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Fisica 2 Elettrostatica 5 a lezione. Programma della lezione Angolo solido Flusso del campo elettrico Legge di Gauss.

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Presentazione sul tema: "Fisica 2 Elettrostatica 5 a lezione. Programma della lezione Angolo solido Flusso del campo elettrico Legge di Gauss."— Transcript della presentazione:

1 Fisica 2 Elettrostatica 5 a lezione

2 Programma della lezione Angolo solido Flusso del campo elettrico Legge di Gauss

3 Angolo solido Consideriamo una superficie sferica di raggio r Una curva chiusa definisce una superficie Larea è proporzionale al quadrato del raggio Langolo solido è definito come il rapporto tra area e raggio al quadrato Langolo corrispondente a tutto lo spazio è

4 Flusso del campo elettrico Procediamo per generalizzazioni successive Campo uniforme perpendicolare ad una superficie Campo uniforme inclinato rispetto alla superficie Campo non uniforme

5 Flusso di E: carica al centro di una sfera Flusso del campo di una carica puntiforme positiva attraverso una superficie sferica centrata sulla carica Idem per una carica negativa Il flusso elementare attraverso langolo solido d non dipende dal raggio della sfera

6 Flusso di E: carica interna ad una superficie chiusa Flusso del campo di una carica puntiforme attraverso una superficie chiusa qualunque che la contiene

7 Flusso di E: carica esterna ad una superficie chiusa La superficie chiusa si può considerare come lunione di due superfici aperte che sono viste dalla carica secondo uno stesso angolo solido I due flussi sono uguali e contrari, perché i prodotti scalari elementari hanno segno opposto sulle due superfici

8 Legge di Gauss Flusso del campo di più cariche puntiformi attraverso una superficie qualunque Legge di Gauss 1 a equazione delle.m.

9 Forma differenziale della legge di Gauss Consideriamo lequazione Applicando il teorema della divergenza, lintegrale di superficie si può trasformare in un integrale di volume La carica si può pure esprimere come un integrale di volume La legge di Gauss si può quindi riscrivere Luguaglianza degli integrali implica luguaglianza degli integrandi

10 Esercizi sulla legge di Gauss Campo elettrico di –Piano indefinito con densità superficiale di carica uniforme –Filo indefinito con densità lineare di carica uniforme –Sfera, con densità di carica spaziale uniforme Campo allinterno di conduttori pieni e cavi –Caso particolare di sfere concentriche Direzione del campo alla superficie di un conduttore

11 Intensita` del campo E sulla superficie di un conduttore Consideriamo una SdG cilindrica S di base molto piccola parallela alla superficie del conduttore Superficie laterale: parallela al campo esterno Il flusso del campo E attraverso S è dato dal solo termine relativo alla base esterna (di area A) Detta Q(S) la carica contenuta in S, per la LdG Quindi il campo sulla superficie vale E=0 S

12 Variazione discontinua di E n attraverso uno strato di carica Una superficie cilindrica S con base piccola e altezza ancor più piccola Il flusso di E attraverso S ha tre pezzi: base 1, base 2, superficie laterale Trascuriamo il flusso sulla SL, in quanto laltezza può essere presa piccolissima Nota la carica contenuta in S, per la LdG E la variazione della componente normale di E è n 1 2


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