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Allequilibrio termico si ha h(x 1 …x n ) = = (z) per cui leggendo il valore z del termometro si puo calcolare il valore della temperatura attraverso la.

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Presentazione sul tema: "Allequilibrio termico si ha h(x 1 …x n ) = = (z) per cui leggendo il valore z del termometro si puo calcolare il valore della temperatura attraverso la."— Transcript della presentazione:

1 Allequilibrio termico si ha h(x 1 …x n ) = = (z) per cui leggendo il valore z del termometro si puo calcolare il valore della temperatura attraverso la funzione termometrica = (z) per effettuare la misura si pone il sistema in contatto termico con il termometro e si attende che venga raggiunto lo stato di equilibrio termico. La misura empirica della temperatura lassociazione di un valore della temperatura ad ogni stato di equilibrio di un sistema termodinamico si assume un sistema termodinamico nella operazione di misura della temperatura il termometro perturba il sistema quindi la massa Taratura : scelta del punto di partenza ( o dello zero) della scala equivalente a scegliere lorigine per il sistema di riferimento cartesiano Graduazione : definizione della unita di misura della grandezza, ossia definizione della scala del termometro, equivalente alla graduazione in metri o in centimetri degli assi cartesiani valgono le seguenti considerazioni lunità di misura della temperatura deve essere stabile e riproducibile termometro di riferimento detto termometro descritto da una sola coordinata termodinamica z, detta, caratteristica termometrica arbitrariamente caratteristica termometrica e si fissa arbitrariamente la funzione ( z ) detta funzione termometrica taraturagraduazione funzione termometrica attraverso una procedura di taratura e graduazione del termometro del termometro deve essere trascurabile rispetto alla massa del sistema dunque deve essere fondata su fenomeni stabili e riproducibili può essere fatta attraverso la seguente procedura:

2 postulando lesistenza di una relazione La scala delle temperature Celsius (procedura di taratura valida prima del 1954) scelto un sistema termodinamico di riferimento (termometro) descritto dalla coordinata z, funzione termometrica si ottiene la funzione termometrica della scala Celsius delle temperature lacqua in equilibrio con il vapore puro alla pressione di 1 atm cui lacqua satura daria alla pressione di 1 atm cui convenzionalmente assumendo come punti fissi due fenomeni fisici di riferimento, ossia si costruisce la scala Celsius delle temperature occorre ora individuare la grandezza fisica che possa svolgere il ruolo di caratteristica termometrica tra caratteristica termometrica z e temperatura t C arbitrariamente scelta arbitrariamente essere di tipo lineare (funzione termometrica lineare) si attribuisce il valore t C = 0 e si attribuisce convenzionalmente il ghiaccio puro in equilibrio con il valore t C = 100

3 Esempio: il termometro a mercurio indicando con h 0 e h 100 le altezze della colonna quando il termometro è in equilibrio termico con un sistema ai due punti fissi in seguito allacquisizione o cessione di calore da parte del mercurio si ha una variazione di volume data la forma del termometro, bulbo e colonna, si ha dV = σ dh per cui le differenze di quota h della colonna misurano le variazioni di temperatura funzione termometrica si ottiene la seguente funzione termometrica per il termometro a mercurio per piccole variazioni di temperatura la variazione di lunghezza del corpo e proporzionale a T coefficiente di dilatazione termica lineare e il coefficiente di dilatazione termica lineare in generale dipende dalla temperatura, ossia : a pressione costante il volume dei corpi aumenta con la temperatura se il corpo e omogeneo ed isotropo, arrestandosi al prim ordine, si ha : il coefficiente di dilatazione volumetrica e definito come Caratteristica termometrica : dilatazione termica in solidi e liquidi o piu correttamente

4 data una quantità costante di gas mantenuta a volume costante lacquisizione o cessione di calore determina una variazione della pressione del gas h funzione termometrica dunque la seconda legge di Gay-Lussac fornisce la funzione termometrica per la costruzione della scala Celsius con il termometro a gas rarefatto per i gas ideali ( perfetti ) vale la seconda legge di Gay-Lussac Esempio: taratura del termometro a gas a volume costante Scala Celsius delle temperature h misura la differenza di pressione tra gas e ambiente si assume relazione lineare tra caratteristica termometrica (pressione, dislivello) e temperatura ossia una funzione termometrica lineare da cui

5 la legge di Gay Lussac isocora vale soltanto per un gas perfetto in realta le cose sono piu complicate … se si utilizza un gas reale si deve operare a pressioni del gas nel bulbo molto basse in questo modo, qualunque sia il gas usato al diminuire della pressione nel bulbo ci si avvicinera sempre piu alle condizioni di gas perfetto quindi assumeremo che per i gas reali molto rarefatti ( P 0 0 ) valga la II legge di Gay-Lussac la misura finale della temperatura si ottiene estrapolando a pressione del gas nel bulbo nulla si verifica sperimentalmente che il valore di temperatura che si ottiene e indipendente dal tipo di gas contenuto nel bulbo temperatura del punto di ebollizione dello zolfo misurata con termometro a gas a volume costante

6 che può essere assunta come zero delle temperature dato che il minimo valore della pressione è nullo, ad un dato p 0 fisso, le proprietà dei gas rarefatti indicano lesistenza di una temperatura minima in questa scala si esprime più semplicemente anche la funzione termometrica per la costruzione della scala kelvin con il termometro a gas rarefatto detta scala delle temperature Kelvin (K) si ottienemantenendo la stessa spaziatura tra i gradi,

7 postulando nuovamente lesistenza di una relazione lineare tra caratteristica termometrica z e temperatura scelto un sistema termodinamico di riferimento (termometro) descritto dalla coordinata z, si costruisce la scala Kelvin delle temperature, mentre il punto di congelamento (10 mm Hg ~ 10 ­5 C ) e meno critico la scala Celsius basata sui due punti fissi presenta inconvenienti, ad es. e necessaria una accurata La scala delle temperature Kelvin (sistema internazionale SI, procedura di taratura valida dopo il 1954) ma si pone b = 0 inoltre si richiede che la spaziatura tra i gradi sia identica a quella delle scale Celsius e Kelvin definite attraverso la precedente procedura per tutti questi motivi si modifica la procedura di taratura del termometro: misura di pressione per individuare il punto di ebollizione (10 mm Hg ~ alcune 10 C) ossia T = az + b e per tarare la scala si assume un solo punto fisso il punto triplo dellacqua si pone acqua distillata pura in un bulbo senza aria a contatto con sostanza refrigerante fino a formare un sottile strato di ghiaccio allinterno come vantaggio si ha la la coesistenza delle fasi liquida, solida e gassosa con temperatura ben definita (0.01 C ovvero K) ed indipendente dalla pressione esterna la pressione del punto triplo dellacqua e di 4.6 mm di mercurio

8 data una quantità costante di gas mantenuta a volume costante lacquisizione o la cessione di calore determina una variazione della pressione del gas. Se la variabile h misura la differenza di pressione tra gas e ambiente e la seguente funzione termometrica Esempio: taratura del termometro a gas a volume costante. Scala Kelvin delle temperature. si assumono la relazione si assume un solo punto fisso, il punto triplo dellacqua funzione termometrica cosi facendo si ottiene la seguente funzione termometrica per la scala Kelvin delle temperature quindi

9 la relazione tra la scala Kelvin e quella Celsius e del tipo Scale Termometriche un grado Kelvin e uguale ad un grado Celsius nei paesi anglosassoni e diffusa la scala Fahrenheit la relazione tra la scala Fahrenheit quella Celsius e : viceversa, per passare da gradi Fahrenheit a gradi Celsius

10 La pressione i fluidi (liquidi e aeriformi) esercitano sulle superfici azioni sempre normali e mai tangenziali (assenza degli sforzi di taglio) un fluido esercita su di una superficie immersa una forza sempre perpendicolare data una porzione infinitesima di è indipendente dalla sua orientazione alla superficie inoltre il rapporto tra il modulo della forza ed il valore della superficie è indipendente dalla sua orientazione si definisce allora pressione in un fluido la grandezza in conclusione si ha b X Y Z a proiettando le forze lungo gli assi y e z e considerando i moduli si ha da cui inoltre affinche il fuido sia in equilibrio, si deve avere,volume di fluido incomprimibile

11 unità del Sistema Internazionale: forza di 1 N su di una superficie di 1 m 2, 1 bar = 10 5 pa, 1 mbar = 10 2 pa Unità di misura della pressione pressione media dellaria a livello del mare alla temperatura T= 15 e latitudine = 45 gradi (corrisponde a 760 torr) atmosfera (atm) pressione esercitata da una colonna di mercurio alta 1 mm torr o mm Hg pascal (pa)


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