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NEWTONLEIBNITZ. GIOVANNI BERNOULLI Nel 1696 Johann BERNOULLI: Scopre una proprietà della cicloide: curva studiata da Galileo ed applicata alla costruzione.

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Presentazione sul tema: "NEWTONLEIBNITZ. GIOVANNI BERNOULLI Nel 1696 Johann BERNOULLI: Scopre una proprietà della cicloide: curva studiata da Galileo ed applicata alla costruzione."— Transcript della presentazione:

1 NEWTONLEIBNITZ

2 GIOVANNI BERNOULLI

3 Nel 1696 Johann BERNOULLI: Scopre una proprietà della cicloide: curva studiata da Galileo ed applicata alla costruzione di orologi e di archi in muratura

4 Questi archi sono ispirati alla catenaria ma ce sono anche ispirati alla cicloide

5 CICLOIDE: linea generata da un punto di un cerchio che ruota senza strisciare

6 Dunque nel 1696 Johann BERNOULLI: lancia la seguente sfida ai matematici del tempo

7 1696 JOHANN BERNOULLI: Determinare lineam curvam data duo puncta in diversis ab horizonte distantiis & non in eadem recta verticali posita connectentem, super qua mobile propria gravitate decurrens & a superiori puncto moveri incipiens citissime descendat ad punctum inferius.

8 A B

9 CICLOIDE: linea generata da un punto di un cerchio che ruota senza strisciare

10 A B Per questo la CICLOIDE è detta BRACHISTOCRONA

11 Nel porre il problema Bernoulli si espresse pressappoco così:... Vi sono pochissimi in grado di risolvere problemi eccellenti, si!, pochissimi! anche tra i tanti matematici che si vantano di aver esteso meravigliosamente i loro confini mediante teoremi che (essi dicono) non erano noti ad alcuno, ma che in realtà erano stati in precedenza pubblicati da altri.

12 Ma Newton accettò la sfida e dopo qualche tempo pervennero a Johann tre risposte, una da Leibniz, una da l Hospital ed una anonima dall Inghilterra, di cui Bernoulli disse di riconoscerne lautore: come il leone si riconosce dallorma. Lautore era Newton.


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