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Non sei portato per la Matematica! Articoli La voce dei Docenti Frasi celebri Statistiche.

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Presentazione sul tema: "Non sei portato per la Matematica! Articoli La voce dei Docenti Frasi celebri Statistiche."— Transcript della presentazione:

1 Non sei portato per la Matematica! Articoli La voce dei Docenti Frasi celebri Statistiche

2 Fate spazio alle farfalle! Le farfalle diurne sono in pericolo! Nel 1994, 113 delle 196 specie figuravano sulla Lista rossa. Dal specie di farfalle diurne, ossia il 29%, sono oggetto di un programma di protezione. Particolarmente allarmante per lesistenza delle delicate farfalle è la scomparsa dei loro habitat naturali: le paludi, i sottoboschi e le zone fluviali. Lagricoltura è troppo intensiva. I paesaggi dellAltopiano sono monotoni e frammentati da insediamenti e vie di comunicazione. Anche i giardini e i parchi con la loro vegetazione esotica sono in parte responsabili della scomparsa delle farfalle. La Vanessa delle Ortiche inconfondibile con grandi macchie ocellate che ne decorano le ali, frequenta le ortiche nella bella stagione, ma soprattutto trova il suo habitat ideale nelle Scuole nelle quali volando-volando capta la presenza di sostanze tossiche allinsegnamento della Matematica, fiore particolarmente delicato e di non comune bellezza!

3 La Vanessa delle Ortiche

4 Articoli

5 Non sei portato per la Matematica! Non sei portato per la matematica! Così ti ha detto il prof. delle Scuole Medie o del Liceo? Ti hanno convinto che è meglio fare l'artista o l'avvocato? Quante volte ti sei detto "non ci capisco niente con i numeri", oppure "sono negato in matematica"? Ebbene, è ora che ti ribelli e che incominci a rispondere colpo su colpo a questa discriminazione. Ti posso assicurare che erano loro, i tuoi professori, a non essere portati per l'insegnamento della matematica. Ma da grandi attori, preferivano scaricare le colpe su di Te. La cosa più grave è che alla fine ti hanno convinto. Ti hanno profondamente convinto di essere negato in matematica. Ti hanno convinto di non poter capire niente che riguardi numeri, equazioni, funzioni... ecc.

6 Ribellati, è un tuo diritto. E' un tuo diritto e dovere imparare la matematica. Combatti per la tua "libertà". Pensa, perché mai la Natura avrebbe dovuto negarti questa capacità fondamentale dell'essere umano? Io non ho mai incontrato una persona che non riuscisse ad imparare la matematica insegnata nelle scuole o all'università. Ho incontrato moltissimi che lo credevano. Ne erano profondamente convinti, da rifiutare qualsiasi argomento inerente alla matematica. Formavano un muro. Punto. In realtà, avevano paura di fare una brutta figura su argomenti che si dovrebbero conoscere fin dalle Elementari. In fondo, li capisco. Cosa penseresti di un avvocato che non sapesse fare una divisione a 3 cifre, o di un professore di letteratura inglese che non sapesse trasformare 10 km in metri, di un commerciante che non riuscisse a fare lo scorporo dell'Iva? Il muro di cui parlavo è formato dai questi "mattoni". Loro lo sanno bene, anzi benissimo. Creano il muro proprio per non ammettere la loro ignoranza e la loro confusione. Si giustificano con se stessi, e con gli altri, dicendo "non sono portato, me lo diceva pure il professore del Liceo". Tirano un sospiro di sollievo e pensano ad altro.

7 Ribellati. Alzati e cammina. Non accettare questa schiavitù. Sei un essere normale, dunque puoi imparare i rudimenti della matematica. Tutto dipende da come ti spiegano i concetti basilari e dal tuo impegno profuso nell'imparare la matematica. Di certo non crederai che puoi imparare senza far niente, quasi per opera dello Spirito Santo. Il tuo impegno è fondamentale al pari delle spiegazioni che ricevi a scuola. I tempi d'apprendimento possono essere diversi da persona a persona, ma di sicuro questo non ti scandalizza. Ci sono persone a cui le spiegazioni non servono, imparano da soli, ci sono persone che capiscono alla prima spiegazione e ci sono anche coloro che hanno un tempo d'apprendimento più lungo. Pensa al tempo che hai dedicato per imparare a giocare a bigliardino, a scacchi, a tennis, alla playstation... ecc. Credimi non devi nascere Genio per imparare che non dà 6. Lo sai, punto. E poi, quante cose continui a fare anche se in esse non eccelli? Non continui, forse, a giocare a calcio anche se non sei Maradona? ( Da La Matematica ci fa liberi)

8 Perché studiare la matematica? Perché la posta in gioco in questo tipo di ricerca ha un'importanza filosofica e politica fondamentale. Infatti, l'origine antica di questa scienza si unisce al prestigio della sua esattezza e della sua astrazione, alla sua onnipresenza all'interno delle altre scienze, al suo uso come strumento di selezione sociale, per farne la scienza più difficile da capire come scienza dal punto di vista filosofico, la più misteriosa per quanto riguarda il progresso delle sue ricerche e la terra di elezione dell'idealismo filosofico, essenzialista o no [ Tratto da "La storia e le scienze" di Pierre Raymond, Editori Riuniti ]

9 Non conosco la Matematica! L'ignoranza per la matematica viene considerato un fatto positivo, a un certo livello della classe sociale. Eppure la matematica ha determinato la direzione e il contenuto di buona parte del pensiero filosofico, ha distrutto e ricostruito dottrine religiose, ha costituito il nerbo di teorie economiche e sociali, ha plasmato i principali stili pittorici, musicali, architettonici e letterari. [ M. Kline ]

10 La voce dei Docenti Lavori in corso!!!

11 Difficoltà in Matematica Il problema delle difficoltà in matematica in contesto scolastico è un fenomeno diffuso e preoccupante, che a volte si manifesta in forme di rifiuto totale della disciplina e della razionalità che la caratterizza, e davanti al quale l'insegnante si sente impotente e frustrato. E necessario dare strumenti agli insegnanti per affrontare questo problema. Insistendo sulla necessità di uscire dall'approccio locale che caratterizza l'intervento di recupero tradizionale, centrato sugli errori e sulle conoscenze necessarie per dare riposte corrette, e che si rivela per lo più fallimentare,si potrebbe proporre un approccio alternativo centrato invece sull'allievo. L'intervento di recupero diventa allora l'ultimo momento di un processo che vede l'insegnante coinvolto in prima persona nell'osservazione e nell'interpretazione dei comportamenti degli allievi. In questa ottica è quindi importante poter disporre di strumenti d'osservazione alternativi, e di un repertorio di interpretazioni possibili per i comportamenti osservati: e proprio alla costruzione di questi strumenti e di questo repertorio deve tendere lattività del Docente.

12 L immagine della matematica Evitare che la Matematica sia vista dallalunno come una successione di regole, più o meno sensate, da imparare a memoria. Evitare che la Matematica sia vista dallalunno come una successione di regole, più o meno sensate, da imparare a memoria. Non compilare ricette matematiche sollecitando lalunno ad impararle a memoria. Non compilare ricette matematiche sollecitando lalunno ad impararle a memoria. Non fornire algoritmi da applicare acriticamente. Non fornire algoritmi da applicare acriticamente. Evitare che lalunno si abitui a non capire: paradossalmente, si rinuncia ad usare la propria testa, proprio in matematica, più che nelle altre materie. Evitare che lalunno si abitui a non capire: paradossalmente, si rinuncia ad usare la propria testa, proprio in matematica, più che nelle altre materie. Evitare che a volte anche chi ama la matematica non ne abbia un immagine corretta. Evitare che a volte anche chi ama la matematica non ne abbia un immagine corretta.

13 Conseguenze deleterie Nel 73% della popolazione scolastica si individua un esercito di emarginati in matematica e si nota che, anche tra gli allievi che sembrano dotati, prevalgono gli abili fruitori di formule memorizzate. Si indica come causa principale di questa incomprensione con la matematica la cosiddettascuola seduta tipica di un insegnamento trasmissivo.

14 Comportamenti positivi Stimolare nellalunno i comportamenti attesi. Rinforzare le risposte corrette ed evitare quelle errate. Predisporre tappe predefinite, obiettivo per obiettivo. Promuovere lapprendimento come cambiamento più o meno duraturo del comportamento cognitivo. Proporre esercizi sistematici ma non ripetitivi per fissare la nuova conoscenza, stimolare l intuizione e la capacità di applicare quanto si è appreso a situazioni diverse. Favorire il ricorso al concreto per migliorare la comprensione,stimolare losservazione e la creatività. Dare spazio alle attività di laboratorio matematico vissute in gruppo per favorire la cooperazione fra allievi,sviluppare lautonomia del metodo di lavoro ed esercitare la manualità. Adottare testi di Matematica che seguono una metodologia attiva basata sullesperienza,sulla comunicazione e sulla ricerca. Leggere il testo di Matematica insieme agli alunni per avvicinarli al linguaggio specifico e favorirne luso. Siamo fra i banchi e, più che parlare,ASCOLTIAMO!

15 I Libri Intelligenti per una Scuola Creativa

16 Una proposta concreta La proposta di Emma Castelnuovo è sulla scia di quella belga della scuola E. Decroly, lunico esempio europeo ispirato a un documento (Ravenna 1965) firmato, tra gli altri, da Choquet e da Dieudonné, e che costituisce un compromesso alle idee radicali di Dieudonné. La scuola belga è riconosciuta e seguita dallo stesso Dieudonné.

17 È evidente che questo travaglio di idee, questa crisi della matematica non potrà nemmeno essere accennata nella scuola media, ma è essenziale che noi docenti abbiamo chiare le idee sui problemi dei fondamenti in modo da poter dare un certo indirizzo al nostro insegnamento e una certa interpretazione ai programmi stessi. Quanto dobbiamo offrire ai nostri bambini non è un corso rigoroso sui vari capitoli delle matematiche moderne, sia pur reso meno astratto con esempi presi dal concreto, ma è, invece una larga veduta su queste matematiche. (Emma Castelnuovo, Didattica della matematica,1969)

18 Ho viva davanti agli occhi limmagine che della matematica si soleva dare nellottocento: la matematica veniva rappresentata come unimmensa costruzione racchiusa entro una cinta di mura, una costruzione formata di tanti palazzi, più o meno alti, alcuni terminati, alcuni, la maggior parte, ancora in lavorazione,snelli ed armonici gli uni, pesanti gli altri. Questi palazzi non erano isolati gli uni dagli altri: non solo si poteva entrare in ogni casa dal portone di ingresso, ma il più interessante era che un sistema di ponti, di passerelle, di ballatoi congiungevano piani alti con piani bassi di case diverse, intersecandosi, sovrapponendosi, intrecciandosi come tante vie aeree. I palazzi rappresentavano i diversi capitoli della matematica: lalgebra, lanalisi, le geometrie, ecc., e i ponti indicavano che i vari capitoli non erano isolati ma tante relazioni permettevano di passare da una teoria allaltra. (E. Castelnuovo, Didattica della matematica, La Nuova Italia, 1969) Matematica:una foto

19 Ma nel nostro secolo, quellimmagine di fortezza medievale che si era data alla matematica […] è rimasta solo come un bel quadro rappresentante la matematica di unaltra epoca, unepoca che comprende più di duemila anni. […]. Non si tratta più, ora, di osservare un paesaggio con le sue case e i palazzi, ma di fare lanatomia, fin dalle fondamenta, delle più intime strutture di quelle costruzioni. Oggi, perciò, non si potrebbe più dare limmagine di case e di ponti, perché, oggi, lindagine si porta allinterno del materiale di costruzione, analizzando fino allultima fibra, quei raccordi e quei passaggi, senza soffermarsi negli appartamenti delle varie case ma cercando di cogliere le strutture uguali che si ritrovano in architetture differenti, e che, domani, potranno suggerire altre costruzioni. (E. Castelnuovo,Didattica della matematica, La Nuova Italia, 1969)

20 In Conclusione……. Emma Castelnuovo sottolinea Lasciate ai ragazzi il tempo di perdere tempo nel senso di garantire loro lopportunità di costruire soluzioni, anziché far loro usare soluzioni già pronte il che è come dire dare loro il tempo per riflettere, per pensare, per ipotizzare, per operare con la mente per arrivare a capire e, quindi, a costruire conoscenze sicure.

21 Festival della Matematica: la cosa più bella La professoressa Emma Castelnuovo, in un clima e in un tempo di ipertecnologie, ha tenuto la sua "lectio magistralis" con la lavagna luminosa e gli appunti scritti a mano sull'acetato. Che meraviglia!!!!! Ero presente all'inaugurazione e c'è una cosa che ho trovato straordinaria………

22 Frasi Celebri

23 Vito Volterra, Roma 1901: … Il matematico si trova in possesso di uno strumento mirabile e prezioso, creato dagli sforzi accumulati per lungo andare di secoli dagli ingegni più acuti e dalle menti più sublimi che siano mai vissute. Che egli ha per così dire, la chiave che può aprire il varco a molti oscuri misteri dellUniverso, ed un mezzo per riassumere in pochi simboli una sintesi che abbraccia e collega vasti e disparati risultati di scienze diverse …. Frasi Celebri

24 Federigo Enriques, 1906, Sulla preparazione degli insegnanti di Scienze: … Se le matematiche vengono così spesso riguardate come inutile peso dagli allievi, dipende in parte almeno dal carattere troppo formale che tende a prendere quellinsegnamento, da un falso concetto del rigore tutto intento a soddisfare certe minute esigenze di parole, da una critica analitica e fuori di posto, …, ma queste tendenze si riattaccano ad una causa più generale; cioè al fatto che le matematiche siano state studiate come un organismo a sé, riguardandone piuttosto la sistemazione astratta conseguita dopo uno sviluppo secolare, che non lintima ragione storica. Si dimenticano per tal modo i problemi concreti che conferiscono interesse alle teorie, e sotto la formula o lo sviluppo del ragionamento non si vedono più i fatti ormai da lungo tempo acquisiti, ma soltanto la concatenazione in cui noi artificialmente li abbiamo stretti …. Frasi Celebri

25 Guido Castelnuovo, 1912, intervento nella conferenza La scuola nei suoi rapporti con la vita e la scienza moderna. … Noi vi insegnamo a diffidare dellapprossimazione, che è realtà, per adorare lidolo di una perfezione che è illusoria. Noi vi rappresentiamo luniverso come un edificio, le cui linee hanno una perfezione geometrica e ci sembrano sfigurate ed annebbiate in causa del carattere grossolano dei nostri sensi, mentre dovremmo far comprendere che le forme incerte rivelateci dai sensi costituiscono la sola realtà accessibile, alla quale sostituiamo, per rispondere a certe esigenze del nostro spirito, una precisione ideale … non vè modo migliore per raggiungere lo scopo che accostando ad ogni passo la teoria alla esperienza, la scienza alle applicazioni … le considerazioni che ho esposte sinora in favore di una riforma del nostro insegnamento prendevano di mira gli interessi dei giovani che aspirano alle libere professioni. Di questi soprattutto dobbiamo tener conto, sia perché costituiscono la grande maggioranza delle nostre scolaresche, sia perché su di essi deve fare affidamento il paese nel suo progressivo sviluppo. … Se noi non teniamo conto di queste esigenze, se noi per amore della cultura soffochiamo in questi discepoli il senso pratico e lo spirito di iniziativa, noi manchiamo al maggiore dei nostri doveri …. Frasi Celebri

26 B. Russell (in Misticismo e logica, Milano, Longanesi 1964; opera originale 1917). Quando i teoremi sono difficili bisognerebbe insegnarli inizialmente come esercizi di disegno geometrico, finché la figura è diventata del tutto familiare; allora sarà un passo avanti piacevole apprendere i legami logici … le dimostrazioni astratte dovrebbero rappresentare soltanto una piccola parte dellistruzione, e dovrebbero essere date quando, attraverso la familiarità acquisita, esse possono essere accolte come generalizzazioni naturali di fatti visibili. In questa prima fase le prove non dovrebbero essere fornite con esauriente pedanteria… in geometria, in luogo del noioso apparato di ingannevoli dimostrazioni dovvie banalità (la parte iniziale della geometria di Euclide, allallievo dovrebbe essere concesso di presupporre subito la verità di tutto ciò che è evidente, e gli si dovrebbero insegnare le dimostrazioni di teoremi al tempo stesso sorprendenti e facilmente verificabili mediante semplici disegni Frasi Celebri

27 Lucio Lombardo Radice Perché, per controllare quello che gli allievi hanno imparato, non fate in classe un'ora di giochi (invece di interrogare)? Giocare bene significa avere gusto per la precisione, amore per la lingua, capacità di esprimersi con linguaggi non verbali; significa acquisire insieme intuizione e razionalità, abitudine alla lealtà e alla collaborazione. Ognuno di noi è orgoglioso di essere homo sapiens. La vita ci costringe ad essere homo faber. Per vivere in modo umano occorre essere homo ludens. E la matematica ci da una mano…. Frasi Celebri

28 EMMA CASTELNUOVO "MAESTRO" DELLA DIDATTICA DELLA MATEMATICA suggerisce agli Insegnanti la via da seguire ! È mettersi allo stesso livello, cioè suscitare interesse e quindi discussioni, accettare domande su domande, anche le più balorde!. Accettare delle domande a cui, là per là, non si sa rispondere e non avere scrupolo di dire: guardate non lo so. Questa è la cosa fondamentale indipendentemente dalla materia che si insegna.E poi lasciate ai ragazzi il tempo di perdere tempo!. Frasi Celebri

29 Lettera di Lucio Lombardo Radice Lettera di Lucio Lombardo Radice a Concetta per un insegnamento rinnovato della matematica nella scuola media Gianella, 3 gennaio 72 Gentile Signora Concetta Approfitto di qualche giorno di vacanza all'Argentario per rispondere alla sua lettera. Per un insegnamento rinnovato della matematica nella scuola media, tra gli 11 e i 14 anni, i testi fondamentali, sono tre libri della Professoressa Emma Castelnuovo, tutti e tre pubblicati dalla Casa Editrice Nuova Italia, Firenze. I Numeri e la Geometria ( Libri di scuola), Ditattica della Matematica ( per gli insegnanti)….. Un nuovo insegnamento della matematica implica: A ) un aggiornamento scientifico B) un aggiornamento psico pedagogico Parole grosse..obiettivi non troppo ardui, però………… Entro febbraio uscirà uno stupendo libretto di Emma Castelnuovo, Da BAMBINI ad UOMINI ( Editore Boringhieri, Torino), in esso l'autrice espone preparazione e risultati della nostra matematica che ha fatto nel maggio del 1971 alla scuola Media TASSO di Roma. Nella seconda parte ci sono le impressioni degli allievi che hanno vissuto appunto questa esperienza come maturazione globale ( il titolo è la frase scritta da un allievo). Mi scriva ancora, mi ponga via via questioni più determinate. Molti auguri. Frasi Celebri

30 Statistiche Sai che d'è la statistica? È na' cosa che serve pe fà un conto in generale de la gente che nasce, che sta male, che more, che va in carcere e che spósa. Ma pè me la statistica curiosa è dove c'entra la percentuale, pè via che, lì, la media è sempre eguale puro co' la persona bisognosa. Me spiego: da li conti che se fanno seconno le statistiche d'adesso risurta che te tocca un pollo all'anno: e, se nun entra nelle spese tue, t'entra ne la statistica lo stesso perch'è c'è un antro che ne magna due. Trilussa

31 Il Ministro Il 41% dei ragazzi accede con debito allanno successivo di corso e di questi, negli anni scorsi e fino ad oggi, solo uno su quattro riesce a recuperare. Tre studenti su quattro, invece, sostengono gli esami e si diplomano pur avendo delle lacune non colmate. Questo con la nuova legge sullesame di Stato non sarà più possibile. Ho dunque avviato un monitoraggio e ho stanziato 30 milioni di euro aggiuntivi per i corsi di recupero delle scuole. Se, nonostante ciò, dovesse perdurare questa situazione anche dopo le verifiche, credo di dover rimettere mano al ripristino degli esami di riparazione perché cè la necessità di avere una data certa che permetta di sapere se il debito è stato superato. E quanto ha affermato oggi il Ministro della Pubblica Istruzione Giuseppe Fioroni presentando i dati sugli scrutini delle superiori con particolare riguardo alla situazione dei debiti scolastici.

32 Matematica, è emergenza formativa! Il 44% degli studenti ammessi con debito alle classi delle superiori ha un debito in matematica, segue un 32,7% che contrae un debito in lingua e letteratura straniera, il 18,4% ha lacune in materie tecnico professionali e il 16,4% in chimica e biologia. Ma non va sottovalutato neanche il fatto che il 14,3% degli studenti ha lacune in lingua e letteratura italiana. La matematica unisce in ignoranza lItalia da Nord (44,8% degli studenti con debito) a Sud (43,2%) passando per il Centro (44,4%) e le isole (43,9%) e accomuna trasversalmente gli indirizzi di ogni ordine e grado, in una forchetta che va dal 51,6% dello scientifico al 41,2% dei professionali.

33 Le discipline che presentano i debiti con i valori più alti dopo la matematica sono o quelle caratterizzanti alcuni indirizzi (come latino nei licei classici e scientifici), o lingua e letteratura straniera (32,7%) che è presente in tutti gli indirizzi. E comunque preoccupante il valore altissimo (64%) di questultimo debito nei licei linguistici. Dietro questi risultati è possibile rintracciare anche leffetto di lacune accumulate nel tempo che non vengono recuperate tempestivamente o completamente. Lo dimostra il fatto che più di un terzo (il 37%) dei licenziati della scuola media esce con la valutazione di sufficiente: questo giudizio segnala lesistenza, al termine del ciclo di base, di deficit importanti nelle competenze fondamentali, tra cui matematica e lingue. Il 37% degli Studenti esce dalla Scuola Media con sufficiente

34 Ministero della Pubblica Istruzione - Ufficio di statistica Risultati degli esami di Stato conclusivi del primo ciclo di istruzione e degli scrutini della scuola secondaria di secondo grado nellA.S. 2006/2007* * prime anticipazioni su un campione del 60% di alunni

35 Scuola secondaria di I grado A conclusione del primo ciclo di istruzione il 97,9% degli esaminati ha superato lesame di Stato con:

36 Scuola secondaria di II grado NellA.S. 2006/2007 la percentuale di ammessi alla classe successiva nella scuola secondaria di secondo grado è stata dell86,3%

37 Ammissione allanno successivo con e senza debito formativo – A.S. 2006/07

38 Scuola secondaria di II grado Risultati degli scrutini per anno di corso (*) al netto degli istituti professionali

39 Scuola secondaria di II grado Ammessi con debito per tipo di scuola e disciplina (su 100 ammessi con debito)

40 Scuola secondaria di II grado Studenti con debiti frequentanti corsi di recupero suddivisi per discipline

41 La matematica è... linguaggio scientifico universale, base di tutte le scienze, fondamento della tecnologia moderna, strategia e logica. Ma soprattutto... creatività, fantasia e intuizione


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