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A.A. 2006-2007Prof.Savrié Mauro www.fe.infn.it/~savrie 1 Meccanica dei Sistemi e Termodinamica modulo di: Urti e Reazioni Corsi di Laurea in: Fisica e.

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1 A.A Prof.Savrié Mauro 1 Meccanica dei Sistemi e Termodinamica modulo di: Urti e Reazioni Corsi di Laurea in: Fisica e Astrofisica, Tecnologie Fisiche Innovative Lezioni ( docente: Savrié Mauro ) lunedì : 10:30-12:30 aula G10 martedì: 14:30-16:30 aula G10 - prova scritta: esito positivo: p 18/30 (valida 1 A.A.) sconsigliato: 15/30p<18/30 non ammesso: p<15/30 - prova orale : esito positivo: p18/30 Esercitazioni ( docente:M.Stancari) giovedì : 10:30-12:30 Aula G10 Le copie delle presenti trasparenze saranno disponibili in rete all indirizzo: ~ savrie cercare...ma occhio agli errori Inizio lezioni: 02 aprile 2007 Fine lezioni: 15 giugno 2007 ricevimento studenti: tutti i venerdì 14:30-18:30 su appuntamento obbligo di registrazione on-line

2 A.A Prof.Savrié Mauro 2 CALENDARIO ESAMI ANNO ACCADEMICO CORSO DI LAUREA IN FISICA ED ASTROFISICA _ Riforma (trimestri) CORSO DI LAUREA IN Tecnologie Fisiche Innovative _ Riforma (trimestri) MATERIA DI INSEGNAMENTO: meccanica dei sistemi e termodinamica PRIMA SESSIONE Dal 2 dicembre 2006 al 5 gennaio 2007 ScrittoOrale GiornoOraGiornoOra 4 dicembre9:006 dicembre9:00 20 dicembre9:00 SECONDA SESSIONE Dal 20 marzo 2006 al 31 aprile 2006 ScrittoOrale GiornoOraGiornoOra 19 marzo9:0021 marzo9:00 26 marzo9:0028 marzo9:00 TERZA SESSIONE Dal 16 giugno 2006 al 29 luglio 2006 ScrittoOrale GiornoOraGiornoOra 18 giugno9:0020 giugno9:00 2 luglio9:004 luglio9:00

3 A.A Prof.Savrié Mauro 3 QUARTA SESSIONE Dal 1 settembre 2007 a inizio lezioni a.a. 2007/08 ScrittoOrale GiornoOraGiornoOra 17 settembre9:0019 settembre9:00 COMMISSIONE GIUDICATRICE Professore ufficiale della materia: Prof. Savrié Mauro Secondo membro: Dr. Michelle Stancari, SUPPLENTI: Dr. Ricci Barbara Prof. Zini Grazia, Prof. Luppi Eleonora, Dr. Wander Baldini,Dr. Michele Marziani, Dr Guido Zavattini IL PRESIDENTE DELLA COMMISSIONE DESAME Prof. Savrié Mauro Rivisto finqui

4 A.A Prof.Savrié Mauro 4 Principali Argomenti Trattati: Testi consigliati: 1)Mazzoldi,Nigro,Voci: FISICA (1° vol. ) ed. EdiSES Napoli 2)Mencuccini,Silvestrini: Fisica I Meccanica Termodinamica ed. Liguori 3)H.C. Ohanian: FISICA ( 1° e 2° vol. ) ed. Zanichelli Bologna 4)Borgia,Grilli FISICA Meccanica Termodinamica ed. C.I.S.U. Roma calore e temperatura primo principio della termodinamica trasmissione del calore secondo principio della termodinamica funzioni termodinamiche: energia interna, entalpia, energia libera di Gibbs, energia libera di Helmotz, transizioni di fase cenni di teoria ceinetica dei gas

5 A.A Prof.Savrié Mauro 5 le forze seguono leggi molto complesse sono molto intense in intervalli di tempo molto brevi intervallo eccezionale impulsive Forze impulsive Forza impulsiva Intervallo eccezzionale impulso 25MeV reazione urto decadimenti

6 A.A Prof.Savrié Mauro 6 Avevamo già visto: se integriamo: impulso Variazione della Quantità di moto (impulso) Media temporale della forza: In questo modo confrontiamo la forza impulsiva con le altre forze in gioco per verificare la validità de: L approssimazione dell impulso Forze esterne

7 A.A Prof.Savrié Mauro 7 L approssimazione dell impulso In un urto: 1.La forza media esercitata è molto grande 2.Intervallo eccezionale molto piccolo quindi: 1.Le forze esterne sono trascurabili 2.La quantità di moto si conserva (perchè?) 3.Il moto dei corpi durante l urto è trascurabile Se le forze esterne sono assenti ( o trascurabili): Coppia azione-reazione La quantità di moto si conserva

8 A.A Prof.Savrié Mauro 8 Esempio Un proiettile di massa m p =10g si muove orizzontalmente con v=400ms -1 e penetra in un blocco di massa m b =390g inizialmente in quiete su una superficie priva di attrito.Quali sono le velocità finali del proiettile e del blocco? Oppure: Interessante: Qual è la vartiazione di Q.d.M. del proiettile? E del blocco: Opposti! Il risultante delle forze esterne agenti lungo la coordinata x è nulla!!!!! L energia meccanica non si conserva: calore, deformazione. cosa si è perso?

9 A.A Prof.Savrié Mauro 9 Abbiamo visto che per i sistemi: e sappiamo che negli urti: 1.Urto perfettamente elastico: 2.Urto perfettamente anelastico 3.Urto né perfettamente elastico nè perfettamente anelastico 4.Urto centrale: la velocita relativa prima dell urto e diretta lungo la congiungente I due corpi Non cè moto relativamente al Centro di massa ( i due corpi si muovono con la vel. del C.d.M.)

10 A.A Prof.Savrié Mauro 10 Urti perfettamente elastici in una dimensione (sono centrali) Prima dell urto Dopo l urto Dalla conservazione della q.d.m.:Dalla conservazione dell energa (cinetica in questo caso).: La velocità relativa di avvicinamento(prima) è uguale alla velocità relativa di allontanamento (dopo) Quali proprietà devono avere m 1 e m 2 ? Supponiamo: 1.velocità piccole 2.urto frontale

11 A.A Prof.Savrié Mauro 11 Alcuni casi intrerssanti: 1. Le velocità delle due particelle si scambiano 2. Se poi è anche: Oppure se: Infine se:

12 A.A Prof.Savrié Mauro 12 Energia trasferita ad un bersaglio in quiete Quando è massima? Esempio Un neutrone di massa m 1 urta frontalmente, in modo perfettamente elastico, un bersaglio costituito da un nucleo atomico di massa m 2 inizialmente fermo. Qualè la diminuzione percentuale dell energia del neutrone? Fare il calcolo nei casi in cui il nucleo bersaglio sia: 1)Piombo(206); 2)Carbonio(12); 3)Idrogeno(1). Ma per questo tipo di urto: 1)206: m 2 =206m =2%; 2)12: m 2 =12m =28%; 3)1: m 2 =m 1=100% Rapporti delle masse con il neutrone e calcolo:

13 A.A Prof.Savrié Mauro 13 Urti perfettamente anelastici in una dimensione (sono centrali) Prima dell urto Dopo l urto Dalla conservazione della q.d.m.: Dalla conservazione dell energa (cinetica in questo caso).: Quali proprietà devono avere m 1 e m 2 ? Supponiamo: 1.velocità piccole 2.urto frontale

14 A.A Prof.Savrié Mauro 14 Urti perfettamente elastici in due dimensioni (in genere non centrali) Prima dell urto Dopo l urto Dalla conservazione della q.d.m Proiettata sugli assi: Dalla conservazione dell energa cinetica Abbiamo tre equazioni e quattro incognite: Noti: Se ad esempio misuriamo: Utile per misurare m 2 fisica nucleare e subnucleare

15 A.A Prof.Savrié Mauro 15 Descrizione degli urti A.Sistema del Centro di Massa la prima e dopo l urto; In un urto anelastico i corpi sono in quiete dopo l urto; in un urto elastico le velocità si invertono dopo l urto. x z y O=C.d.M. z x z y O z B.Sistema del Laboratorio uno dei corpi ( bersaglio) è in quiete prima dell urto; in un urto elastico le velocità relative si invertono dopo l urto Come si passa dall uno all altro? Prima dell urto Dopo l urto Prima dell urto Dopo l urto

16 A.A Prof.Savrié Mauro 16 x z y O x z y O=C.M. C.M. Lab Nel caso di 2 corpi interagenti: Quanto vale la quantità di moto totale del sistema? ma: Che relazione ce tra le velocita e gli angoli nei due riferimenti?

17 A.A Prof.Savrié Mauro 17 per il teorema dei seni: Appena visto!

18 A.A Prof.Savrié Mauro 18 Sistema del Centro di Massa (1dim.): urti perfettamente elastici (Nel laboratorio lo abbiamo visto prima) a)Prima dell urto b)Dopo l urto Ma in questo sistema: Solamente!! Perchè? Le velocità e le velocita relative si invertono dopo l urto

19 A.A Prof.Savrié Mauro 19 Urti perfettamente anelastici (1dim.) a)Nel centro di massa: tutto è semplice b)Nel Laboratorio : tutta l energia cinetica del moto relativo è perduta L energia perduta è la stessa in tutti i riferimenti Nel C.d.M.: Prima dell urto: Dopo l urto:

20 A.A Prof.Savrié Mauro 20 Applicazioni: 1. pendolo balistico per m 2: 1.v 2,i =0 2.vale l approssimaz. dell impulso 3.v (subito dopo l urto)=v 2,f dalla conservazione della Q.d.M. dopo l urto: finqui 12 Aprile 2007

21 A.A Prof.Savrié Mauro Reazioni ( tipici urti anelastici) Esempio: In generale: proiettile bersaglioProdotti della reazione Differenza (nel C.d.M.) tra E k dei prodotti e dei reagenti. Q>0 reaz. esotermica; Q<0 reazione endotermica Nel sistema di riferimento del C.d.M. I due protoni si avvicinano con quantità di moto uguali e contrarie. Se l energia cinetica totale è minore di 137 MeV la reazione non può avvenire. Cosa succede se nel C.d.M. l energia cinetica tot.: Nel laboratorio invece ( 1 H è in quiete), l energia del protone deve essere K e >13.6eV. soglia della reazione In questo sistema l energia minima si chiama:soglia della reazione

22 A.A Prof.Savrié Mauro 22 Solo metà dell energia del protone viene usata per la ionizzazione di 1 H l altra metà va in moto del C.d.M. dove La reazione inversa: Produce enrgia! (fusione calda!) In pratica tutta l energia dell elettrone viene usata per la ionizzazione di 1 H

23 A.A Prof.Savrié Mauro 23 Urto di una particella in un campo centrale repulsivo Forza centrale conservazione del momento angolare Nella direzione y: …che va integrata tra due punti della traiettoria (opportuni): b= parametro d impatto Non altera il valore di v 0 !!!!!


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