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1 Modellazione di terreni a risoluzione adattiva Leila De Floriani, Paola Magillo, Alessandro Peirano, Enrico Puppo Alessandro Peirano, Enrico Puppo Dipartimento.

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1 1 Modellazione di terreni a risoluzione adattiva Leila De Floriani, Paola Magillo, Alessandro Peirano, Enrico Puppo Alessandro Peirano, Enrico Puppo Dipartimento di Informatica e Scienze dellInformazione Universita` di Genova Universita` di Genova Con il contributo del Progetto MIUR Rappresentazione e gestione di dati spaziali e geografici in Web

2 2 Che cosa e` un terreno? Legge / funzione: (x,y) z = f(x,y) quota in un terreno quota in un terreno livello di grigio in unimmagine livello di grigio in unimmagine … (x,y) z=f(x,y)

3 3 Che cosa e` un terreno? Non ha una formula matematica!...un insieme finito di punti campionati...un insieme finito di punti campionati

4 4 Campionamento di un terreno Immagini satellitari punti disposti a griglia punti disposti a griglia alta risoluzione alta risoluzione non distingue punti piu` o meno importanti non distingue punti piu` o meno importanti Misurazioni in loco punti disposti arbitrariamente punti disposti arbitrariamente acquisizione mirata di punti importanti (vette, crinali, passi, installazioni…) acquisizione mirata di punti importanti (vette, crinali, passi, installazioni…) Digitazione di mappe recupero di archivi (curve di livello, fiumi…) recupero di archivi (curve di livello, fiumi…)

5 5 Modelli di terreno Un insieme finito di punti campionati... E tutti gli altri punti? Necessario un modello per il terreno! (x,y) z=??

6 6 Modelli di terreno basati su triangoli Triangolazione: insieme di triangoli nel piano con vertici i punti campionati e tali che: coprono il dominio x-y NO: coprono il dominio x-y NO: senza sovrapporsi NO: SI: senza sovrapporsi NO: SI: combaciando ai lati NO: combaciando ai lati NO:

7 7 Modelli di terreno basati su triangoli Triangolazione trasportata in 3D usando le quote dei vertici (interpolazione) Ora ogni punto ha una quota! (x,y) z

8 8 Risoluzione di un modello di terreno Risoluzione = densita` di triangoli

9 9 Problemi con la risoluzione Tecniche di acquisizione altissime risoluzioni altissime risoluzioni maggiore aderenza a morfologia maggiore aderenza a morfologia maggiore memoria e risorse computazionali maggiore memoria e risorse computazionali...fino ad essere ingestibile (es. visualizzazione interattiva in tempo reale) triangoli

10 10 Risoluzione adattiva Compromesso Modulare la risoluzione di ciascuna zona adattandola in base alla sua importanza risoluzione variabile risoluzione variabile zone diverse zone diverse tempi diversi tempi diversi

11 11 Esempio: visualizzazione interattiva Qualita dellimmagine + Interazione in tempo reale importanti solo triangoli dentro volume di vista importanti solo triangoli dentro volume di vista triangoli vicini piu` importanti dei lontani triangoli vicini piu` importanti dei lontani triangoli 3065 triangoli

12 12 Modelli multi-risoluzione Non possiamo avere tanti modelli quante situazioni Non possiamo avere tanti modelli quante situazioni Un solo modello che si adatta dinamicamente Un solo modello che si adatta dinamicamente Modello multi-risoluzione: frammenti di triangolazioni a risoluzioni diverse (minima…massima) frammenti di triangolazioni a risoluzioni diverse (minima…massima) combinati su richiesta in triangolazioni complete a risoluzione variabile combinati su richiesta in triangolazioni complete a risoluzione variabile

13 13 Modello multi-risoluzione Modifica = raffinamento locale per sostituzione …modifiche...

14 14 (2) Alcune possono essere omesse (se non impediscono altre) Modifiche in stessa zona - legate da dipendenza Modifiche in stessa zona - legate da dipendenza Modifiche in zone diverse - indipendenti Modifiche in zone diverse - indipendenti Dipendenza tra modifiche Sequenza pre-computata di modifiche (1) Non necessario eseguirle tutte!

15 15 Dipendenza tra modifiche Da ordinamento totale (sequenza) A ordinamento parziale (grafo diretto aciclico)

16 16 Ordinamento parziale Modifica due triangolazioni locali a risoluzioni diverse due triangolazioni locali a risoluzioni diverse sostituisce risoluzione minore con risoluzione maggiore sostituisce risoluzione minore con risoluzione maggioreOrdinamento M1 < M2 se M2 sostituisce qualche triangolo introdotto da M1 M1 < M2 se M2 sostituisce qualche triangolo introdotto da M1 M2 non puo essere eseguita senza M1 M2 non puo essere eseguita senza M1

17 17 Estrazione di triangolazioni Ogni sotto-insieme di modifiche che rispetti lordine parziale produce una triangolazione Concentrare modifiche in zone di interesse Concentrare modifiche in zone di interesse Triangolazioni a risoluzione variabile secondo esigenze Triangolazioni a risoluzione variabile secondo esigenze

18 18 Come funziona un modello multi-risoluzione Memorizza modifiche e relazione dordine parziale Memorizza modifiche e relazione dordine parziale Strutture dati compatte (meno memoria che il modello a risoluzione massima) Strutture dati compatte (meno memoria che il modello a risoluzione massima) Interrogazione: Interrogazione: Parametri che esprimono la risoluzione richiesta triangolazione a risoluzione minima sufficiente a soddisfare i parametri Modello multi-risoluzione

19 19 Parametri di interrogazione Funzione di localizzazione dellinteresse: Funzione di localizzazione dellinteresse: quali zone (triangoli) sono di interesse Funzione di soglia: Funzione di soglia: la risoluzione minima richiesta per i triangoli di interesse Dove raffino? Quanto raffino?

20 20 Range query Range query Curve di livello Curve di livello Funzioni di localizzazione dellinteresse Determinano i tipi di interrogazione Point location Point location Window query Window query

21 21 Point location Point location Window query Window query Range query Range query Curve di livello Curve di livello Funzioni soglia I triangoli interessanti devono rispettare la soglia Gli altri possono essere grezzi a piacere

22 22 Funzioni soglia A che cosa si applica la soglia? geometria del triangolo (area, lunghezza dei lati…) geometria del triangolo (area, lunghezza dei lati…) errore di approssimazione errore di approssimazione Che cosa e` la soglia? un valore costante un valore costante un valore che dipende dalla posizione del triangolo un valore che dipende dalla posizione del triangolo soglia??

23 23 Esempio Visualizzazione interattiva in un simulatore di volo Funzione di localizzazione dellinteresse: Funzione di localizzazione dellinteresse: -- il volume di vista 3D Funzione di soglia: Funzione di soglia: -- si applica allerrore di approssimazione -- dipende dalla distanza dal punto di vista

24 24 Esempio Dimostrazione pratica… buon divertimento!


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