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Lezione 19 – I gas diventano… reali. L'equazione di stato per i gas reali (van der Waals) (P + an²/V²) · (V - nb) = nRT nb covolume an²/V² interazioni.

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1 Lezione 19 – I gas diventano… reali

2 L'equazione di stato per i gas reali (van der Waals) (P + an²/V²) · (V - nb) = nRT nb covolume an²/V² interazioni intermolecolari

3 Covolume Se b è il volume materialmente occupato dalle molecole che costituiscono una mole di gas, indicato come covolume, il volume realmente disponibile per il movimento delle molecole presenti nelle n moli di gas reale è (V – nb). V(ideale) = V(reale) – n×b

4 Van der Waals dimostrò che la diminuzione della pressione ideale è direttamente proporzionale al quadrato della densità del gas. P(ideale) – a×(n/V) 2 = P(reale) Il termine a (n/V) 2 è noto come pressione interna o pressione di coesione. La pressione dipende dalla frequenza di collisione con il recipiente e dallefficacia dellurto. Entrambi gli effetti risultano proporzionali alla concentrazione del gas (n /V), pertanto la riduzione della pressione è proporzionale al quadrato della concentrazione molare.

5 I termini correttivi di van der Waals non sono trascurabili se la temperatura è molto bassa o la pressione molto alta. Pressione interna = a×(n/V) 2 = termine correttivo della pressione Esempio : aria Pressione = 1 atm 0°C : pressione interna = 0,0028 atm -75°C : pressione interna = 0,0056 atm Pressione = 100 atm 0°C : pressione interna = 26 atm -75°C : pressione interna = 84,5 atm

6 NomeFormulaa(atm L 2 mol -2 ) b (L mol -3 ) AmmoniacaNH 3 4,1700,03707 ArgonAr1,3450,03219 Biossido di carbonioCO 2 3,5920,04267 IdrogenoH2H2 0,24440,02661 Acido cloridricoHCl3,6670,04081 MetanoCH 4 2,2530,04278 AzotoN2N2 1,3900,03913 Biossido di azotoNO 2 5,2840,04424 OssigenoO2O2 1,3600,03183 Biossido di zolfoSO 2 6,7140,05636 AcquaH2OH2O5,4640,03049

7 Per analizzare il comportamento non ideale di un gas reale si può esaminare il fattore di comprimibilità Z

8 n=1, 1 mole di gas

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11 Per 1 mole di gas ideale abbiamo P · V = R T ……….da cui P = RT/V (iperbole di Boyle)

12 Per 1 mole di gas reale abbiamo (P + a/V 2 ) · (V – b) = n R T ……….da cui (RTV 2 – aV + ab) (V 3 – bV 2 ) Dove V = volume (reale) del recipiente P(reale) =

13 Liquefazione dei gas e diagrammi di Andrews

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15 Le coordinate del flesso a tangente orizzontale dellisoterma critica, che corrispondono alle coordinate del punto critico del gas reale, sono correlabili ai coefficienti a e b di van der Waals. Ciò ci consente di stimare i parametri di van der Waals misurando sperimentalmente i parametri critici (P c, T c, V c ) di un gas.

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