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U.Gasparini, Fisica I1 Pressione : forza per unità di superficie esercitata sulla superficie infinitesima dS normalmente alla superficie stessa : dS dF.

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1 U.Gasparini, Fisica I1 Pressione : forza per unità di superficie esercitata sulla superficie infinitesima dS normalmente alla superficie stessa : dS dF [p] = N / m 2 Pascal La pressione è una quantità scalare: il suo valore in un dato punto del fluido non dipende dallorientazione di dS. Per lequilibrio dellelemento infinitesimo di fluido, si ha infatti: x z y dS y dS pressione sulla superficie dS y pressione sulla superficie dS e analogamente: Pressione in un fluido:

2 U.Gasparini, Fisica I Su un elemento di fluido di volume dV e massa dm= dV agiscono, in generale, forze di volume F V (distribuite su tutto il volume del fluido (es.: forza peso, forze apperenti (centrifughe) in un fluido in rotazione) e forze di pressione F P esercitate sulla sua superficie dagli elementi di fluido contigui. Risultante delle forze di pressione risultante delle forze di volume: forza di volume specifica (= forza per unità di massa) ( es. per la forza peso: ) dm f V x y z dS Proiettando sullasse z : e analogamente:, dz Fluido in equilibrio statico Per un fluido in equilibrio statico :

3 U.Gasparini, Fisica I3 In un fluido in quiete sottoposto ad una forza di volume (per unità di volume), la pressione non è costante: essa varia in modo tale che il gradiente di pressione sia uguale alla forza di volume stessa: Se la forza di volume è la forza peso: con : Se la densità è costante (ad es., in un liquido) integrando : Esempio: barometro di Torricelli (1643) Vapori di Hg (p 0 0) p atm Hg p atm h z 0. = 0. Legge di Stevino legge di Stevino (in forma differenziale)

4 U.Gasparini, Fisica I4 Esempio: variazione della pressione atmosferica con laltezza ( nellapprossimazione di atmosfera isoterma, considerando laria come un gas ideale) legge di Stevino: legge di Boyle: dove si è definita laltezza caratteristica: Integrando: z (km) p( z ) h p0p Variazione della pressione atmosferica con laltezza densità ( => sull Everest la pressione è ridotta a circa il 35% del valore al livello del mare)


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