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VERIFICA DELLE IPOTESI SU DUE CAMPIONI DI OSSERVAZIONI: IPOTESI SULLE FREQUENZE.

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Presentazione sul tema: "VERIFICA DELLE IPOTESI SU DUE CAMPIONI DI OSSERVAZIONI: IPOTESI SULLE FREQUENZE."— Transcript della presentazione:

1 VERIFICA DELLE IPOTESI SU DUE CAMPIONI DI OSSERVAZIONI: IPOTESI SULLE FREQUENZE

2 In unindagine sul gradimento dei programmi televisivi si vuole verificare se i programmi sportivi sono ugualmente graditi da maschi e femmine. La distribuzione delle risposte date da un campione di 40 maschi intervistati è la seguente: molto graditi n=20; abbastanza graditi n=15; poco graditi n=5. La distribuzione delle risposte di un campione di 50 femmine intervistate è: molto graditi n=19; abbastanza graditi n=15; poco graditi n=16. Verificare ad un livello di significatività del 5% se maschi e femmine gradiscono in eguale misura i programmi sportivi.

3 C OSTRUIAMO PRIMA LA TABELLA DI CONTINGENZA Gradimento TOTALE Genere MoltoAbbastanzaPoco Maschi Femmine TOTALE

4 1° PASSO: F ORMULAZIONE IPOTESI

5 2° PASSO: I NDIVIDUAZIONE DEL TEST STATISTICO DA UTILIZZARE Poiché abbiamo a che fare con frequenze fra due campioni indipendenti usiamo il Chi-quadrato ( χ 2 con (k-1)(r-1) gradi di libertà)

6 3°PASSO: C ALCOLO DEL VALORE CRITICO DELLA STATISTICA 1. Calcolo delle frequenze attese/teoriche Gradimento TOTALE Genere MoltoAbbastanzaPoco Maschi20A15B5C40 Femmine19D15E16F50 TOTALE

7 3°PASSO: C ALCOLO DEL VALORE CRITICO DELLA STATISTICA 2. Calcolo della statistica

8 4° PASSO:I NDIVIDUAZIONE DEL VALORE CRITICO α = 0,05 Gdl: (r-1)(c-1) = (2-1)(3-1)= 1*2 = 2

9 5° PASSO: P RESA DI DECISIONE < ACCETTIAMO LIPOTESI NULLA Non cè differenza nel gradimento di programmi sportivi tra maschie e femmine

10 È stata avanzata lipotesi che i due emisferi cerebrali siano diversamente specializzati in compiti di riconoscimento di stimoli molto noti nei quali è possibile usare una codifica di tipo verbale. Uno sperimentatore, volendo verificare tale ipotesi, sottopone un gruppo di 48 cerebrolesi (18 sinistri e 30 destri) ad un compito di riconoscimento di figure di oggetti noti. Ottiene che il 61,12% dei cerebrolesi sinistri ed il 20% dei cerebrolesi destri mostra un chiaro deficit in questo compito. Verificare se esiste una relazione tra presenza del deficit e localizzazione cerebrale della lesione con un livello di significatività del 5%.

11 C OSTRUIAMO PRIMA LA TABELLA DI CONTINGENZA Localizzazione della lesione Presenza di deficit SinistraDestra TOTALE SI11617 NO72431 TOTALE Il 61,12% dei cerebrolesi sinistri presenta il deficit Il 20% dei cerebrolesi destri presenta il deficit

12 1° PASSO: F ORMULAZIONE IPOTESI

13 2° PASSO: I NDIVIDUAZIONE DEL TEST STATISTICO DA UTILIZZARE Poiché abbiamo a che fare con frequenze fra due campioni indipendenti usiamo il Chi-quadrato ( χ 2 con (k-1)(r-1) gradi di libertà)

14 3°PASSO: C ALCOLO DEL VALORE CRITICO DELLA STATISTICA 1. Calcolo delle frequenze attese/teoriche Localizzazione della lesione Presenza di deficit SinistraDestra TOTALE SI11A6B17 NO7C24D31 TOTALE

15 3°PASSO: C ALCOLO DEL VALORE CRITICO DELLA STATISTICA 2. Calcolo della statistica

16 4° PASSO:I NDIVIDUAZIONE DEL VALORE CRITICO α = 0,05 Gdl: (r-1)(c-1) = (2-1)(2-1)= 1*1 = 1

17 5° PASSO: P RESA DI DECISIONE > RIFIUTIAMO LIPOTESI NULLA Esiste una relazione tra la localizzazione cerebrale della lesione ed il deficit nel compito di riconoscimento di stimoli noti

18 Uno psicologo del lavoro ipotizza che linsoddisfazione per il livello retributivo porti il lavoratore ad un maggior assenteismo. Per verificare questa ipotesi, 400 lavoratori di una industria privata vengono classificati, secondo il grado di soddisfazione da loro espresso rispetto al proprio livello retributivo, in tre gruppi: BASSO, MEDIO, ALTO. Di ogni lavoratore viene rilevato il numero di assenze dal lavoro fatte in un anno e su tale base il lavoratore viene classificato in una delle tre categorie per il livello di assenteismo: BASSO, MEDIO, ALTO. Si ottengono i seguenti risultati: Verificare ad un livello di significatività dell1% se esiste una relazione tra soddisfazione per il livello retributivo e assenteismo Livello di assenteismo Livello di soddisfazione BASSOMEDIOALTO BASSO MEDIO ALTO 60255

19 1°P ASSO : F ORMULAZIONE DELLE IPOTESI

20 2° PASSO: I NDIVIDUAZIONE DEL TEST STATISTICO DA UTILIZZARE Poiché abbiamo a che fare con frequenze fra due campioni indipendenti usiamo il Chi-quadrato ( χ 2 con (k-1)(r-1) gradi di libertà)

21 3°PASSO: C ALCOLO DEL VALORE CRITICO DELLA STATISTICA 1. Calcolo delle frequenze attese/teoriche Livello di assenteismo TOTALE Livello di soddisfazione BASSOMEDIOALTO BASSO MEDIO ALTO TOTALE

22 3°PASSO: C ALCOLO DEL VALORE CRITICO DELLA STATISTICA 2. Calcolo della statistica Livello di assenteismo TOTALE Livello di soddisfazione BASSOMEDIOALTO BASSO 50 (67,5)50 (60,7)80 (51,7)180 MEDIO 40 (48,7)60 (43,9)30 (37,4)130 ALTO 60 (33,8)25 (30,4)5 (25,9)90 TOTALE

23 4° PASSO:I NDIVIDUAZIONE DEL VALORE CRITICO α = 0,01 Gdl: (r-1)(c-1) = (3-1)(3-1)= 2*2 = 4

24 5° PASSO: P RESA DI DECISIONE > RIFIUTIAMO LIPOTESI NULLA Esiste una relazione tra lassenteismo sul lavoro e il livello di retribuzione

25 In un ospedale psichiatrico sono ricoverati pazienti coniugati e single. Distinguendo le alterazioni psichiche in psicosi e nevrosi sono stati estratti a caso 75 pazienti con i seguenti risultati: Verificare ad un livello di significatività del 5% lipotesi che non vi sia una relazione tra stato civile e tipo di alterazione psichica. ConiugatiSingle Psicosi80%60% Totale CONIUGATI 66,7% Nevrosi20%40% Totale SINGLE 33,3% 100%

26 1°P ASSO : F ORMULAZIONE DELLE IPOTESI

27 2° PASSO: I NDIVIDUAZIONE DEL TEST STATISTICO DA UTILIZZARE Poiché abbiamo a che fare con frequenze fra due campioni indipendenti usiamo il Chi-quadrato ( χ 2 con (k-1)(r-1) gradi di libertà)

28 3° PASSO:C ALCOLO DELLA STATISTICA 1. Calcolare il numero di coniugati e single nel nostro campione di 75 soggetti Numero di soggetti coniugati: 66,7% Numero di soggetti single: 33,3%

29 3° PASSO:C ALCOLO DELLA STATISTICA 2. Calcolare la frequenza di psicotici e nevrotici nelle categorie dello stato civile nel nostro campione di 75 soggetti Numero di soggetti coniugati psicotici: 80% Numero di soggetti coniugati nevrotici: 20% Numero di soggetti single psicotici: 60% Numero di soggetti single nevrotici: 40%

30 3° PASSO:C ALCOLO DELLA STATISTICA 3. Costruiamo la tabella di contingenza 4. Calcoliamo il chi-quadrato con la formula ridotta Stato Civile TOTALE ConiugatiSingle Psicosi Nevrosi10 20 TOTALE

31 4° PASSO:I NDIVIDUAZIONE DEL VALORE CRITICO α = 0,05 Gdl: (r-1)(c-1) = (2-1)(2-1)= 1*1 = 1

32 5° PASSO: P RESA DI DECISIONE < ACCETTIAMO LIPOTESI NULLA Non esiste una relazione tra stato civile e tipo di alterazione psicologica

33 Uno psicologo studioso dei disturbi del linguaggio ha sottoposto 195 bambini (120 femmine e 75 maschi) di età compresa tra i 3 e i 5 anni ad un test di comprensione linguistica, riscontrando disturbi di comprensione nel 12% dei maschi e nel 5% delle femmine. Verificare ad un livello di significatività dell1% lipotesi che esista una relazione tra genere e disturbi di comprensione del linguaggio.

34 1°P ASSO : FORMULAZIONE DELLE IPOTESI

35 2° PASSO: I NDIVIDUAZIONE DEL TEST STATISTICO DA UTILIZZARE Poiché abbiamo a che fare con frequenze fra due campioni indipendenti usiamo il Chi-quadrato ( χ 2 con (k-1)(r-1) gradi di libertà)

36 3° PASSO:C ALCOLO DELLA STATISTICA 1. Calcolare il numero dei bambini che presentano un disturbo nel linguaggio nel nostro campione di 195 soggetti Numero di maschi con disturbo nel linguaggio: 12% Numero di femmine con disturbo del linguaggio: 5%

37 3° PASSO:C ALCOLO DELLA STATISTICA 2. Costruiamo la tabella di contingenza 3. Calcoliamo il chi-quadrato con la formula ridotta Disturbo del linguaggio Genere TOTALE MaschioFemmina Presente9615 Assente TOTALE

38 4° PASSO:I NDIVIDUAZIONE DEL VALORE CRITICO α = 0,01 Gdl: (r-1)(c-1) = (2-1)(2-1)= 1*1 = 1

39 5° PASSO: P RESA DI DECISIONE < ACCETTIAMO LIPOTESI NULLA Non esiste una relazione tra genere e disturbi del linguaggio

40 Si vuole verificare lipotesi che esista una relazione tra latteggiamento nei confronti dellaborto e letà. In unindagine su 300 persone di quattro fasce di età si ottengono i seguenti risultati: Verificare se esiste una relazione tra età e atteggiamento nei confronti dellaborto ad un livello di significatività dell1% Atteggiamento Età TOTALE FAVOREVOLE CONTRARIO TOTALE

41 1°PASSO:F ORMULAZIONE DELLE IPOTESI

42 2° PASSO: I NDIVIDUAZIONE DEL TEST STATISTICO DA UTILIZZARE Poiché abbiamo a che fare con frequenze fra due campioni indipendenti usiamo il Chi-quadrato ( χ 2 con (k-1)(r-1) gradi di libertà)

43 3°PASSO: C ALCOLO DEL VALORE CRITICO DELLA STATISTICA 1. Calcolo delle frequenze attese/teoriche Atteggiamento Età TOTALE FAVOREVOLE CONTRARIO TOTALE

44 3°PASSO: C ALCOLO DEL VALORE CRITICO DELLA STATISTICA 1. Calcolo delle frequenze attese/teoriche 2. Calcolo della statistica Atteggiamento Età TOTALE FAVOREVOLE30 37, , , ,0 160 CONTRARIO40 32, , , ,0 140 TOTALE

45 4° PASSO:I NDIVIDUAZIONE DEL VALORE CRITICO α = 0,01 Gdl: (r-1)(c-1) = (2-1)(4-1)= 1*3 = 3

46 5° PASSO: P RESA DI DECISIONE > RIFIUTIAMO LIPOTESI NULLA Esiste una relazione tra età e atteggiamento nei confronti dellaborto.


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