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LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Giunzioni p-n. Diodo Il drogaggio di un semiconduttore altera drasticamente.

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1 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Giunzioni p-n. Diodo Il drogaggio di un semiconduttore altera drasticamente la conducibilità. Ma non basta, è statico... Cambiare secondo le necessità le proprietà. Come? Con una giunzione si può. La risposta è nonlineare. Risposta rettificante Giunzione p-n Regione drogata p connessa con regione drogata n attraverso una giunzione. Proprietà rettificanti. Forte non linearità Giunzione metallo-semiconduttore. Soprattutto contatti ohmici. Ma talvolta anche giunzione rettificante. (Barriera Schottky) Giunzione isolante-semiconduttore. Modulazione del canale conduttivo 1

2 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Giunzione p-n non-polarizzata Assumiamo che la giunzione (il passaggio da un tipo di drogaggio all'altro) sia netta In assenza di un potenziale esterno non c'è passaggio di corrente nel diodo. Ma c'è un gran numero di fenomeni dovuti a forze e altre cause anche il risultato complessivo è una corrente nulla Possiamo distinguere tre zone: La regione tipo-p dove il materiale è neutro, le bande sono piatte. La densità degli accettori bilancia la densità delle buche La regione tipo-n dove il materiale è neutro, le bande sono piatte. La densità dei donori bilancia la densità degli elettroni liberi La regione di svuotamento dove le bande sono piegate ed esiste un campo che ha trascinato le cariche mobili lasciando accettori carichi negativamente nel lato tipo-p e donori carichi positivamente nel lato tipo-n 2

3 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Potenziale di giunzione Si genera un potenziale di giunzione V bi per effetto del campo elettrico tra le due regioni Ricordando che n n = N d e p p =N a Lato n Lato p 3

4 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Regione di svuotamento Corrente di spostamento controbilanciata da corrente di diffusione. Bisogna capire la ampiezza della zona di svuotamento, la distribuzione di carica ed il campo elettrico Alcune assunzioni rendono più semplice tale calcolo. Giunzione netta e uniformemente drogata nei due lati. Anche se la densità di carica mobile nella regione di svuotamento è non nulla, si possono trascurare rispetto alle cariche fisse. (Approssimazione di svuotamento) La transizione dalle due regioni neutre (p- e n-) e la regione di svuotamento è netta In assenza di polarizzazione del diodo, le correnti si annullano individualmente (quelle di elettroni e quelle di buche) La mobilità ad alti campi diminuisce e la velocità satura al valore v s indipendente dal campo Anche il coefficiente di diffusione dipende dal campo applicato ma il rapporto tra mobilità e coeff di diffusione rimane determinato dalla relazione di Einstein 4

5 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Regione di svuotamento Approssimazione di di svuotamento. La densità di cariche mobile trascurabile in confronto alle cariche fisse. Regione di cariche negative (Lato p Accettori) Larghezza W p Regione di cariche positive (Lato n Donori) Larghezza W n Scriviamo le eq di Poisson nelle diverse regioni della giunzione 5

6 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Polarizzazione del diodo Che succede se applichiamo un potenziale ? Correnti di spostamento e di diffusione non si bilanciano più. Una corrente netta di carica si stabilisce nel semiconduttore Per correnti non troppo alte possiamo assumere: Struttura del diodo con due regioni quasi neutre n- e p- e una regione intermedia di svuotamento. Cariche minoritarie sono iniettate nelle regioni quasi-neutre ma la loro densità rimane molto minore rispetto a quella delle cariche maggioritarie Nella regione di svuotamento la distribuzione delle cariche è descritta dalla distribuzione di Boltzmann con livelli quasi-Fermi In conseguenza del fatto che la densità di portatori nella regione di svuotamento è bassa, la caduta di potenziale esterno applicato avviene su di essa V tot =V bi -V f V tot =V bi +V r Tutta la trattazione precedente rimane valida a patto di sostituire V tot a V bi 6

7 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Correnti nel diodo polarizzato Normalmente, il campo elettrico nella regione di svuotamento è sempre maggiore del campo di saturazione. La corrente di spostamento rimane invariata La corrente di diffusione dipende dal gradiente della densità dei portatori. Se cambia il potenziale cambia il profilo di densità dei portatori. Pochi portatori magg iniettati Portatori minoritari iniettati Portatori iniettati fuori della zona di svuotamento 7

8 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Caratteristica del diodo La corrente totale iniettata nel lato n è proporzionale alla densità di buche in eccesso in W n Assunzioni. Nella regione di svuotamento Non c'è ricombinazione di portatori La corrente di spostamento non dipende dalla tensione esterna 8

9 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Portatori minoritari e maggioritari Abbiamo considerato nella regione di svuotamento solo la diffusione dei portatori minoritari. Nelle regioni neutre -n e -p, i portatori minoritari iniettati attraverso la giunzione ricombinano in una distanza L i ( i=n,p ) con i portatori maggioritari presenti. Quest'ultimi vengono però rapidamente rimpiazzati dall'iniezione di carica (dall'esterno). La corrente totale è quindi costante e pari a quella che scorre nella giunzione. Comportamento fortemente non lineare e rettificante. Polarizzazione inversa Diodo isolante Polarizzazione diretta Diodo fortemente conduttivo I(V cut-in ) ~ 10 3 A/cm 2 V cut-in Tensione di accensione V cut-in = 0.8V Si V cut-in = 1.2V GaAs Nelle regioni neutre c'è solo corrente di spostamento di portatori maggioritari perché la loro densità è alta e il campo è basso. 9

10 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Diodi sottili Fin qui abbiamo assunto che l'ampiezza delle zone di neutralità di carica sia molto maggiore della lunghezza di diffusione dei portatori. Se ciò non è, non possiamo più assumere che la densità dei portatori minoritari decade esponenzialmente. La regione di svuotamento è sempre molto minore della lunghezza di diffusione W n,p >>L p,n Se la zona neutra si estende per una distanza W li <

11 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Diodo reale Difetti, stati trappola nella bandgap, generazione e ricombinazione. Nel diodo ideale abbiamo assunto che i portatori iniettati nella zona di svuotamento non riescono a ricombinarsi. Solo nella zona neutra possono ricombinarsi con i portatori maggioritari. Questo è riassunto nella lunghezza di diffusione L i che appare nell'espressione di I 0 Stati di bandgap possono derivare da impurezze non intenzionali, il drogaggio può causare difetti interstiziali, vacanze. N t densità di stati di livelli profondi (assumiamo a metà bandgap) Rate per unità di volume di ricombinazione di Shockley-Hall-Read v th velocità termica sezione d'urto di cattura Il prodotto np rimane costante anche nella zona di svuotamento Max R t assumendo n p n fattore di idealità del diodo 11

12 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Alta tensione. Breakdown Polarizzazione diretta Si è assunto finora che l'iniezione di portatori minoritari fosse bassa. Non c'è caduta di potenziale nel bulk del diodo (zone di non svuotamento) Gli effetti ohmici cominciano ad essere importanti. Resistenza delle zone n- e p- e dei contatti Polarizzazione inversa Ad alti campi l'elettrone può acquistare un energia sufficiente per eccitare una coppia in un processo di scattering con un elettrone in banda di valenza. (ad es. p + n) Se il campo alla giunzione raggiunge il valore di breakdown F crit si innesca la ionizzazione per impatto 12 Dia 5

13 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Fenomeni di rottura (breakdown) Per campi elettrici estremamente alti ( 100 kV/cm) Avvengono fenomeni di rottura in cui la corrente produce una scarica Questo avviene per moltiplicazione dei portatori; il numero di portatori aumenta progressivamente. Un elettrone caldo ovvero con energia molto alta in banda di conduzione interagisce con un elettrone in banda di valenza cedendogli energia e portandolo in banda di conduzione. Il bilancio è che da un unico portatore in banda di conduzione si termina con due elettroni in banda di conduzione ed una buca in valenza (Valanga) Rate di impatto di portatori Dipende fortemente dalla gap Si definisce campo critico di rottura il valore per cui il rate è 1 m -1 Dimensione tipica di un dispositivo odierno Bandgap (eV)Campo critico (V/cm) GaAs1.434x10 5 Ge Si1.13x10 5 C SiO b

14 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Alta tensione. Tunneling Un'altra sorgente di breakdown per polarizzazione inversa è il tunneling o effetto Zener Per un diodo fortemente drogato, un elettrone in banda conduzione nel lato n- può passare in uno stato di valenza vuoto nel lato p- con una probabilità di tunneling T Più è grande la zona di svuotamento minore è la probabilità di tunneling. Soprattutto se sono così fortemente drogati da avere i livelli di Fermi nei due lati all'interno delle bande. Così un portatore che tunnela è certo di trovare uno stato libero (e l'ampiezza della zona di svuotamento W diminuisce) Il potenziale inverso V Z al quale si instaura il tunneling vincola la caduta di potenziale sul dispositivo e la corrente è fissata dal circuito esterno. Lo stesso effetto si ha con il breakdown. Entrambi gli effetti concorrono allo stesso risultato e risulterà dominante l'uno o l'altro in funzione della progettazione del dispositivo (dimensioni, drogaggio, proprietà del materiale) 13

15 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Risposta AC del diodo Il diodo p-n è un dispositivo che funziona sul trasporto di portatori minoritari. In polarizzazione diretta cariche minoritarie sono iniettate in ognuna delle due parti. Per avere una risposta veloce a cambiamenti di tensione occorre un meccanismo veloce di smaltimento di queste cariche minoritarie in eccesso. Ricombinazione da difetti e giunzioni sottili. Ma entrambi i processi allontanano il diodo dal funzionamento ideale. In polarizzazione inversa non c'è iniezione di cariche minoritarie e il dispositivo risponde prontamente alle variazioni (domina la costante RC del dispositivo). Distinguiamo la risposta a piccoli segnale da quella a grande segnale. 14

16 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Risposta AC: basso segnale La capacità del diodo è determinata da due distinte regioni di carica. Capacità di giunzione nella zona di svuotamento dove esiste un dipolo dovuto alle cariche fisse. (Domina in polarizzazione inversa) Capacità di diffusione fuori della zona di svuotamento dovuta all'iniezione di cariche minoritarie. (Domina in polarizzazione diretta) Nei diodi reali la giunzione non è mai netta (m=1/2) Se il passaggio è lineare m=1/3 Parametro di gradualità 15

17 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Risposta AC: basso segnale La capacità del diodo è determinata da due distinte regioni di carica. Capacità di giunzione nella zona di svuotamento dove esiste un dipolo dovuto alle cariche fisse. (Domina in polarizzazione inversa) Capacità di diffusione fuori della zona di svuotamento dovuta all'iniezione di cariche minoritarie. (Domina in polarizzazione diretta) X 16 Conduttanza Non tutte le cariche iniettate giungono sulla giunzione. K=1/2 diodi a base lunga K=2/3 diodi a base stretta ~e 10

18 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Risposta AC: grande segnale E' importante studiare la risposta a larghi segnali del diodo. Conduttivo Non-conduttivo In polarizzazione diretta cariche minoritarie sono iniettate nella regione di svuotamento. In polarizzazione inversa le cariche minoritarie in eccesso sono sotto il valore di equilibrio Le cariche minoritarie devono essere iniettate e rimosse e ciò richiede tempo. Consideriamo il caso di diodo drogato in eccesso in un lato (N a >>N d ). Il tempo di vita delle buche iniettate nella zona n determinerà il comportamento del diodo. Ricordiamo Densità di cariche minoritarie in eccesso sulla giunzione Densità di cariche minoritarie in eccesso Carica iniettata totalein n Corrente stazionaria 17 Corrente in condizione dinamica

19 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Risposta AC: grande segnale Il tempo per la cariche minoritarie di diffondere attraverso la giunzione è pari a 2 p La tensione passerà esponenzialmente da V R a V F 18 Accensione La tensione esterna passa quasi istantaneamente da V R a V F >>V 1 saturazione Sul diodo Dal generatore

20 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Risposta AC: grande segnale Spegnimento La tensione esterna passa da V F a V R al tempo t 2 Deve scaricarsi l'eccesso di carica. Finché è positivo, la tensione sul diodo è essenzialmente V 1. La corrente del diodo è Prima che il diodo sia polarizzato inversamente la densità di cariche minoritarie immagazzinate deve scaricarsi 19

21 LM Fisica A.A.2011/12Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Risposta AC: grande segnale Spegnimento La soluzione generale è 20 Per tt 2 Ritardo di immagazinamento Tempo di transizione


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