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STATISTICA PER LE DECISIONI DI MARKETING Andrea Cerioli Sito web del corso Il caso dello Space Shuttle Challenger Dati e documentazione:

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Presentazione sul tema: "STATISTICA PER LE DECISIONI DI MARKETING Andrea Cerioli Sito web del corso Il caso dello Space Shuttle Challenger Dati e documentazione:"— Transcript della presentazione:

1 STATISTICA PER LE DECISIONI DI MARKETING Andrea Cerioli Sito web del corso Il caso dello Space Shuttle Challenger Dati e documentazione: v. sito del corso

2 Background Lo Space Shuttle Challenger Lo Space Shuttle Challenger Articoli sui media relativi alla storia delle missioni Articoli sui media relativi alla storia delle missioni

3 Il disastro del Challenger La navicella spaziale Space Shuttle Challenger esplose il 28 gennaio 1986 dopo 73 secondi dal suo decollo dal Kennedy Space Center di Cape Canaveral in Florida. La navicella spaziale Space Shuttle Challenger esplose il 28 gennaio 1986 dopo 73 secondi dal suo decollo dal Kennedy Space Center di Cape Canaveral in Florida. Nellesplosione morirono tutti e sette i membri dellequipaggio. Nellesplosione morirono tutti e sette i membri dellequipaggio.

4 La Commissione Rogers Le immagini dellesplosione mostrarono che lincidente avvenne a causa di un cedimento di uno dei due grandi razzi a propellente solido: Solid Rocket Motor o Solid Rocket Booster (SRB) Le immagini dellesplosione mostrarono che lincidente avvenne a causa di un cedimento di uno dei due grandi razzi a propellente solido: Solid Rocket Motor o Solid Rocket Booster (SRB) ocket_Booster Vennero esaminate diverse tonnellate di rottami recuperati nellAtlantico nei mesi successivi al disastro. Vennero esaminate diverse tonnellate di rottami recuperati nellAtlantico nei mesi successivi al disastro. I rottami suggerirono che il cedimento fu causato dal guasto di una coppia di o-ring nel SRB destro (gli o-ring sono dei giunti in gomma non così diversi dalle guarnizioni delle moke per il caffé ma di dimensioni molto più grandi). I rottami suggerirono che il cedimento fu causato dal guasto di una coppia di o-ring nel SRB destro (gli o-ring sono dei giunti in gomma non così diversi dalle guarnizioni delle moke per il caffé ma di dimensioni molto più grandi).

5 La Commissione Rogers - 2 Nel Challenger cerano 6 coppie di o-ring ognuna formata da un o-ring primario ed uno secondario. Nel Challenger cerano 6 coppie di o-ring ognuna formata da un o-ring primario ed uno secondario.

6 La Commissione Rogers - 3 La funzione degli o-ring è quella di sigillare le giunture, attivati dal calore al momento della partenza. La funzione degli o-ring è quella di sigillare le giunture, attivati dal calore al momento della partenza. Il danneggiamento (per erosione dovuta a eccesso di calore) o lo spostamento (per cause meccaniche) degli o-ring di una certa coppia può provocare la fuoriuscita di gas di combustione dal SRB: blow-by. Il danneggiamento (per erosione dovuta a eccesso di calore) o lo spostamento (per cause meccaniche) degli o-ring di una certa coppia può provocare la fuoriuscita di gas di combustione dal SRB: blow-by. Questo è proprio ciò che avvenne nel disastro del 1986: la fuoriuscita di gas di combustione da un SRB fece cedere il serbatoio esterno contenente idrogeno ed ossigeno liquido e quindi la navicella «esplose». Questo è proprio ciò che avvenne nel disastro del 1986: la fuoriuscita di gas di combustione da un SRB fece cedere il serbatoio esterno contenente idrogeno ed ossigeno liquido e quindi la navicella «esplose».

7 Faceva troppo freddo? Lipotesi più plausibile (avanzata nella Commissione da R. Feynman) è che il danneggiamento degli o-ring sia stato dovuto alla temperatura eccezionalmente bassa al momento del lancio: 31 gradi Fahrenheit, ovvero circa -0.5 gradi Celsius. Lipotesi più plausibile (avanzata nella Commissione da R. Feynman) è che il danneggiamento degli o-ring sia stato dovuto alla temperatura eccezionalmente bassa al momento del lancio: 31 gradi Fahrenheit, ovvero circa -0.5 gradi Celsius. Con una tale temperatura, gli o-ring perdono flessibilità e quindi si rompono più facilmente. Con una tale temperatura, gli o-ring perdono flessibilità e quindi si rompono più facilmente. In realtà, il dubbio che la temperatura potesse avere un effetto sul cedimento degli o-ring era presente anche prima del lancio, per ragioni sia fisiche che empiriche. In realtà, il dubbio che la temperatura potesse avere un effetto sul cedimento degli o-ring era presente anche prima del lancio, per ragioni sia fisiche che empiriche. La sera prima del lancio i tecnici dellazienda produttrice dei SRB, della NASA e del Kennedy Space Center ebbero una drammatica riunione, sulla base delle previsioni meteo e dellevidenza empirica disponibile sul cedimento degli o- ring. La sera prima del lancio i tecnici dellazienda produttrice dei SRB, della NASA e del Kennedy Space Center ebbero una drammatica riunione, sulla base delle previsioni meteo e dellevidenza empirica disponibile sul cedimento degli o- ring.

8 I dati disponibili I dati fanno riferimento a 23 dei 24 lanci precedenti a quello del Challenger I dati fanno riferimento a 23 dei 24 lanci precedenti a quello del Challenger In sette di questi lanci vi furono danni agli o-ring primari In sette di questi lanci vi furono danni agli o-ring primari

9 Una prima evidenza empirica Analisi dei dati di temperatura per due gruppi separati di lanci: con e senza danni (Failure) Analisi dei dati di temperatura per due gruppi separati di lanci: con e senza danni (Failure)

10 Scatterplot Si può intuire un effetto della temperatura (sx) mentre la pressione (dx) non sembra rilevante Si può intuire un effetto della temperatura (sx) mentre la pressione (dx) non sembra rilevante

11 Regressione La variabile dipendente non soddisfa le ipotesi del modello di regressione: perché? La variabile dipendente non soddisfa le ipotesi del modello di regressione: perché? La metodologia più appropriata sarebbe la regressione logistica v. parte successiva del corso La metodologia più appropriata sarebbe la regressione logistica v. parte successiva del corso Un modello di regressione può comunque essere utile per rispondere in via esplorativa al quesito iniziale Un modello di regressione può comunque essere utile per rispondere in via esplorativa al quesito iniziale Y = Number of O-rings experiencing thermal distress Y = Number of O-rings experiencing thermal distress X1 = Launch temperature X1 = Launch temperature X2 = Pressure X2 = Pressure

12 Regressione – output 1 Commento ai risultati del modello Commento ai risultati del modello Conferma che l effetto della pressione non è rilevante Conferma che l effetto della pressione non è rilevante

13 Regressione – output 2 (solo X1) Commento ai risultati del modello Commento ai risultati del modello La stima del coeff. della temperatura è (approx) invariata: perché La stima del coeff. della temperatura è (approx) invariata: perché Dalle diagnostiche (qui non riportate) risulta che il lancio 21 è anomalo (v. scatter plot): nuovo modello senza il lancio 21 Dalle diagnostiche (qui non riportate) risulta che il lancio 21 è anomalo (v. scatter plot): nuovo modello senza il lancio 21

14 Regressione – output 3 (senza lancio 21) Quale conclusione dallanalisi? Quale conclusione dallanalisi?

15 Perché la decisione fu di non sospendere il lancio? Un primo errore cruciale fu quello di considerare solo i 7 lanci con o-ring danneggiati: selection bias Un primo errore cruciale fu quello di considerare solo i 7 lanci con o-ring danneggiati: selection bias Un secondo errore fu quello di trascurare che 31°F era << alla più piccola temperatura nel campione di lanci (53°F): problema di estrapolazione Un secondo errore fu quello di trascurare che 31°F era << alla più piccola temperatura nel campione di lanci (53°F): problema di estrapolazione La relazione è a U: non cè più evidenza delleffetto


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