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REACTIVITY ACCIDENTS (RIA) Marino Mazzini Professore Ordinario nel s.s.d. Impianti Nucleari Università di Pisa Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria.

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1 REACTIVITY ACCIDENTS (RIA) Marino Mazzini Professore Ordinario nel s.s.d. Impianti Nucleari Università di Pisa Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Nucleare e della Produzione

2 DOCUMENTAZIONE PER LA LEZIONE SUGLI INCIDENTI DI REATTIVITA 1.Slides (M. Mazzini) 2.Cap. Matematical Models del Testo Introduction to Nuclear Safety (Thomson) 3.G. Petrangeli: Nuclear Safety Elsevier Pub. 2006, reperibile anche su CD NUCLEAR ENERGY E-Book Collection

3 CONTENT IntroduzioneIntroduzione La trattazione generale dei RIA nei LWRLa trattazione generale dei RIA nei LWR Le escursioni di reattivitàLe escursioni di reattività - Il modello lineare di energia e cenni sui modelli analoghi, - Gli esperimenti SPERT, - Leffetto SPERT, - Conclusioni sulle modellistica delle escursioni di reattività. Conclusioni generaliConclusioni generali

4 Reactivity accidents

5 INTRODUZIONE Gli incidenti di reattività (in particolare le escursioni di potenza, che avvengono se il reattore nucleare diviene super-pronto- critico) furono oggetto dei maggiori sforzi di ricerca nei primi decenni di sviluppo dellenergia nucleare, sia in USA (esperimenti BORAX e SPERT), ma anche in Francia ed altrove, nel timore che il reattore potesse avere effetti analoghi a quello di una bomba nucleare.

6 INTRODUCTION Reactivity Initiated Accidents (RIA) in LWR 1. are counteracted by the design of inherently stable cores 2. multiple shutdown systems are introduced 3. reactivity worth of each control rod is limited to <0.5%, as well as its assembly rate.

7 Reactivity accidents in LWR Per il primo punto, si ricordano i coefficienti negativi di reattività con: la temperatura del combustibile (effetto Doppler) la temperatura del combustibile (effetto Doppler) la temperatura e la frazione di vuoti del moderatore. la temperatura e la frazione di vuoti del moderatore. Per il secondo punto, i LWR sono dotati di un sistema di shut-down del reattore (barre di controllo) e di sistemi di iniezione di emergenza di acqua fortemente borata nel reattore.

8 Moltiplicazione dei neutroni a comportamento dei neutroni ritardati Potenza generata Temperatura del combustibile e trasferimento di calore al refrigerante Temperatura del refrigerante, frazione di vuoti, ecc. Coefficienti di reattività Effetto Doppler Reattività Sistema di protezione e controllo Schema a blocchi del reattore nucleare per lanalisi dei transitori di reattività

9 MODELLISTICA DI RIA Modello zero-dimensionale per PWR

10 MODELLISTICA DI RIA Modello zero-dimensionale per BWR Il precedente sistema di equazioni si complica, per lo scambio termico con il refrigerante: (equazione di Jens e Lottes) e lintroduzione dellequazione per la frazione di vuoto riportata alla pagina seguente.

11 MODELLISTICA DI RIA Modello zero-dimensionale per BWR Il

12 MODELLISTICA DI RIA Esempio di incidente allo start-up in un PWR con inserzione della reattività a rampa di 0.15%/s (0.3 $/s)

13 MODELLISTICA DI RIA Esempio di incidente di escursione di potenza (oltre 3$) in un BWR con modello del nocciolo semplice, omogeneo o non omogeneo: Andamento di Potenza max e Temperatura max del combustibile

14 MODELLISTICA DI RIA Esempio di incidente di escursione di potenza (oltre 3$) in un BWR (modello omogeneo o non omogeneo): Andamento della reattività e del fattore di picco di potenza del reattore

15 MODELLISTICA DI RIA Esempio di incidente di escursione di potenza (oltre 3$) in un BWR con modello del nocciolo semplice, omogeneo o non omogeneo: Andamento di Potenza max e media, Temperatura max del combustibile

16 IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA K 0 Ponendo: $ 0 = K 0 / – 1 R = /l K = K 0 – c E(t) a 0 = K = K 0 – c E(t) a 0 = R.$ 0 C = c/ la (1) diviene: (2) Considerando il caso di introduzione della reattività a gradino K 0, lequazione della cinetica del reattore diviene:,

17 IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA Integrando ambo i membri la (3) diviene: o anche: La (2) può essere scritta: (3) (4) (5)

18 IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA ove: che può essere scritta: (5)

19 IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA da cui integrando: Separando le variabili: (6) (7) (8)

20 IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA ove: Infine: (9) (10)

21 IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA Caratteristiche: Salita e discesa di potenza simmetriche Indipendenza di E f da l tMtMtMtM time

22 IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA avendo posto: b = b = R ·d$/dt Nel caso di introduzione della reattività a rampa, lequazione della cinetica del reattore diviene:, (11)

23 IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA Caratteristiche del modello: Equivalenza dellinserimento di reattività a step o a rampa a parità di massima reattività a 0 = a m

24 INTRODUZIONE DELLA REATTIVITÀ A RAMPA IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA CON INTRODUZIONE DELLA REATTIVITÀ A RAMPA Dalla (11) si ha: (12)

25 INTRODUZIONE DELLA REATTIVITÀ A RAMPA IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA CON INTRODUZIONE DELLA REATTIVITÀ A RAMPA (13)

26 ESPERIMENTO SPERT 2 Periodo 3.8 ms

27

28 ESPERIMENTO SPERT 1 Periodo 5.0 ms

29 SIMULAZIONE ESPERIMENTI SPERT 1 Periodo 9.5 ms – n<1

30 SIMULAZIONE ESPERIMENTI SPERT 1 Periodo 9.5 ms – n>1

31

32 a 0 = ESPERIMENTI SPERT Compensazione della reattività inserita in funzione dellinverso del periodo a 0 = R.$ 0

33 a 0 = ESPERIMENTI SPERT Energia rilasciata nellescursione di reattività in funzione dellinverso del periodo a 0 = R.$ 0

34 IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA Introduzione di una soglia di energia E 0 Ipotizzando che non si abbia alcuna controreazione di reattività finché lenergia accumulata non supera E 0, K = K 0 – c (E(t) – E 0 ), la (2) diviene: K = K 0 – c (E(t) – E 0 ), la (2) diviene:(2) che si risolve come indicato in precedenza, semplicemente sostituendo (a 0 E 0 ) ad a 0 sostituendo (a 0 + E 0 ) ad a 0

35 IL MODELLO LINEARE DI ENERGIA Introduzione di un lungo ritardo Analoghi risultati si ottengono ipotizzando che la controreazione di reattività si abbia K = K 0 – c · E(t- ) con un lungo ritardo K = K 0 – c · E(t- )(2)

36 SIMULAZIONE ESPERIMENTI SPERT Modello long delay ed n=2

37 ULTIMO ESPERIMENTO SPERT 2 Periodo 3.2 ms

38 CONCLUSIONI SUI MODELLI DI CONTROREAZIONE IN FUNZIONE DELLENERGIA Per simulare la controreazione dovuta alleffetto Doppler è stato anche sviluppato un modello in cui K = K 0 – c·ln(E(t)) K = K 0 – c·ln(E(t)) La (2) diviene: (2)

39 CONCLUSIONI SUI MODELLI DI CONTROREAZIONE IN FUNZIONE DELLENERGIA Variazione di E f in funzione del modello di controreazione

40 CONCLUSIONI SUI MODELLI DELLE ESCURSIONI DI POTENZA Reattività inserita in funzione della pendenza della rampa, per diversi R

41 CONCLUSIONI SUI MODELLI DELLE ESCURSIONI DI POTENZA

42 CONCLUSIONI GENERALI SUGLI INCIDENTI DI REATTIVITA Fino ad una deposizione di energia di 280 cal/g UO 2, il danneggiamento delle barrette di combustibile è limitato. Oltre tale valore, le barrette si frantumano e l UO 2 può esplodere.

43 ALBERO DEGLI EVENTI DI RIA (1/2)

44 ALBERO DEGLI EVENTI DI RIA (2/2)

45 Visitate il sito YouNuclear


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