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Struttura a grande scala e struttura delle galassie Giuseppe Murante.

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Presentazione sul tema: "Struttura a grande scala e struttura delle galassie Giuseppe Murante."— Transcript della presentazione:

1 Struttura a grande scala e struttura delle galassie Giuseppe Murante

2 Gli elementi del problema Teoria –Un po di Cosmologia –Modello gerarchico: cenni –Tecniche N-Body: perche, come, quando Applicazioni: esperimenti N-Body –Conseguenze del modello gerarchico sulla struttura dei dischi galattici –Risultati preliminari dello studio dellevoluzione di dischi galattici esponenziali in ambiente cosmologico

3 Struttura a grande scala e struttura delle galassie: teoria Giuseppe Murante 23 aprile 2002

4 Cenni di Cosmologia La dinamica e' nell'evoluzione del fattore di scala a(t) La dinamica e' nell'evoluzione del fattore di scala a(t) Descrizione generale dell'Universo: eq. di Friedmann- Lemaitre-Robertson-Walker, soluzioni non stazionarie dell'eq. di campo di Einstein Descrizione generale dell'Universo: eq. di Friedmann- Lemaitre-Robertson-Walker, soluzioni non stazionarie dell'eq. di campo di Einstein Parametri: Parametri: L'evoluzione del modello (e delle strutture) dipende anche dal tipo di materia oscura. densita' critica Cost. di Hubble Parametro di densita' Densita totale >0: espansione accelerata >0: espansione accelerata k 0: geometria non piatta k 0: geometria non piatta

5 La materia oscura Se si misura la massa luminosa, si arriva ad un centesimo della densità critica. …ma misure della massa necessaria per tenere legate gravitazionalmente le strutture più grandi che vediamo forniscono valori più alti… …ma misure della massa necessaria per tenere legate gravitazionalmente le strutture più grandi che vediamo forniscono valori più alti… Anche la stabilità del disco delle galassie, e la forma delle curve di rotazione, richiedono più massa... Inoltre: misure di lensing gravitazionale, luminosita` X degli ammassi di galassie..

6 Materia non barionica Questa massa mancante, la materia oscura, è difficile che sia materia normale (barionica) sia per motivi astrofisici (si dovrebbe poterne dedurre lesistenza da osservazioni) che cosmologici (limiti dalla teoria della nuclesintesi) Molte ipotesi su cosa sia e quanta ne esista; nessuna osservazione sinora. Materia oscura fredda: priva di dispersione termica di velocita (se fosse calda –neutrini massivi- problemi a formare le stutture ad alto redshift).

7 La formazione delle strutture I cataloghi di galassie e di clusters di galassie mostrano strutture: vuoti, filamenti e muri di galassie… Come si originano queste strutture? E le galassie? Esempio: LCRS:

8 Modello di formazione Teoria dominante (non unica): le piccole disomogeneità iniziali, viste da COBE, collassano gravitazionalmente generando le strutture osservate. Teoria dominante (non unica): le piccole disomogeneità iniziali, viste da COBE, collassano gravitazionalmente generando le strutture osservate. Le fluttuazioni (gaussiane) di densita sono descritte dal loro spettro di potenza P(k). Le fluttuazioni (gaussiane) di densita sono descritte dal loro spettro di potenza P(k). Il tipo preciso di strutture (numero, posizione, dimensioni…) dipende dal tipo di materia oscura, dalla quantità di materia totale, ed altri parametri cosmologici, oltre a quelli globali. I piu importanti parametri sono la funzione di trasferimento T(k) e lindice primordiale n, ma i dettagli del collasso sono dati anche dal tipo di materia oscura.

9 Evoluzione delle fluttuazioni Levoluzione gravitazionale della materia non collisionale fredda e descritta dalle equazioni di Vlasov- Poisson: Funzione di distribuzione: f(x,p,t) descrive la dinamica degli elementi di massa nello spazio delle fasi. Inizialmente determinata da P(k).

10 Equazioni di Eulero-Poisson : densita' media dell'Universo al tempo t : densita' media dell'Universo al tempo t : contrasto di densita' : contrasto di densita' : potenziale gravitazionale (peculiare) : potenziale gravitazionale (peculiare) f(x,p,t) : funzione di distribuzione degli elementi di massa f(x,p,t) : funzione di distribuzione degli elementi di massa Se si richiede che f(x,p,t) sia funzione a singolo valore della posizione (no multistream) si ottengono le eq. di Eulero-Poisson: Continuita' Eulero Poisson Nota: entra il contrasto di densita' non la densita' globale: le equazioni descrivono l'evoluzione delle strutture non quella dell'Universo

11 Studio della formazione Osservativo: nuovi cataloghi, nuove misure CMBR, osservazioni in cielo profondo nellinfrarosso e nei raggi X, lensing gravitazionale, effetto SZ… Osservativo: nuovi cataloghi, nuove misure CMBR, osservazioni in cielo profondo nellinfrarosso e nei raggi X, lensing gravitazionale, effetto SZ… Teorico: calcolo analitico delle caratteristiche dei modelli cosmologici in regime lineare e semilineare; loro studio con simulazioni numeriche al calcolatore Teorico: calcolo analitico delle caratteristiche dei modelli cosmologici in regime lineare e semilineare; loro studio con simulazioni numeriche al calcolatore.

12 Struttura degli aloni di materia oscura Collasso sferico di una perturbazione omogenea: possibili calcoli analitici a partire dalle equazioni di Eulero-Poisson. Leggi di scala, raggio e densita viriali. Struttura degli aloni –Richiesto calcolo numerico –Profili universali di densita –Momento angolare, triassialita, velocita

13 Numero di aloni: funzione di massa Press&Schecter 1974: a partire dal collasso sferico uniforme, calcolano il numero di aloni di massa M dato uno spettro di fluttuazioni di densita P(k) (distribuite in modo Gaussiano): Dove le fluttuazioni di densita sono date da: Formula ri-ricavata con approcci statistici tipo random-walk (excursion sets: top-hat nello spazio di Fourier invece che collasso sferico). Fornisce anche la distribuzione dei progenitori degli oggetti appartenenti ad una data classe di massa. Formula ri-ricavata con approcci statistici tipo random-walk (excursion sets: top-hat nello spazio di Fourier invece che collasso sferico). Fornisce anche la distribuzione dei progenitori degli oggetti appartenenti ad una data classe di massa. Buon accordo con N-Body; accordo ancora migliore con formule modificate (es.: Sheth-Tormen 2000). Ma: lidentificazione oggetti nelle simulazioni e un problema!Buon accordo con N-Body; accordo ancora migliore con formule modificate (es.: Sheth-Tormen 2000). Ma: lidentificazione oggetti nelle simulazioni e un problema!

14 W e un filtro nello spazio di Fourier che seleziona la scala R, in questo caso un top-hat sferico: W e un filtro nello spazio di Fourier che seleziona la scala R, in questo caso un top-hat sferico: c e il contrasto di densita lineare di una fluttuazione di densita sferica collassata, c = (z) c, c=0.055(0.018) per cosmologie critiche (senza costante cosmologica) c e il contrasto di densita lineare di una fluttuazione di densita sferica collassata, c = (z) c, c=0.055(0.018) per cosmologie critiche (senza costante cosmologica) Numero di aloni: funzione di massa Nel caso di spettro di potenza a legge di potenza del tipo: Si ricava per la funzione di massa lespressione:

15 Modello gerarchico Si dice modello gerarchico il modello in cui gli aloni si formano prima a scale piccole e poi, per aggregazione gravitazionale, a scale via via crescenti. la formazione di strutture e gerarchica a qualunque scala alla quale lo spettro di potenza abbia indice spettrale locale n -3 In contesto cosmologico, sotto lipotesi che la materia oscura sia fredda, la formazione di strutture e gerarchica a qualunque scala alla quale lo spettro di potenza abbia indice spettrale locale n -3 (es.: Peebles 1980, Large scale structure of the Universe) Non e possibile confutare il modello gerarchico senza confutare anche il modello di formazione della struttura a grande scala dellUniverso, e di conseguenza lintero modello standard della cosmologia! Non e possibile confutare il modello gerarchico senza confutare anche il modello di formazione della struttura a grande scala dellUniverso, e di conseguenza lintero modello standard della cosmologia!

16 Tecniche N-Body Codici diretti Codici PM Codici misti Tree-codes Calcolo parallelo A causa dellalta risoluzione richiesta, e necessario fare uso di supercalcolo (grandi computers di solito paralleli)

17 Simulazione dell'interazione gravitazionale Metodo piu' semplice: un insieme di punti massivi interagisce gravitazionalmente: forza di Newton: Metodo piu' semplice: un insieme di punti massivi interagisce gravitazionalmente: forza di Newton: Tutte le particelle interagiscono con tutte le altre (codice diretto) Tutte le particelle interagiscono con tutte le altre (codice diretto) Discretizzazione del tempo: prima si calcolano tutte le forze, poi si spostano tutte le particelle di un time-step. Discretizzazione del tempo: prima si calcolano tutte le forze, poi si spostano tutte le particelle di un time-step. Condizioni al contorno naturalmente vuote. Condizioni al contorno naturalmente vuote.

18 Codice diretto: problemi Occorre un controllo accurato del time-step per evitare errori di integrazione. Occorre un controllo accurato del time-step per evitare errori di integrazione. Occorre un algoritmo di integrazione raffinato per ottenere accuratezza e controllo dell'errore numerico. Occorre un algoritmo di integrazione raffinato per ottenere accuratezza e controllo dell'errore numerico. Tanto piu' le particelle sono vicine, tanto piu' piccolo deve essere il time-step; se e' troppo grande le particelle possono schizzare via su traiettorie iperboliche: collisionalita'. Tanto piu' le particelle sono vicine, tanto piu' piccolo deve essere il time-step; se e' troppo grande le particelle possono schizzare via su traiettorie iperboliche: collisionalita'. Il tempo di calcolo necessario e' proporzionale al quadrato del numero di particelle: Il tempo di calcolo necessario e' proporzionale al quadrato del numero di particelle:

19 Softening Per aggirare il problema della collisionalita' viene introdotto un parametro di softening che modifica la forma della forza, ad esempio: Per aggirare il problema della collisionalita' viene introdotto un parametro di softening che modifica la forma della forza, ad esempio: A scale dell'ordine del softening, la forza non e' piu' newtoniana, e neanche conservativa (!) A scale dell'ordine del softening, la forza non e' piu' newtoniana, e neanche conservativa (!) Tests: i risultati della simulazione sono uguali a quelli di un calcolo senza softening su scale Tests: i risultati della simulazione sono uguali a quelli di un calcolo senza softening su scale Vari tipi di softening (K varia!) Vari tipi di softening (K varia!)

20 Regolarizzazione; time-step variabile Non sempre si puo' trascurare quello che avviene a piccola scala: es.: globular clusters. Non sempre si puo' trascurare quello che avviene a piccola scala: es.: globular clusters. Introdotta la regolarizzazione: trattazione semianalitica degli incontri a 2 o 3 corpi. Introdotta la regolarizzazione: trattazione semianalitica degli incontri a 2 o 3 corpi. Introdotte tecniche di integrazione alle differenze finite (Ahmad-Cohen 1973), time-step variabili per ciascuna particella e metodi predictor- corrector per poterli utilizzare. Introdotte tecniche di integrazione alle differenze finite (Ahmad-Cohen 1973), time-step variabili per ciascuna particella e metodi predictor- corrector per poterli utilizzare. Schema "standard" per un codice diretto o PP (Particle-Particle) Schema "standard" per un codice diretto o PP (Particle-Particle)

21 Schema codice PP Forza estrapolata(predictor) o calcolata (corrector) Calcolo coordinate (tutte le particelle o solo i vicini) Calcolo forza (predictor) sulla particella i Calcolo nuove posizioni valutazione nuovo piccolo? Ricalcolo vicini ed intervallo temporale Ricalcolo forza (corrector) Aggiorno posizione e tempo particella i No Si

22 N-Body in Cosmologia Dark matter --> fluido non collisionale freddo. Dark matter --> fluido non collisionale freddo. Le "particelle" N-Body rappresentano un elemento di fluido : ne serve il maggior numero possibile Le "particelle" N-Body rappresentano un elemento di fluido : ne serve il maggior numero possibile Le particelle devono campionare il fluido: assegnazione della massa Le particelle devono campionare il fluido: assegnazione della massa Necessario il softening (il fluido non ha incontri a due corpi) o una tecnica equivalente Necessario il softening (il fluido non ha incontri a due corpi) o una tecnica equivalente Coordinate comoventi: si segue l'evoluzione delle perturbazioni di densita' (Vlasov-Poisson). Coordinate comoventi: si segue l'evoluzione delle perturbazioni di densita' (Vlasov-Poisson). I coefficienti delle equazioni di evoluzione gravitazionale dipendono ora dal tempo attraverso il fattore di scala a(t) I coefficienti delle equazioni di evoluzione gravitazionale dipendono ora dal tempo attraverso il fattore di scala a(t) a(t) contiene il modello (e tutta la Relativita' Generale). a(t) contiene il modello (e tutta la Relativita' Generale). Integrazione diretta del campo, nello spazio delle fasi, numericamente troppo pesante! Integrazione diretta del campo, nello spazio delle fasi, numericamente troppo pesante!

23 Codici Particle-Mesh Utilizzo di tecniche su griglia ed FFT (eq. di Poisson risolta nello spazio di Fourier, integrazione nello spazio fisico). NO collisionalita' "diretta". Utilizzo di tecniche su griglia ed FFT (eq. di Poisson risolta nello spazio di Fourier, integrazione nello spazio fisico). NO collisionalita' "diretta". Condizioni al contorno naturalmente periodiche. Condizioni al contorno naturalmente periodiche. Il potenziale e le forze vengono calcolate su griglia ed interpolate alle particelle; il campo di densita' viene ricalcolato a partire dalle particelle. Il potenziale e le forze vengono calcolate su griglia ed interpolate alle particelle; il campo di densita' viene ricalcolato a partire dalle particelle. Integratore: leap-frog secondo ordine con opportuni coefficienti che dipendono dal tempo. Integratore: leap-frog secondo ordine con opportuni coefficienti che dipendono dal tempo. I coefficienti dipendenti dal tempo contengono tutta la cosmologia (modello e dinamica). I coefficienti dipendenti dal tempo contengono tutta la cosmologia (modello e dinamica). Il tempo di calcolo e' dominato dal tempo impiegato per le FFT: Il tempo di calcolo e' dominato dal tempo impiegato per le FFT:

24 Assegnazione massa ed interpolazione Schemi di assegnazione della massa: Schemi di assegnazione della massa: NGP (Nearest Grid Point): la massa assegnata alla cella in cui si trova la particella. Campo discontinuo. NGP (Nearest Grid Point): la massa assegnata alla cella in cui si trova la particella. Campo discontinuo. CIC (Cloud In Cell): massa assegnata alle celle entro cui una "nuvola" centrata sulla particella, di dimensione R, si trova, in modo proporzionale alla distanza del centro della cella (di lato L) dal centro della nuvola (la particella). Campo continuo, derivata prima discontinua. Normalmente R=L, 8 celle. CIC (Cloud In Cell): massa assegnata alle celle entro cui una "nuvola" centrata sulla particella, di dimensione R, si trova, in modo proporzionale alla distanza del centro della cella (di lato L) dal centro della nuvola (la particella). Campo continuo, derivata prima discontinua. Normalmente R=L, 8 celle. TCS (Triangular Shaped Cloud): l'assegnazione non e' lineare ma pesata in modo che sia continuo il campo e la sua derivata prima. R=1.5L (27 celle). TCS (Triangular Shaped Cloud): l'assegnazione non e' lineare ma pesata in modo che sia continuo il campo e la sua derivata prima. R=1.5L (27 celle). Forza interpolata con schema inverso rispetto all'assegnazione, per evitare self-forces. Forza interpolata con schema inverso rispetto all'assegnazione, per evitare self-forces.

25 Per risolvere l'eq. di Poisson nello spazio di Fourier occorre calcolare la funzione di Green dell'operatore Laplaciano in tale spazio Per risolvere l'eq. di Poisson nello spazio di Fourier occorre calcolare la funzione di Green dell'operatore Laplaciano in tale spazio "Simple-man green function": "Simple-man green function": Questa e' riferita all'operatore su R 3 ; bisogna considerare che la derivazione avviene in maniera discreta e tener conto dell'assegnazione delle quantita': la piu' semplice funzione di Green risulta: Questa e' riferita all'operatore su R 3 ; bisogna considerare che la derivazione avviene in maniera discreta e tener conto dell'assegnazione delle quantita': la piu' semplice funzione di Green risulta: Funzioni di Green (Hockney&Eastwood 1980, Efsthatiou, Davis, Frenk, White 1985)

26 Schema codice Particle-Mesh Campionamento a particelle del campo Calcolo del potenziale gravitazionale (FFT) Calcolo delle forze su griglia Interpolazione forze alle particelle Spostamento delle particelle Il campo viene ricalcolato su griglia

27 Problemi codici PM La risoluzione L della simulazione e' quella della griglia; i risultati sono affidabili a scale ~3L La risoluzione L della simulazione e' quella della griglia; i risultati sono affidabili a scale ~3L "Collisionalita' di second'ordine": dalla discretezza della griglia (dipende dallo schema di assegnazione della massa) "Collisionalita' di second'ordine": dalla discretezza della griglia (dipende dallo schema di assegnazione della massa) Errori di integrazione di ordine O(L^2) Errori di integrazione di ordine O(L^2) Non c'e' perfetta conservazione dell'energia (eq. di Layzier-Irvine) Non c'e' perfetta conservazione dell'energia (eq. di Layzier-Irvine) Codici di questo tipo NON SONO ADATTI, senza notevoli modifiche, a problemi che non abbiano condizioni al contorno periodiche (es.: studio sistema solare; simulazione di UN cluster di galassie) Codici di questo tipo NON SONO ADATTI, senza notevoli modifiche, a problemi che non abbiano condizioni al contorno periodiche (es.: studio sistema solare; simulazione di UN cluster di galassie) Problema delle repliche: no oggetti non-lineari su scale maggiori di 1/10 del box-size Problema delle repliche: no oggetti non-lineari su scale maggiori di 1/10 del box-size

28 Codici derivati P3M: PM a grande scala, PP a piccola scala. P3M: PM a grande scala, PP a piccola scala. - VANTAGGI: risoluzione dell'ordine di un PP, ma molto piu' veloce. - SVANTAGGI: softening collisionalita'; difficolta' di implementazione; interfaccia PM/PP; risoluzione in massa << risoluzione in forza APM: PM adattativo, itera la procedura di costruzione della griglia nelle sone sovradense APM: PM adattativo, itera la procedura di costruzione della griglia nelle sone sovradense - VANTAGGI: risoluzione in forza dell'ordine di un PP con la velocita' di un PM - SVANTAGGI: difficolta' di implementazione; tipicamente, ancora, risoluzione in massa << risoluzione in forza AP3M: misto delle tecniche di cui sopra AP3M: misto delle tecniche di cui sopra

29 Codici piu' moderni Treecode: ~ sviluppo in multipoli, dati ordinati ad albero. Consente tecniche multimassa. Treecode: ~ sviluppo in multipoli, dati ordinati ad albero. Consente tecniche multimassa. - VANTAGGI: risoluzione dell'ordine di un PP, ma molto piu' veloce; simulazione oggetti isolati. - SVANTAGGI: softening collisionalita'; difficolta' di implementazione; no periodicita (ma: Ewald summation) ; minore controllo degli errori di integrazione "ART": PM adattativo con tecniche ad albero, senza ripetizione griglia, multimassa "ART": PM adattativo con tecniche ad albero, senza ripetizione griglia, multimassa - VANTAGGI: risoluzione dell'ordine di un PP; puo' simulare un oggetto ad alta risoluzione in ambiente periodico a bassa risoluzione SVANTAGGI: difficolta' di implementazione; meno veloce di un [A]P3M; no SPH (ma: ora, tentativi di implementazione, Kratsov 2002) SVANTAGGI: difficolta' di implementazione; meno veloce di un [A]P3M; no SPH (ma: ora, tentativi di implementazione, Kratsov 2002)

30 Treecode Lo spazio viene suddiviso in celle, a loro volta suddivise ancora, sinche' ogni cella finale contiene una sola particella Ogni particella interagisce con il baricentro delle celle di primo livello, a meno che la loro dimensione sia vista sotto un angolo maggiore del "parametro di tolleranza". In questo caso interagisce coi baricentri delle celle di secondo livello, e cosi' via. Ogni particella interagisce con il baricentro delle celle di primo livello, a meno che la loro dimensione sia vista sotto un angolo maggiore del "parametro di tolleranza". In questo caso interagisce coi baricentri delle celle di secondo livello, e cosi' via. Colle particelle vicine c'e' iterazione diretta (si risolvono le celle sino al livello delle particelle). Colle particelle vicine c'e' iterazione diretta (si risolvono le celle sino al livello delle particelle). Implementazione parallela pubblica: GADGET (Springel et al. 2001) Implementazione parallela pubblica: GADGET (Springel et al. 2001)

31 Codice PM al livello "zero" Codice PM al livello "zero" Se in una cella si supera una soglia di densita', questa viene divisa in 8, indi: l'eq. di Poisson viene trasformata in eq. di diffusione: una soluzione iniziale "rilassa" alla soluzione di equilibrio - soluzione dell'eq. di Poisson - per Se in una cella si supera una soglia di densita', questa viene divisa in 8, indi: l'eq. di Poisson viene trasformata in eq. di diffusione: una soluzione iniziale "rilassa" alla soluzione di equilibrio - soluzione dell'eq. di Poisson - per La soluzione iniziale proviene dal livello di refinement precedente - al primo livello, proviene dalla soluzione su griglia. La soluzione iniziale proviene dal livello di refinement precedente - al primo livello, proviene dalla soluzione su griglia. Adaptive Refinement Tree

32 Struttura a grande scala e struttura delle galassie: esperimenti N-Body Giuseppe Murante

33 Struttura degli aloni: profili di densita Navarro, Frenk, White 1996,1997: simulazioni numeriche: gli aloni di materia oscura mostrano, in regime fortemente non-lineare, profili radiali di densita indipendenti dal modello cosmologico e dalla massa. Tali profili hanno forma: Quello che varia con la massa e la concentrazione c: R 200 : raggio viriale dellalone

34 Struttura degli aloni: profili di densita Gli aloni di DM mostrano quindi cuspidi in densita a tutte le scale di massa. Discussione in corso sulla forma esatta della cuspide: Moore et al 1999, Ghigna et al 2000:

35 Struttura degli aloni: altre caratteristiche Momento angolare, caratterizzato da: distribuito in modo lognormale, e 0.05 Triassialita: gli aloni sono prolati Profili (…universali?) di velocita

36 Galassie in ambiente cosmologico Trattazione N-Body classica per esperimenti di stabilita dei dischi: si usano aloni artificiali (profili isotermi, King modificati…) in cui immergere il disco per studiare stabilita, barre.. Trattazione cosmologica: si usano profili NFW. Effetti gravitazionali importanti: –Frizione dinamica –Risonanze –Violent relaxation Studi su: –effetti di incontri con satelliti di DM e/o stellari –streams di DM e loro eventuale individuazione –trasferimento di momento angolare dai barioni alla DM Tutto questo non concerne il problema della formazione delle galassie ma la loro evoluzione.

37 Fragilita dei dischi galattici Velasquez, White 1999: satellite stellare accresce sul disco. Orbite prograde: riscaldamento del disco; retrograde: tilt coerenteprograderetrograde Navarro 2001: disk/bulge/halo + diverse centinaia di satelliti DM con masse, densita ed orbite derivate da simulazioni cosmologiche; nessuna evidenza di riscaldamento in eccesso rispetto a quello numerico del caso isolatonessuna evidenza di riscaldamento Mayer, Governato, Colpi, Quinn, Moore… : evoluzione di galassie nane satelliti nel gruppo locale

38 Streams di materia oscura Helmi, White, Springel 2002: studio dello spazio delle fasi di un alone DM di massa ~ quello della via lattea. Helmi, White, Springel 2002 Altissima risoluzione numerica (67 milioni di particelle), ma: no stelle-gas; a queste scale dovrebbero influire sulla dinamica. La simulazione era originariamente quella di un ammasso di galassie, riscalato grazie allautosimilarita dello spettro di potenza. Risultato: non si dovrebbero vedere gli streams, la distribuzione nello spazio delle fasi e uniforme, tranne che per le particelle piu energetiche che hanno memoria della storia di merging dellalone Questa e la maggior risoluzione oggi ottenibile; non e ancora tecnicamente possibile una simulazione del genere con stelle e gas.

39 Trasferimento di momento angolare Il problema: teoria e simulazioni numeriche prevedono distribuzioni con forti cuspidi nei centri dei dischi galattici; le osservazioni trovano cores (cusps-cores problem). Proposto meccanismo di trasferimento di momento angolare dal disco allalone tramite risonanza della DM con la barra (Weiberg, Katz 2001)risonanza della DM con la barra..ma: altri autori affermano che lefficienza e bassa (Valenzuela, Klypin 2002; Athanassoula 2002; CMM)Valenzuela, Klypin 2002 Pattern speed: Valenzuela, Klypin: quasi nessun rallentamento; CMM: piccolo rallentamento, Athanassolua: sensibile rallentamento...durata barra in ambiente cosmologico? (El-Zant, Shloshman 2002; CMM)El-Zant, Shloshman 2002

40 Un esempio: disco stellare immerso in alone cosmologico Novita rispetto ai casi precedenti: lalone evolve autoconsistentemente nella simulazione cosmologica Novita rispetto ai casi precedenti: lalone evolve autoconsistentemente nella simulazione cosmologica Tecnica di immersione: Tecnica di immersione: –Simulazione cosmologica, 25 Mpc di lato, in cui si identifica un alone di DM di dimensioni galattiche –Disco esponenziale, generato in equilibrio col potenziale gravitazionale dellalone prescelto ed immerso nella simulazione immerso –Il momento angolare del disco e dellalone viene allineato. –Parametri da studiare: M DM vs M stars, redshift di immersione e conseguente diverso stadio evolutivo dellalone. Attualmente: redshift immersione z=2 –Problema della risposta dellalone (non-fisica) allimmersione –Studio casi isolati per determinarne limpatto Simulazioni multimassa ad alta risoluzione: solo la zona di interesse e campionata finemente. Codice: GADGET; calcolatori utilizzati: Beowulf(OATo), t3e(cineca), sp3(cineca) Simulazioni multimassa ad alta risoluzione: solo la zona di interesse e campionata finemente. Codice: GADGET; calcolatori utilizzati: Beowulf(OATo), t3e(cineca), sp3(cineca) Curir, Mazzei,Murante 2002

41 Il disco galattico nellalone cosmologico Disco galattico a z=1.75. Si nota la maggiore stabilita quando la DM abbia massa percentualmente maggiore rispetto al disco. M DM : M stars = 1:1 M DM : M stars = 3:1

42 Contorni di isodensita nel disco Si nota la presenza di una barra stellare; la sua pattern speed puo essere stimata. (Caso 1:1)

43 Momento angolare e profilo di densita dellalone Trasferimento di momento angolare dal disco allalone ed irripidimento del profilo di densita dellalone. Il primo e evidente negli andamenti opposti con il redshift mostrati in figura; il secondo e appena apprezzabile. (Caso 1:1)

44 Conclusioni Modello di formazione delle strutture su grande scala robusto, inserito in ambito cosmologico, successi osservativi. Questo modello inizia ad essere applicato anche allo studio della struttura delle galassie. Ancora problemi di potenza di calcolo… Diversa questione: galaxy formation, autoconsistente, a partire dalla cosmologia –Tecniche semianalitiche –Tecniche numeriche con gas, SF, feedback –…questo problema sara trattato nella presentazione di A. Diaferio.

45 Profilo di densita di Navarro-Frenk-White

46 Profilo di Moore et al

47 Orbita prograda: si nota lispessimento del disco

48 Orbita retrograda: il disco mostra un tilt (lispessimento apparente qui e dovuto proprio al tilt)

49 Riscaldamento del disco, misurato con le dispersioni di velocita in R,z. Non si apprezza differenza tra modelli con e senza sottostruttura.

50 Weinberg, Katz 2001: forte trasferimento di momento angolare dalla barra allalone tramite risonanza. E stato usato un codice simplettico ad alta precisione. Svuotamento alone Risonanza orbitale

51 Funzione di massa integrale, CDM (Brian, Norman 1998)

52 Valenzuela, Klypin 2002: formazione di barra in un disco esponenziale immerso in un alone NFW. Poco trasferimento di momento angolare dal disco allalone.

53 El-Zant, Shloshman 2002: traiettorie particelle nella barra sono caotiche Il volume nello spazio delle fasi di queste traiettorie non coincide con quello della barra: la barra si dissolve in un tempo t<1/H In figura gli esponenti di Liapunov per traiettorie inizialmente situate nella barra. Utilizzato un potenziale analitico costante, tranne che per la barra che, ruotando, ne genera uno dipendente dal tempo Traiettorie integrate direttamente: NON e un N-body.

54 Helmi, White, Springel In basso, la distribuzione in slices dello spazio delle fasi delle particelle di DM in un cubo di 2 kpc centrato a 8.5 kpc dal centro dellalone. Le particelle evidenziate sono quelle ad alta velocita, provenienti da satelliti di DM che hanno originato mergers relativamente recenti con lalone principale

55 Condizioni iniziali per limmersione del disco. I diversi colori mostrano le differenti shell contenenti particelle via via piu massive. La zona blu e ad alta risoluzione; quelle circostanti verdi e rosse contengono due shells ciascuna.


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