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Due ma in un gas ideale solo due delle tre variabili sono indipendenti, per via dell equazione di stato dei gas perfetti che le collega tra loro le variabili.

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Presentazione sul tema: "Due ma in un gas ideale solo due delle tre variabili sono indipendenti, per via dell equazione di stato dei gas perfetti che le collega tra loro le variabili."— Transcript della presentazione:

1 due ma in un gas ideale solo due delle tre variabili sono indipendenti, per via dell equazione di stato dei gas perfetti che le collega tra loro le variabili termodinamiche necessarie per descrivere lo stato termodinamico di un gas ideale bassa pressionealta temperatura gas ideale, o perfetto gas reale monoatomico a bassa pressione e ad alta temperatura si possono effettuare trasformazioni termodinamiche in un gas in molti modi diversi Gas ideale, o perfetto una trasformazione che avvenga: isobara a pressione costante e detta: isobara isocora a volume costante e detta: isocora adiabatica senza scambio di calore e detta: adiabatica V P Trasformazione isoterma T 3 T 2 T1T1 V P Trasformazione isocora V0V0 PaPa PbPb V P Trasformazione isobara VbVb VaVa P0P0 rappresentazione grafica delle trasformazioni termodinamiche : diagrammi di Clapeyron isoterma a temperatura costante e detta: isoterma pressione, volume temperatura sono tre : pressione, volume e temperatura

2 legge di Boyle isoterme in trasformazioni isoterme di un gas perfetto sussiste la relazione legge di Charles o di Gay- Lussac isobara isobare in trasformazioni isobare di un gas perfetto sussiste la relazione Kelvin - T e la temperatura del gas in gradi Kelvin - e una costante centigradi - V 0 e il volume del gas alla temperatura di zero gradi centigradi - V e il volume occupato dal gas alla generica temperatura T Leggi dei gas ideali ( perfetti ) legge di Gay-Lussac isocora isocore in trasformazioni isocore di un gas perfetto sussiste la relazione centigradi - P 0 e la pressione del gas alla temperatura di zero gradi centigradi - P e la pressione del gas alla generica temperatura T volumi uguali di gas ideali diversi, alla stessa pressione e temperatura, contengono lo stesso numero di molecole legge di Avogadro dove da notare che 0 ha le dimensioni di una temperatura

3 dalla legge di Avogadro si deduce che : una mole di un qualsiasi gas ad una data pressione e temperatura deve occupare sempre lo stesso volume a pressione atmosferica e temperatura di zero gradi Celsius un gas ideale occupa il volume molare V m n moli di un gas a pressione atmosferica e a zero centigradi occuperanno un volume pari a nV m

4 Equazione di stato dei gas perfetti una mole di gas perfetto a pressione atmosferica P 0 = 1 atm e temperatura T 0 = 0 o C, corrispondenti a K, occupera il volume V 0 pari al volume molare V 0 = V m partendo da P 0 V 0 e T 0 si effettui una trasformazione isoterma seguita da una isobara isoterma isobara per n moli di gas ideale si avra: fino ad arrivare ad un generico stato finale a pressione P, volume V e temperatura T equazione di stato dei gas perfetti Pressione Volume Temperatura stato iniziale P 0 V0V0 0 o C stato intermedio stato finale PV1V1 0 o C PVT dalla legge di Boyle inserendo questo valore di V 1 nella legge di Gay Lussac si ottieneossia e dato che p 0, V 0 ed sono costanti si ha : per una mole di gas ideale, mentre

5 una costante fondamentale che si ricava dalla costante universale dei gas perfetti e R = costante universale dei gas perfetti k e detta: costante di Boltzmann per la descrizione dei gas perfetti sono sufficienti tre variabili p, V, T di una equazione di stato ossia di una relazione funzionale esprimibile implicitamente nella forma solo due variabili sono indipendenti ma a causa dellesistenza rendendo esplicita la si ha che una qualsiasi varibile puo essere espressa in funzione dellle altre due e, a seconda di quali variabili indipendenti si preferisca scegliere, si hanno tre possibili relazioni funzionali:

6 in effetti durante una trasformazione isobaraquindi o piu correttamente dV e dT sono fatti a pressione costanteinoltre dalla stessa relazione si ha confrontando le due relazioni si ottiene differenziando: si ha differenziando: ma soltanto due delle sei derivate parziali sono indipendenti tra loro e dato che gli incrementi analogamente se si sta operando con trasformazioni isocore si ottiene infine utilizzando trasformazioni isoterme si ha

7 si ottiene infine elaborando le precedenti relazioni ossia e cio conferma come due sole delle le tre variabili siano in realta indipendenti tra loro modulo di compressibilita isoterma si definisce modulo di compressibilita isoterma coefficiente di dilatazione cubica si definisce coefficiente di dilatazione cubica per esempio sostituendo la al numeratore della


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