra Come nel caso precedente, si sceglie come superficie gaussiana un cilindro retto chiuso di base A perpendicolare alla lastra. Allinterno del cilindro la carica totale è nulla (essendo le due densità di carica uguali ed opposte) per cui esternamente al doppio strato E=0. Tra le due piastre, invece, si ha un contributo di campo elettrico E= /2 0 diretto da sinistra a destra (perché uscente) dovuto alla piastra carica positivamente ed un contributo di campo elettrico E= /2 0 diretto ancora da sinistra a destra (perché entrante) dovuto alla piastra carica negativamente. Per cui, il campo totale vale E= /2 0 + /2 0 = / 0

11 Lezione n. 3Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A Sistemi a simmetria sferica ). Per ogni superficie gaussiana esterna alla distribuzione sferica, la carica totale racchiusa al suo interno è q e pertanto il campo elettrico esterno risulta indistinguibile da quello generato da una carica puntiforme. Per quanto riguarda il campo elettrico interno, è importante sapere le caratteristiche della distribuzione. Ad esempio, se essa è metallica, poiché le cariche in un conduttore metallico sono distribuite soltanto sulla superficie, al suo interno non ci sono cariche libere e quindi il campo elettrico è nullo. Nel caso di una sfera isolante, invece, se la carica è distribuita al suo interno in maniera uniforme (densità di carica =dq/dV), è possibile valutare dapprima la carica contenuta entro la superficie gaussiana (sfera di raggio r


Scaricare ppt "Lezione n. 3Corso di Fisica B, C.S.Chimica, A.A. 2001-02 1 Flusso Flusso del campo elettrico Flusso del campo E attraverso una superficie S finita Superficie."

Presentazioni simili


Annunci Google