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U.Gasparini, Fisica I1 Definizione operativa della grandezza fisica temperatura: è definita quando è dato un sistema termodinamico (termometro: ad es.

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Presentazione sul tema: "U.Gasparini, Fisica I1 Definizione operativa della grandezza fisica temperatura: è definita quando è dato un sistema termodinamico (termometro: ad es."— Transcript della presentazione:

1 U.Gasparini, Fisica I1 Definizione operativa della grandezza fisica temperatura: è definita quando è dato un sistema termodinamico (termometro: ad es. un fluido, un conduttore, una giunzione tra due metalli…) che abbia una caratteristica fisica misurabile X (grandezza termometrica: ad es. lunghezza,volume,pressione, resistenza, f.e.m., ….) che vari con quella che chiameremo temperatura empirica, definita convenzionalmente dalla relazione: valore assunto dalla grandezza termometrica in uno stato di riferimento del sistema ( facilmente riproducibile) valore assunto dalla grandezza termometrica in uno stato generico valore (arbitrario) della temperatura nello stato di riferimento Convenzionalmente, si prende come stato di riferimento lo stato di equilibrio termico con lacqua nel suo punto triplo (stato di H 2 O di coesistenza in equilibrio della fase liquida, solida e di vapore), assegnando alla temperatura del punto triplo il valore: K grado Kelvin Temperatura empirica

2 U.Gasparini, Fisica I2 sistema fisico fenomeno osservato randezza termometrica liquido dilatazione termica l unghezza gas a volume cost. variazione della pressione pressione gas a pressione cost. dilatazione termica volume termocoppia comparsa di una f.e.m. f.e.m. conduttore metallico variazione della resistenza resistenza Le scale termometriche empiriche così definite non sono uguali : Temperature empirichemisurate da termometri diversi: term. a idrogeno a volume costante termometro a resistenza di platino p.triplo eboll fusione sublim N 2 O 2 H 2 O Sn CO Esempi di termometri:

3 U.Gasparini, Fisica I3 serbatoio di Hg Schematicamente: menisco mantenuto a livello costante variando la pressione su di esso (variando laltezza h) Bulbo contenente gas Rarefatto (in contatto termico col sistema di cui si vuol misurare la temperatura) p 0 (pressione atmosferica) h p la pressione esercitata sul gas è: Caratteristica termometrica: X p temperatura empirica: pressione quando il bulbo è in equilibrio termico con un serbatoio dacqua alla temperatura del punto triplo p0p0 Termometro a gas ideale a volume costante:

4 U.Gasparini, Fisica I4 Si verifica sperimentalmente che il coefficiente di variazione della pressione con la temperatura non è lo stesso per tutti i gas, e per uno stesso gas dipende da quanto il gas è rarefatto (e quindi dalla pressione del gas ad una data temperatura di riferimento, ad es. la pressione p tr alla temperatura del punto triplo dell acqua). Ad esempio, la temperatura empirica dellacqua in ebollizione alla pressione p 0 =1 atm risulta dipendere dalla pressione p tr del gas considerato come qui sotto illustrato: 373,15 373,4 373,6 373,2 373,0 p tr (cm Hg) atm O2O2 N2N2 Aria He H2H2 Si definisce allora la temperatura del termometro a gas ideale (a volume costante): (p) Temperatura del termometro a gas ideale

5 5 Analogamente, il coefficiente di dilatazione termica (che misura la variazione di volume con la temperatura) non è lo stesso per tutti i gas, ma tende allo stesso valore al tendere a zero della pressione. Risulta sperimentalmente che le due scale di temperatura (del termometro a gas a pressione e a volume costante) coincidono. Storicamente, è stata introdotta la scala (empirica) Celsius (o centigrada), per la quale è data la temperatura dei due punti fissi: temperatura di fusione dellacqua a p=1atm temperatura di ebollizione dellacqua a p=1atm In tale scala: Nella scala Celsius, il comportamento isobaro di un gas ideale è dato dalla legge isobara di Gay-Lussac: volume a dove: coefficiente di dilatazione a pressione costante del gas ideale ( a 100 C il volume aumenta di un fattore 100 / 273,15 37% ) Temperatura del termometro a gas ideale a pressione costante Temperatura del termometro a gas ideale a pressione costante:

6 U.Gasparini, Fisica I6 T ( temperatura Kelvin del punto di fusione dellacqua a p=1 atm) e in particolare: temperatura del punto triplo Pertanto: ossia: che coincide con la definizione di temperatura Kelvin del termometro a gas ideale La temperatura T = 0 K è la temperatura alla quale, estrapolando il comportamento isobaro di un gas ideale descritto dalla legge di Gay-Lussac, il gas annullerebbe il proprio volume (trascurando il volume proprio delle molecole, e considerando per il gas un comportamento classico, ossia non quantistico, per le sue molecole a qualsiasi temperatura (in contrasto quindi col principio di indeterminazione) ). Legge isobara di Gay-Lussac : = 0

7 U.Gasparini, Fisica I7 legge di Boyle: (per trasformazioni isoterme) = costante legge di Gay-Lussac: (per trasformazioni isobare) La relazione tra le coordinate termodinamiche dello stato ( p 0,V 0, T 0 ) e lo stato generico ( p,V,T ) si ricava quindi come segue dalle due leggi sopra citate: T = costante p = costante p V = costante Equazione di stato del gas ideale:

8 U.Gasparini, Fisica I8 Il volume di una mole di gas in condizioni standard di temperatura e pressione ( STP : ) è: La costante: ( ) Equazione di stato per una mole di gas ideale: Per un gas ideale contenente n moli: Introducendo la costante di Boltzmann: numero totale di molecole del gas n.di Avogadro Costante universale del gas ideale è detta costante universale del gas ideale:

9 U.Gasparini, Fisica I9 Operativamente, viene definita come misura della quantità di calore scambiato da un sistema termodinamico la variazione di temperatura prodotta da tale scambio di calore su un sistema termodinamico di riferimento (che non riceva altri apporti energetici, sotto una qualche forma di lavoro) Per convenzione, si definisce uguale ad 1 unità di misura di calore ( Caloria ), la quantità di calore necessaria ad innalzare di 1 K la temperatura di una massa dacqua di 1 Kg da 14,5C a 15,5C (come vedremo, essa corrisponde ad un energia pari a 4186 J; il Joule è lunità di misura del S.I. adottata per la misura del calore, come di ogni altra forma di energia ). parete diatermica: permette scambi di energia sotto forma di calore massa dacqua M Termometro (misura una variazione T della temperatura dellacqua) Sistema termodinamico che scambia il calore Q Q Q M T Quantità di calore scambiato

10 U.Gasparini, Fisica I Si definisce capacità termica C( T ) di un corpo (in generale, dipendente dalla temperatura), la quantità di calore necessaria a cambiarne di 1 grado Kelvin la temperatura: per una variazione di temperatura dT del corpo: Per una variazione finita di temperatura, il calore necessario è: Unità di misura: [C ] = Cal / K Il calore specifico c(T) è la capacità termica dellunità di massa: [c ] = Cal / (K Kg) La definizione adottata per lunità di misura del calore (caloria) equivale a definire uguale a 1 Cal/(K Kg) il calore specifico dellacqua alla temperatura di 14,5 C Variazione con la temperatura del calore specifico dellacqua: T( 0 C) c(T) (Cal/K Kg) Capacità termica e calore specifico

11 U.Gasparini, Fisica I11 In generale, il calore specifico di una sostanza dipende dal tipo di trasformazione considerata; per i solidi e i liquidi, data la loro elevata incomprimibilità ( grandi variazioni di pressione determinano piccolissime variazioni di volume) i calori specifici considerati sono essenzialmente a volume costante. Per i gas la situazione è completamente diversa; si definiscono in particolare due calori specifici molari ( capacità termica per mole di sostanza) per trasformazioni isobare (a pressione costante) ed isocore (a volume costante): calore specifico molare a pressione costante calore specifico molare a volume costante numero di moli del gas quantità di calore necessario a variare di dT la temperatura del gas in una trasf.isobara calore necessario a variare di dT la temp. del gas in una trasf. isocora Calori specifici molari


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