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Prof Biasco 2006 4. Il Campo Elettrico Riesaminiamo la legge di Coulomb: Due cariche elettriche q 1, q 2, poste a distanza R interagiscono con una forza.

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Presentazione sul tema: "Prof Biasco 2006 4. Il Campo Elettrico Riesaminiamo la legge di Coulomb: Due cariche elettriche q 1, q 2, poste a distanza R interagiscono con una forza."— Transcript della presentazione:

1 Prof Biasco Il Campo Elettrico Riesaminiamo la legge di Coulomb: Due cariche elettriche q 1, q 2, poste a distanza R interagiscono con una forza F (attrattiva o repulsiva) data dalla formula: Problema Come fa ciascuna carica a sapere della presenza dellaltra? In quale modo linformazione della presenza della carica 1 raggiunge la carica 2 e viceversa? E certamente un bel problema. Per spiegarlo possiamo ipotizzare due modelli: ++ R q1q1 F 21 F 12 q2q2

2 Prof Biasco 2006 Azione a DISTANZA La carica q 1 agisce direttamente sulla carica q 2 (e viceversa) mediante unazione a distanza diretta e istantanea CARICA 1 CARICA 2 Il Campo elettrico - Elettrostatica Modello del CAMPO DI FORZA La carica q 1 modifica le proprietà dello spazio circostante (tutto lo spazio) generando un campo di forza di natura elettrica CAMPO ELETTRICO. La carica q 2 percepisce che le proprietà del punto in cui si trova sono cambiate rispetto allo spazio vuoto e quindi manifesta una forza dinterazione. Analogamente succede per la carica q 2.

3 Prof Biasco 2006 Allora le cariche elettriche non interagiscono direttamente, ma la loro interazione viene mediata dal capo elettrico CARICA 1 Campo 1 CARICA 2 Il Campo elettrico - Elettrostatica q1q1 q2q2 F

4 Prof Biasco 2006 Analogamente la CARICA 2 Campo 2 CARICA 1 Il Campo elettrico - Elettrostatica q1q1 q2q2 F F

5 Prof Biasco 2006 q1q1 Il Campo elettrico - Elettrostatica Misura del campo Elettrico Per misurare il campo elettrico generato da una carica q 1 o da più cariche, in un punto P dello spazio, possiamo procedere così: Prendiamo un carica q Esplorativa o Di Prova e mettiamola nel punto P in cui vogliamo misurare il campo, q P

6 Prof Biasco 2006 Puntiforme Carica Esplorativa q == Infinitesima Positiva Il Campo elettrico - Elettrostatica misuriamo la forza F che agisce sulla carica di prova. Il Vettore campo elettrico E si ottiene dividendo la forza F misurata per il valore della carica q. Meglio, il campo elettrico sarà:

7 Prof Biasco 2006 Definizione Il vettore Campo Elettrico E in un punto P è il vettore che si ottiene dividendo la forza F che agisce sulla carica di prova q posta in P e la carica stessa. Rappresenta la forza che agisce sullunità di carica. Il vettore E ha la stessa direzione e lo stesso verso della forza F se la carica di prova è positiva. Il Campo elettrico - Elettrostatica Applicazione Calcoliamo il Campo Elettrico E generato da una carica puntiforme Q in un punto P generico Q P

8 Prof Biasco 2006 Q P E calcoliamo il campo elettrico in P: Il Campo elettrico - Elettrostatica Poniamo la carica di prova in P, misuriamo la forza F su q F

9 Prof Biasco 2006 E calcoliamo il campo elettrico in P: Il Campo elettrico - Elettrostatica Oss.1 Il campo elettrico dunque diventa una proprietà dello spazio, dipende solo dalle cariche generatrici e non dipende dalla carica di prova.

10 Prof Biasco 2006 Oss 2 La conoscenza del campo elettrico E permette di calcolare la forza che agisce su una qualunque carica Q posta nel campo (qualunque sia la forma del campo e qualunque siano le cariche che lo hanno generato). Il Campo elettrico - Elettrostatica Esercizio 1 La carica di prova q = C posta in un campo elettrico è soggetta allazione di una forza F = N. Calcolare lintensità del campo elettrico E. Esercizio 2 Un elettrone carica -e = -1, C è posto in un campo elettrico E = N/C. Calcolare la forza che agisce sullelettrone.

11 Prof Biasco 2006 Campo elettrico generato da più cariche - Elettrostatica Principio di Sovrapposizione: Il Campo elettrico generato da una distribuzione di più cariche è la somma vettoriale dei campi elettrici generati da ciascuna carica presa singolarmente.

12 Prof Biasco 2006 Campo elettrico generato da più cariche - Elettrostatica 2 Campo Elettrico 2

13 Prof Biasco 2006 Campo elettrico generato da più cariche - Elettrostatica Oss. Se la distribuzione di cariche è continua, basta suddividerla in piccoli elementini di carica che si possano considerare puntiformi, determinare il campo generato da ciascuno di essi, sommare vettorialmente tutti i campi ottenuti. 3 Campo Elettrico 3

14 Prof Biasco Rappresentazione grafica del Campo Elettrico Il concetto di campo diventa particolarmente interessante quando viene rappresentato graficamente. 1° Modo - Vettori Campo Consiste nel disegnare il vettore campo elettrico in un certo numero di punti dello spazio attorno alla distribuzione di carica. Esempio Rappresentazione del campo generato da una Carica Puntiforme Positiva P E

15 Prof Biasco Rappresentazione grafica del Campo Elettrico Disegniamo il vettore campo E 1 in un certo numero di punti a distanza r dalla carica

16 Prof Biasco Rappresentazione grafica del Campo Elettrico Poi il vettore campo E 2 in un certo numero di punti a distanza 2r dalla carica E 2 = E 1 /4

17 Prof Biasco Rappresentazione grafica del Campo Elettrico Poi il vettore campo E 3 in un certo numero di punti a distanza 3r dalla carica E 3 = E 1 /9 I vettori del campo elettrico sono radiali e orientati verso lesterno: campo elettrico uscente. 4 Vettori Campo

18 Prof Biasco Rappresentazione grafica del Campo Elettrico Esempio Rappresentazione del campo generato da una Carica Puntiforme Negativa mediante i vettori campo. I vettori del campo elettrico sono radiali e orientati verso linterno: campo elettrico entrante.

19 Prof Biasco Rappresentazione grafica del Campo Elettrico 2° Modo - Rappresentazione mediante le linee di forza. Il metodo, introdotto da Faraday, consiste nel rappresentare il campo disegnando le traiettorie che una carica di prova descriverebbe muovendosi (in condizioni quasi statiche) sotto lazione del campo Consideriamo il caso di una Carica Puntiforme Positiva: poniamo una carica di prova positiva in diversi punti attorno alla carica ed esaminiamone la traiettoria avendo cura di non far acquistare velocità alla carica di prova

20 Prof Biasco Rappresentazione grafica del Campo Elettrico Le traiettorie sono semirette uscenti dalla carica Q che si allontanano a distanza infinita

21 Prof Biasco Rappresentazione grafica del Campo Elettrico Il campo di forza è un campo radiale rappresentato dalle semirette uscenti dalla carica +Q e orientate verso lesterno: campo uscente. 6 Linee forza

22 Prof Biasco Rappresentazione grafica del Campo Elettrico Consideriamo il caso di una Carica Puntiforme Negativa: anche in questo caso poniamo una carica di prova positiva q in diversi punti attorno alla carica ed esaminiamone la traiettoria avendo cura di non far acquistare velocità alla carica di prova q

23 Prof Biasco Rappresentazione grafica del Campo Elettrico Il campo di forza è un campo radiale rappresentato dalle semirette entranti nella carica Q e orientate verso linterno: campo entrante. 7 Linee forza negativo

24 Prof Biasco Rappresentazione grafica del Campo Elettrico Caratteristiche delle Linee di Forza Dagli esempi precedenti osserviamo che le Linee di Forza hanno le seguenti caratteristiche: 1. In ogni punto hanno la direzione del vettore Campo elettrico E in quel punto. 2. Partono dalle cariche positive o dallinfinito 3. Finiscono nelle cariche negative o allinfinito 4. Sono più dense dove il campo E è più intenso e più rade dove il campo è più debole. 5. Il numero di linee di forza entranti o uscenti da una carica è direttamente proporzionale allintensità della carica.

25 Prof Biasco Rappresentazione grafica del Campo Elettrico Linee di forza del campo elettrico generato da due cariche puntiformi aventi carica opposta +q e - q (Dipolo Elettrico) Dipolo Elettrico. È Il sistema formato dalle due cariche +q e -q poste a distanza d. Asse del Dipolo. È la retta congiungete le cariche. Momento del dipolo è il prodotto qd, ed è una proprietà intrinseca del sistema. Il campo elettrico, misurato sullasse, a grande distanza z dal centro delle cariche è 8 Linee forza dipolo

26 Prof Biasco Rappresentazione grafica del Campo Elettrico Altri esempi di campi elettrici: Linee di forza del campo elettrico generato da due cariche puntiformi positive uguali +q e +q 9 Linee forza 2 positive

27 Prof Biasco Rappresentazione grafica del Campo Elettrico Altri esempi di campi elettrici: Linee di forza del campo elettrico generato da due cariche puntiformi aventi carica diversa +2q e q

28 Prof Biasco 2006 Rappresentazione grafica del Campo Elettrico Abbiamo già visto che il campo elettrico generato da un piano molto grande ( infinito) carico uniformemente è: * Uniforme (lontano dai bordi) *Sempre Perpendicolare al piano *Uscente se la carica è positiva, entrante se negativa *La sua intensità è costante in ogni punto E = Costante = Uniforme Condensatore a facce piane e parallele

29 Prof Biasco 2006 Campo elettrico generato da un piano molto grande ( infinito) carico uniformemente Condensatore a Facce Piane Parallele

30 Prof Biasco 2006 Campo elettrico generato da un piano molto grande ( infinito) carico uniformemente con Carica Positiva. Condensatore a Facce Piane Parallele

31 Prof Biasco 2006 Campo elettrico generato da un piano molto grande ( infinito) carico uniformemente con Carica Negativa. Condensatore a Facce Piane Parallele

32 Prof Biasco 2006 Se poniamo i due piani carichi con cariche opposte parallelamente a distanza d otteniamo un Condensatore a facce piane e parallele. Il Condensatore è un dispositivo che consente di accumulare carica elettrica ed è di particolare interesse nei circuiti elettrici ed elettronici. Condensatore a Facce Piane Parallele

33 Prof Biasco 2006 I campi generati dai due piani si sovrappongono annullandosi allesterno delle armature e rinforzandosi allinterno. Condensatore a Facce Piane Parallele

34 Prof Biasco 2006 Il campo elettrico allinterno delle armature ha le seguenti caratteristiche: * è perpendicolare alle due armature, * diretto dalla carica positiva alla negativa * ha intensità 2E Condensatore a Facce Piane Parallele

35 Prof Biasco 2006 Conduttori I corpi conduttori sono caratterizzati dal fatto di avere moltissimi elettroni liberi di muoversi (elettroni di conduzione). Cosa accade se un corpo conduttore viene caricato elettricamente? Come si distribuisce la carica?. 6 Schermare e caricare per induzione Consideriamo una sfera conduttrice neutra posta su un basamento isolante e carichiamola per contatto con un corpo positivo.

36 Prof Biasco 2006 In seguito al contatto alcuni elettroni del conduttore passano sul corpo carico annullandone parte della carica. Sul corpo conduttore rimane allora un eccesso di carica positiva. Conduttori 15 Conduttore 1

37 Prof Biasco 2006 Allontaniamo il corpo carico. Le cariche (positive) in eccesso sul conduttore si respingono reciprocamente portandosi il più lontano possibile tra loro e cioè sulla superficie del conduttore. Le cariche in eccesso su un conduttore; sia positive che negative, si portano sempre sulla superficie esterna del conduttore (anche nel caso in cui il conduttore presenta delle cavità interne) Conduttori

38 Prof Biasco 2006 Se così non fosse sulle cariche agirebbe una forza F = E i q che causerebbe un movimento continuo di cariche allinterno. Il conduttore non potrebbe essere in equilibrio. Il Campo Elettrico allinterno del corpo conduttore è nullo Ei = 0 Conduttori

39 Prof Biasco 2006 Esaminiamo quello che accade se poniamo un conduttore neutro in un campo elettrico esterno Consideriamo il caso di una sfera conduttrice neutra posta in un campo elettrico uniforme E. Conduttori

40 Prof Biasco 2006 Inizialmente, sotto lazione del campo le cariche positive, protoni, e negative, elettroni, del conduttore sono soggette a due forze opposte. Solo gli elettroni si muovono determinando un movimento di carica negativa in direzione opposta al campo. Conduttori

41 Prof Biasco 2006 Si verifica allora una ridistribuzione di cariche allinterno del conduttore che che ha per effetto di produrre un campo elettrico interno risultante nullo. Ei = 0 e di modificare il campo risultante esterno E Conduttori 16 Conduttore 2

42 Prof Biasco 2006 Essendo Ei = 0 il conduttore scherma il suo interno dai campi elettrostatici esterni. Ma non scherma lesterno dai campi elettrici interni al conduttore. In figura è rappresentato un conduttore cavo in cui, al centro della cavità interna, è posta una carica positiva +Q Conduttori

43 Prof Biasco 2006 Cè un campo elettrico E + allinterno della cavità generato dalla carica +Q. Il campo elettrico interno al conduttore è sempre nullo. Il campo esterno è generato dalla carica superficiale +Q e rappresenta la prosecuzione del campo generato dalla carica dentro la cavità. Conduttori 17 Campo interno conduttore

44 Prof Biasco 2006 Il campo elettrico cade sempre perpendicolarmente sulle superfici (esterne od interne) di un conduttore, qualunque sia la sua forma Se così non fosse sulle cariche della superficie la componente tangenziale E t del campo eserciterebbe una forza che metterebbe le cariche in moto e non si avrebbe lequilibrio Conduttori 18 Campo esterno conduttore

45 Prof Biasco 2006 Se un conduttore presenta delle punte le cariche elettriche si concentrano su di esse, quindi in corrispondenza delle punte il campo elettrico è più intenso Conduttori

46 Prof Biasco 2006 Carica per induzione I corpi conduttori possono essere caricati per contatto con un corpo carico, ma anche senza che vi sia contatto: Elettrizzazione per Induzione. 6 Conduttori - Carica per Induzione Consideriamo una sfera conduttrice neutra posta su un basamento isolante e avviciniamole un corpo A carico (negativamente). Sulla superficie del conduttore affacciata al corpo A compare un eccesso di carica positiva e sulla sup. opposta un eccesso di carica negativa. 20 Carica induzione

47 Prof Biasco 2006 Se allontaniamo A senza che vi sia stato contatto il corpo conduttore ritorna allo stato neutro. 6 Conduttori - Carica per Induzione

48 Prof Biasco Conduttori - Carica per Induzione Poiché la Terra è un grande conduttore le cariche che si sono formate sulla parte opposta del conduttore si spostano a terra. Adesso, prima di allontanare il corpo A, colleghiamo il corpo conduttore con la terra (messa a terra del conduttore) 21 Carica induzione 2

49 Prof Biasco 2006 Se allontaniamo nuovamente A senza che vi sia stato contatto il corpo conduttore ritorna allo stato neutro. Le cariche negative fuggite a terra sono attirate dalle positive rimaste sul conduttore e il corpo torna allo stato neutro. 6 Conduttori - Carica per Induzione

50 Prof Biasco 2006 Elettrizzazione per Induzione. Ma se prima di allontanare A stacchiamo il contatto da terra le cariche negative non potranno più tornare sul conduttore che così rimarrà carico positivamente senza che vi sia stato contatto col corpo carico A. 6 Conduttori - Carica per Induzione 22 Carica induzione 3


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