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RIASSUNTO DELLE PUNTATE PRECEDENTI 1 a SETTIMANA Elettrostatica nel vuoto: approccio locale 2 a SETTIMANA Magnetostatica nel vuoto: approccio locale Elettrologia.

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1 RIASSUNTO DELLE PUNTATE PRECEDENTI 1 a SETTIMANA Elettrostatica nel vuoto: approccio locale 2 a SETTIMANA Magnetostatica nel vuoto: approccio locale Elettrologia stazionaria (conduzione elettrica) Magnetostatica e conduzione elettrica 3 a SETTIMANA Elettrostatica nel vuoto: approccio globale (Gauss) Magnetostatica nel vuoto: approccio globale (Ampère) Elettrostatica nei materiali- conduttori (E=0) - dielettrici (D=cost.- > 0 )

2 QUESTA SETTIMANA Magnetostatica nei materiali - diamagnetici ( < 0 ) - paramagnetici ( > 0 ) - ferromagnetici ( >> 0 ) Energia approccio globale del campo magnetostatico Fenomeni ELETTROMAGNETICI lentamente variabili - Induzione magnetica (B variabile E vorticoso) Fenomeni ELETTROMAGNETICI rapidamente variabili - Insufficienza della relazione di Ampère - Corrente di spostamento (E rapid. variabile B) Le 4 equazioni di Maxwell

3 PROPRIETA MAGNETICHE DELLA MATERIA Il vettore magnetizzazione M; Il campo magnetizzante H; La circuitazione di H; Suscettività e permeabilità magnetica della materia; Proprietà magnetiche della materia (diamagnetismo, paramagnetismo, ferromagnetismo, antiferromagnetismo, ferrimagnetismo);

4 Momento di dipolo magnetico macroscopico per unità di volume Somma sui momenti magnetici microscopici nellunità di volume B Unità di misura della magnetizzazione nel S.I. [M] = A m -1. m Con campo n dipoli per unità di volume M = nm IL VETTORE MAGNETIZZAZIONE M Senza campo Dipoli orientati casualmente M = o

5 Se prendiamo un cilindro (sezione S e lungo l) di materiale in cui i dipoli magnetici si allineano lungo lasse, il momento di dipolo magnetico totale vale M(Sl) = (Ml)S Poiché il momento di dipolo è definito come (corrente) x (area) possiamo concludere che la magnetizzazione totale M è equivalente ad una corrente efficace (di magnetizzazione) sulla superficie del cilindro per unità di lunghezza.

6 IL CAMPO MAGNETICO Cilindro di materia in un solenoide percorso da una corrente I Il campo magnetico generato dal solenoide orienta i dipoli del materiale Crea una corrente superficiale per unità di lunghezza del cilindro I mag = M u T l Questa corrente, per la legge di Ampere, origina un campo magnetico

7 In generale: Campo magnetizzante come vettore H tale che la cui componente parallela al piano tangente alla superficie del corpo immerso in un campo magnetico sia uguale alla corrente libera totale per unità di lunghezza H non dipende dal mezzo in questione (vuoto, solido, fluido ecc.) mentre B sì IL CAMPO MAGNETIZZANTE H Lunità di misura nel S.I. del campo magnetizzante è A m -1

8 La Legge di Ampere con B, invece, deve tenere conto di tutte le correnti libere e di magnetizzazione LA CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETIZZANTE La circuitazione del campo magnetizzante lungo una linea chiusa è uguale alla corrente libera totale concatenata

9 SUSCETTIVITÀ E PERMEABILITÀ MAGNETICA Si ricordi la relazione Se, in analogia allelettrostatica negli isolanti ipotizzo ….che la risposta a un campo magnetizzante è lineare ….in termini di dipoli indotti o orientati Il vettore magnetizzazione si può esprimere come m - è detta suscettività magnetica del mezzo ed è adimensionata. - descrive la risposta al campo esterno. E legata alla struttura. è la permeabilità magnetica del mezzo r è la permeabilità relativa Il campo nella materia è quello nel vuoto con 0 sostituito da Mezzo omogeneo e isotropo

10 DIAMAGNETISMO Presente in in tutti i materiali (anche para- e ferromagnetici) Originato dalla Precessione di Larmor che subiscono...gli elettroni in moto in un materiale...indipendentemente dalla presenza di dipoli intrinseci...in un campo magnetico esterno: - subiscono forza di Lorentz - acquistano una velocità angolare Tale corrente crea un momento di dipolo magnetico atomico Corrente di Larmor R (m, q) i Poichè

11 DIAMAGNETISMO E PARAMAGNETISMO Il paramagnetismo e presente solo ove sono dipoli microscopici permanenti (e non solo momenti indotti dalla precessione di Larmor) cioè in sostanze con spin elettronici spaiati Quando non cè campo magnetico esterno i dipoli permanenti m sono orientati in modo casuale Quando compare un campo i dipoli acquistano una energia potenziale magnetica R (m, q) I I i i +m s m s Elettroni con SPIN appaiati Mom. di dipolo intrinseco totale NULLO

12 = 0 H PARAMAGNETISMO E TEMPERATURA Legge di Curie Cè da aspettarsi una variazione della magnetizzazione, e quindi della suscettività magnetica con la temperatura, a parità di campo magnetico applicato. Infatti

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14 FERROMAGNETISMO In alcuni materiali paramagnetici, sotto una TEMPERATURA CRITICA si osservano forti effetti collettivi di allineamento dei dipoli microscopici In presenza di un campo esterno i dipoli si raggruppano in domini auto-allineantisi E una TRANSIZIONE DI FASE paramagnete ferromagnete come liquido solido Dopo leliminazione del campo, il materiale conserva un allineamento residuo dei dipoli.

15 In un materiale ferromagnetico il vettore magnetizzazione ha una relazione non lineare con il campo magnetizzante. Inoltre presenta isteresi (memoria della storia di magnetizzazione). SATURAZIONE E ISTERESI NEI FERROMAGNETI

16 EQUAZIONI PER I CAMPI STATICI NEL VUOTO 1. Legge di Gauss 2. Solenoidalità campo magnetostatico 3. Conservatività del campo elettrostatico 4. Legge di Ampère Densità di energia campo

17 EQUAZIONI PER I CAMPI STATICI IN UN MEZZO 1. Legge di Gauss 2. Solenoidalità campo magnetizzante 3. Conservatività del vettore spostamento elettrico 4. Legge di Ampère Densità di energia campo Relazzioni costitutive


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