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Bertrand Edgeworth 1 Economia Industriale, 2013-2014 (3° anno Corso di Laurea in Economia Aziendale) Augusto Ninni (Modulo I) 1.

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1 Bertrand Edgeworth 1 Economia Industriale, (3° anno Corso di Laurea in Economia Aziendale) Augusto Ninni (Modulo I) 1

2 Equilibrio di Cournot con molte imprese Equilibrio di Cournot con molte imprese Qualche generalizzazione sul modello di Cournot: Se Q(p) = 1000 – 1000 p p(Q) = 1 – 1/1000 Q C = 0,28Q q1 (p) = Q (p) – q2 E 2

3 3 q2 q AC AB Equilibrio di Cournot- Nash q1 = R(q2) q2 = R(q1) q2 = 360 se q1=0 q2 = 360 se q1=0 = 0 se q1 è monopolista (720) = 0 se q1 è monopolista (720) q1 = 360 se q2=0 q1 = 360 se q2=0 = 0 se q2 è monopolista (720) = 0 se q2 è monopolista (720)

4 q1 = f1 (q E 2) q1 = f1 (q E 2) q1= 360 – (q2/2) q1= 360 – (q2/2) Generalizzando a n imprese q1= 360 – ( q2, q3, q4….qn-1/2) Lo spazio per q1 diventa sempre più piccolo man mano che n diventa grande (con n – 1 imprese uguali a 1 ) 4

5 5 Il modello di Bertrand Nel modello di Bertrand le imprese agiscono sui prezzi Nel modello di Bertrand le imprese agiscono sui prezzi Ogni impresa ritiene che il prezzo dellaltra rimanga fisso (come per la quantità in Cournot) Ogni impresa ritiene che il prezzo dellaltra rimanga fisso (come per la quantità in Cournot) Prodotti omogenei Prodotti omogenei 5

6 6 p2 Q p1 MC Curva di domanda per limpresa 2 Se p2 > p1 Nessuno compra dallimpresa 2, che è costretta ad allineare il suo prezzo a quello dellimpresa 1 6

7 7 p2 Q p1 MC Con p2 > p1 q2 = 0 1 è monopolista q1 m q2 Domanda residuale di 1 se q2=0 p 7

8 8 p2 Q p1 MC p2 = p1 Hp q1 = q2 (le due imprese si spartiscono il mercato a metà) q1=q2 q1 Domanda residuale Domanda di mkt 8

9 9 p2 Q p1 MC p2 > p1 se 1 riduce il prezzo, si prende tutto il mercato la sua domanda residuale torna a coincidere con la domanda di mkt monopolio di 1 p1 9

10 10 p2 Q p1 MC È razionale che anche 2 faccia lo stesso guerra dei prezzi 10

11 11 p2 p1 MC Bisettrice: p1=p2 11

12 12 p2 p1 MC Situaz. Iniziale: a) tutto il mercato a 2 perché p1>p2 b) 1 abbassa il prezzo: tutto il mercato a 1 12

13 13 p2 p1 MC 2 abbassa il prezzo tutto il mercato a 2 E 13

14 14 p2 p1 MC Bisettrice: p1=p2 Sulle funzioni di reazione si praticano prezzi leggermente più bassi (es. -1%) rispetto a quelli dellaltra impresa Curva di reazione di 1 Curva di reazione di 2 14

15 15 Al termine della guerra di prezzi, ambedue le imprese praticheranno prezzi = costi marginali Al termine della guerra di prezzi, ambedue le imprese praticheranno prezzi = costi marginali Il duopolio di Bertrand porta agli stessi risultati della concorrenza perfetta: Il duopolio di Bertrand porta agli stessi risultati della concorrenza perfetta: P = MC profitti nulli P = MC profitti nulli (Problema: prodotti omogenei soluzione: differenziazione del prodotto) D UE IMPRESE BASTANO PER AVERE CONCORRENZA Pareto-efficienza Teoria dei mercati contendibili (Baumol, Panzar, Willig, 1982)

16 16 Il modello di Edgeworth Stesse ipotesi del modello di Bertrand (concorrenza sui prezzi, due imprese, bene omogeneo) Stesse ipotesi del modello di Bertrand (concorrenza sui prezzi, due imprese, bene omogeneo) Ma per ambedue le imprese esiste un vincolo di capacità produttiva Ma per ambedue le imprese esiste un vincolo di capacità produttiva

17 17 p=MC Q Lesito del modello di Bertrand è un equilibrio dove il prezzo = costo marginale e la quantità offerta e domandata è Q D p 17

18 18 p=MC Q Ma esiste un vincolo di capacità produttiva; nessuna impresa può servire tutto il mercato a p=mc, ma solo la metà (per hp), a causa di una capacità produttiva limitata Quindi nessuna delle due imprese può scalzare del tutto laltra Q/2 MC 1, 2 18

19 19 p=MC Q MC 1, 2 Se nessuna delle due imprese può soddisfare più di metà mercato, ognuna delle imprese nella propria metà di mercato (ottenuta con la domanda residuale) può agire da monopolista Q/2 19

20 20 p=MC Q MC 1, 2 p Può praticarvi quindi il prezzo p > MC: ipotizziamo per un momento che ambedue lo facciano il p cresce da MC a p qm Q/2 20

21 21 Ma così ognuna delle due imprese produce qm

22 22 p=MC Q MC 1, 2 p Allora una delle due imprese pratica un prezzo p tale che p>p>MC. Il risultato è che vende di più sul suo mercato, ed è in grado di accrescere la sua quota di mercato (non tutto il MKT però, perché ha capacità produttiva limitata) qm p 22

23 23 Non tutto il mercato la segue, a causa della capacità produttiva limitata. Però realizza profitti superiori a quelli dellaltra impresa. Non tutto il mercato la segue, a causa della capacità produttiva limitata. Però realizza profitti superiori a quelli dellaltra impresa. Per prendere più mercato, laltra impresa praticherà un prezzo ancora più basso, il cui livello dipende dallelasticità. Per prendere più mercato, laltra impresa praticherà un prezzo ancora più basso, il cui livello dipende dallelasticità. Si instaura così un meccanismo di concorrenza alla Bertrand, che però non è stabile: una volta raggiunto il livello più basso di prezzo tale da eguagliare i profitti di monopolio, le imprese lo rialzano a p (il prezzo rimbalza verso lalto eq. instabile) Si instaura così un meccanismo di concorrenza alla Bertrand, che però non è stabile: una volta raggiunto il livello più basso di prezzo tale da eguagliare i profitti di monopolio, le imprese lo rialzano a p (il prezzo rimbalza verso lalto eq. instabile) 23


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