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U.Gasparini, Fisica I1 Ciclo termico: trasformazione ciclica nella quale il sistema termodinamico che compie il ciclo fornisce lavoro assorbendo complessivamente.

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Presentazione sul tema: "U.Gasparini, Fisica I1 Ciclo termico: trasformazione ciclica nella quale il sistema termodinamico che compie il ciclo fornisce lavoro assorbendo complessivamente."— Transcript della presentazione:

1 U.Gasparini, Fisica I1 Ciclo termico: trasformazione ciclica nella quale il sistema termodinamico che compie il ciclo fornisce lavoro assorbendo complessivamente calore da sorgenti di calore (serbatoi) esterni al sistema essendo cioè: Se il sistema è un fluido le cui trasformazioni sono descritte nel piano (p,V), il lavoro è rappresentato dall area compresa nella curva chiusa rappresentativa del ciclo: p V W ciclo =Q ciclo > 0 Si definisce il rendimento di un ciclo termico la quantità: Ciclo termico

2 U.Gasparini, Fisica I2 Ciclo reversibilegas idealetrasformazioni Ciclo reversibile compiuto da un gas ideale, costituito dalle seguenti trasformazioni : A B : espansione isoterma reversibile alla temperatura T 2 B C : espansione adiabatica reversibile C D : compressione isoterma reversibile alla temperatura T 1 < T 2 D A : compressione adiabatica reversibile T2T2 T1T1 A B C D T=T 2 T=T 1 p V U = 0 Q 2 = W AB > 0 Q = 0 U = 0 Q 1 = W CD < 0 VAVA VDVD VBVB VCVC Q 2 Q 1 serbatoio di calore U = n c V (T 1 -T 2 ) = -W BC < 0 U = n c V (T 2 -T 1 ) = -W DA > 0 Ciclo di Carnot: (calore assorbito alla temperatura superiore) (calore ceduto alla temperatura inferiore)

3 A B C D T=T 2 T=T 1 p V VAVA VDVD VBVB VCVC Q 2 Q 1 Dallequazione della adiabatica reversibile di un gas ideale: Calori scambiati nel ciclo di Carnot :

4 U.Gasparini, Fisica I4 Per il ciclo di Carnot: Il rendimento di un ciclo di Carnot dipende unicamente dalle temperature T 1 e T 2 tra le quali avviene il ciclo: non dipende dal tipo di gas impiegato, nè dallintervallo di pressioni e volumi considerato: T=T 2 T=T 1 V Q 2 Q 1 p Q 2 Q 1 W W Rendimento del ciclo di Carnot Il rendimento di un ciclo termico è :

5 U.Gasparini, Fisica I5 Ciclo reversibile di un gas ideale costituito da due isoterme e due isocore gli scambi termici avvengono con un numero infinito di sorgenti A B C D T=T 2 T=T 1 p V V A =V D Q AB Q CD Q DA Q BC V B =V C Si ha: ( si osservi che: A D C B D C essendo: ) Ciclo di Stirling:

6 U.Gasparini, Fisica I6 p Il sistema termodinamico compie una trasformazione ciclica assorbendo complessivamente lavoro e cedendo calore : Esempio: ciclo frigorifero di Carnot : V Q ciclo =W ciclo < 0 T=T 2 T=T 1 V Q 2 < 0 (ceduto) Q 1 > 0 (assorbito) p W < 0 Ciclo frigorifero :

7 7 T=T 2 T=T 1 Q 2 =nRT 2 ln(V A / V B ) < 0 (ceduto) Q 1 =nRT 1 ln(V C /V D ) > 0 (assorbito) p W ciclo < 0 Efficienza in un ciclo frigorifero: (N.B.: a differenza del rendimento, può essere : > 1 ) Per un ciclo frigorifero di Carnot : A B C D V lefficienza del ciclo frigorifero tende a zero quando tende a zero la temperatura assoluta della sorgente alla quale si sottrae calore Efficienza o coefficiente di prestazione

8 Il comportamento di un fluido reale è descritto nel piano (p,V) dal diagramma di Andrews: LG isoterma isoterma critica T T C gas vapore liquido-vapore solido-vapore S-L S p V T p V p tr Equilibrio solido-liquido-vapore : p = p tr, T =T tr p tr T tr punto triplo T=T tr T=T 1 T=T 2 curva di fusione curva di evaporazione S L V Descrizione tridimensionale nello spazio (p,V,T): T=T C curva di Andrews curva di sublimazione Fluidi reali Pressione di punto triplo

9 U.Gasparini, Fisica I9 curva di evaporazione curva di fusione punto triplo T tr TCTC p tr p T curva di sublimazione liquido vapore gas solido () (es.:H 2 O) pressione di fusione Landamento p(T) della pressione di evaporazione (pressione alla quale si ha la transizione liquido-vapore ad una data temperatura, tensione di vapore saturo) è data dalla eq.di Clapeyron: calore latente di evaporazione volume specifico nella fase di vapore vol. spec.nella fase liquida che è ricavabile sulla base di considerazioni termodinamiche molto generali. Diagramma p-T :

10 U.Gasparini, Fisica I10 Consideriamo infatti un ciclo di Carnot infinitesimo (ossia tra due isoterme a distanza infinitesima dT) utilizzando come sostanza un vapore saturo: T T+dT p V curva di Andrews VLVLV Il rendimento del ciclo di Carnot non dipende dalla sostanza che compie il ciclo, e vale: Daltra parte: dove si sono introdotti i volumi specifici: e quindi: volume del liquido saturo volume del vapore saturo Equazione di Clapeyron

11 U.Gasparini, Fisica I11 Leq. di Clapeyron è inoltre valida per una generica trasf.di fase 1 2 : calore latente della trasf. Per trasf. L V e S V è sempre: e (le curve p(T) di evaporazione e di sublimazione nal piano (p,T) hanno sempre pendenza positiva ; cfr. slide nr. 9 ) Per trasf. S L si possono avere diversi comportamenti: - per la maggioranza delle sostanze : ( ossia, per le densità: ) vi sono però importanti eccezioni, come lacqua : (il ghiaccio galleggia) Trasformazioni di fase

12 U.Gasparini, Fisica I12 vapore gas ideale: V= nRT /p con : massa molare assumendo indipendente dalla temperatura (ciò è vero se si è abbastanza lontani dal punto critico) La tensione di vapor saturo ad una data temperatura T aumenta con la temperatura: punto triplo p tr p liquido vapore gas solido T Trasformazione di fase liquido-vapore Per la trasformazione di fase liquido-vapore, leq. di Clapeyron, con alcune approssimazioni generalmente ben verificate, può essere facilmente integrata:


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