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1.RIPASSO LA LOGICA DELLA CERTEZZA:LA LOGICA DELLA CERTEZZA: LA DEDUZIONE LABDUZIONE E LA SCIENZA: LA LOGICA CONGETTURALE, LA RAGIONE DEBOLE 2.TRE TIPI.

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1 1.RIPASSO LA LOGICA DELLA CERTEZZA:LA LOGICA DELLA CERTEZZA: LA DEDUZIONE LABDUZIONE E LA SCIENZA: LA LOGICA CONGETTURALE, LA RAGIONE DEBOLE 2.TRE TIPI DI ABDUZIONE 3.BREVI RIFLESSIONI SULLINDUZIONE LiberEtà - 26 ottobre 2006 ripasso e continuazione della lezione del 19 ottobre 2006 CLICCA

2 Brevissimo cenno alla logica della certezza MODUS PONENSMODUS TOLLENS LA DEDUZIONE IIII

3 CHE COSA È UNA INFERENZA Il termine inferenza si riferisce al processo attraverso cui si arriva ad affermare la conclusione sulla base di una o più premesse accettate come punto di partenza del processo.

4 IL PARADOSSO DELLINFERENZA Data linferenza A. A.cose uguali a una stessa cosa sono uguali tra di loro B. B.i due lati di questo triangolo sono uguali alla stessa cosa Z. Z.i due lati di questo triangolo sono uguali tra di loro

5 Lewis Carroll ha sostenuto (1895) che non siamo obbligati ad accettare Z sulla base di A e di B, a meno che non siamo sicuri prima che sia vera C: se A e B sono vere, Z deve essere vera. MA NON BASTA MA NON BASTA: se consideriamo A, B, C, non possiamo ancora accettare Z se non consideriamo vera D: se A, B e C sono vere, Z deve essere vera E così via allinfinito.

6 In un discorso deduttivo non cè ampliamento della conoscenza In un discorso deduttivo tutta la verità è implicita nelle premesse: non cè ampliamento della conoscenza, la quantità dinformazione prodotta dallinferenza deduttiva è nulla. Z non servirebbe perché quanto afferma è già implicito nelle premesse. Non serve quindi neanche laggiunta di C, D … che non risolverebbero comunque niente.

7 Supporre la correttezza del MODUS PONENS e del MODUS TOLLENS viene generalmente considerato un fatto evidente che non ha nessun bisogno di giustificazioni.

8 LA LOGICA CONGETTURALE il romanzo poliziesco E IL TRIONFO DELLA RAGIONE DEBOLE LA SCIENZA DELLE TRACCE

9 osservazione, sagacia e... caso in aiuto del detective diARTHURCONANDOYLE

10 Unabduzione, è quello che in logica classicasi dice essere un ragionamento non corretto. Se si formalizza si può scrivere come segue: Unabduzione, è quello che in logica classica si dice essere un ragionamento non corretto. Se si formalizza si può scrivere come segue: È piuttosto evidente che non si può concludere nulla, secondo la logica classica, su A. è vero se alloraè vero

11 Se è vero B, non è detto affatto che sia vero A, e cioè se è vero che ci sono le formiche non è detto affatto che ci sia burro, o genericamente del grasso. Se piove allora le strade si bagnano. Se le strade sono bagnate non è affatto detto che sia piovuto

12 I tre principi azzardano infatti solo unipotesi, valutando tutta una serie di circostanze, ma non cè nessuna certezza che la loro ipotesi sia quella giusta.

13 Nato a Cambridge nel Massachussetts nell'anno 1839, figlio di un famoso matematico che insegnò fisica e astronomia ad Harvard, tentò con insistenza, senza riuscire, di ripercorrere la carriera accademica paterna. Non ottenne successo neanche nella pubblicazione delle sue opere che, fatta eccezione per alcuni importantissimi articoli, rimasero inedite e uscirono solo quando Pierce era già morto (morì nel 1914 a Milford, in condizione di miseria). CHARLES SANDERS Pierce

14 LESEMPIO DEI FAGIOLI DI Pierce ELABDUZIONERisultato Questi fagioli sono bianchiRegola Tutti i fagioli di questo sacco sono bianchiCaso Questi fagioli vengono da questo sacco.

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16 La sequenza abduzione-deduzione- induzione rappresenta per Pierce limpalcatura costante di ogni indagine scientifica: a partire dalla constatazione di un fatto sorprendente, allipotesi di una legge che lo spieghi fino alla verifica finale della correttezza del ragionamento stesso.

17 Infatti l'ipotesi che sta alla base della parte finale del ragionamento è un caso, non una regola, è l'ipotesi di un caso possibile. Che ci sia burro, che sia piovuto, che i fagioli provengano da quel sacco, che il paziente abbia la polmonite è un'ipotesi di lavoro che però va controllata continuamente nel corso dell'indagine

18 la deduzione Mediante la deduzione si ottiene un risultato, conoscendo la regola ed il caso: nell'esempio classico di Pierce sul sacchetto di fagioli, la regola è "tutti i fagioli di questo sacchetto sono bianchi"; il caso "questi fagioli vengono da questo sacchetto", da cui il risultato "questi fagioli sono bianchi".

19 si limita a suggerire che qualcosa può essere Labduzione

20 Chi è Zadig? Voltaire, il grande illuminista francese, influenzato dalla novella sui tre principi di Serendippo, ideò nel 1749 u uu un personaggio che faceva d dd dell'abduzione e della serendipità il proprio strumento di vita. Questo personaggio era Zadig, il cui nome è passato alla storia della letteratura dando il titolo alla lunga novella in cui si narra delle sue avventure. Vedi larticolo di Umberto Eco C CC Corna, zoccoli, scarpe. Alcune ipotesi su tre tipi di abduzione in – I II Il segno dei tre – tascabili bompiani

21 Anche la ricerca scientifica è un'investigazione, una ricerca per indizi, e alle volte la scoperta avviene per caso, è una scoperta serendipica. LA RICERCA SCIENTIFICA

22 Quel giorno Archimede era pensieroso, il tiranno Ierone laveva incaricato di fugargli ogni dubbio sullautenticità della sua corona, credendo che lorafo avesse nascosto parte delloro e lavesse sostituito con argento e rame. Pesare la corona sarebbe stato inutile, occorreva confrontarne la densità, ben diversa se la lega non fosse stata doro puro; purtroppo era necessario misurare il volume delloggetto, un solido troppo irregolare. Così, mentre rimuginava, lo scienziato decise di farsi un bel bagno caldo. Immergendosi nella vasca fece trasbordare una certa quantità di acqua: Eureka! la quantità di acqua uscita doveva essere uguale al volume del corpo immerso; per misurare il volume della corona bastava, quindi, gettarla in una bacinella piena dacqua e calcolare il volume dellacqua versata … Il Principio di Archimede

23 Nonostante miliardi di miliardi di mele cadute, nessuno prima si era chiesto come mai una mela cadesse perpendicolarmente al suolo La mela di Newton Una attenta osservazione di un evento banale gli ha consentito di costruire una teoria fondamentale, di cogliere il "linguaggio delle cose mute", come avrebbe commentato Charles Baudelaire.

24 E MOLTE ALTRE SCOPERTE...

25 metodo di Zadig minimi dettagli Il metodo di Zadig venne riconosciuto nel lavoro dal critico Giovanni Morelli, che alla fine dell'Ottocento mise a punto una tecnica per distinguere i quadri autentici dalle copie, individuando la presenza o meno di minimi dettagli che ogni pittore inserisce inconsciamente in ciascuna delle sue opere, e che ovviamente mancano nelle copie.

26 labduzione uno schema di pensiero comune e labduzione dunque è innanzituttto un procedimento mentale, uno schema di pensiero comune, con conseguenze importanti nei processi di formazione della cultura.

27 l'abduzione è in ogni campo la mossa dello scoprire e dell'inventare Ma più in generale l'abduzione è in ogni campo la mossa dello scoprire e dell'inventare. Informa di sé tutte le storie e tutta la storia degli uomini.

28 È possibile e interessante unintegrazione tra SCIENZE ESATTE e SCIENZE UMANE, ed è sorto anche per questo linteresse per il PARADIGMA INDIZIARIO. La ricerca per indizi è un metodo scientifico tipico di chi si occupa di medicina, di psicanalisi, del critico darte che vuole scoprire lautore del quadro, è utilizzato dal letterato, da colui che ha il compito di investigare per la ricerca del colpevole, dal fisico che vuole scoprire le leggi di natura, dal matematico e dellinformatico che vuole risolvere un problema,... IL PARADIGMA INDIZIARIO

29 LA RAGIONE DEBOLE La figura del detective figlio di una ragione positivisticamente onnipotente entra in crisi nella prima metà del Novecento. A partire dagli anni Trenta cominciano ad apparire sulle scene del giallo investigatori che hanno i tratti delluomo comune e anchessi commettono errori.

30 Nel Novecento Nel Novecento gli esercizi di detection non hanno più una sola soluzione. Con la logica ci si accosta solo parzialmente alla verità. I fattori di disturbo sono molti e spesso è solo il caso a decidere a favore dellinvestigatore, o lo scrittore del romanzo. hanno fatto tesoro della lezione popperiana che insegna a mettere laccento sulla fallibilità Anche gli autori dei romanzi polizieschi, nel Novecento, hanno fatto propria la convinzione dei limiti della ragione umana, e hanno fatto tesoro della lezione popperiana che insegna a mettere laccento sulla fallibilità.

31 UN INVESTIGATORE PIUTTOSTO SCADENTE Uno studente di zoologia era riuscito ad ammaestrare alcuni scarafaggi. Molto fiero di sé, un giorno mostrò al suo professore il risultato di quel lavoro di mesi. Allineò i suoi scarafaggi e incominciò a dare ordini: Scarafaggi, avanti marsch!. Gli scarafaggi si misero in movimento. Fila a sinistra marsch!. E tutti girarono a sinistra.

32 Il professore voleva subito esprimere il suo apprezzamento per la grande capacità di ammaestrare dimostrata dal suo studente, ma questi lo interruppe: Aspetti che ora viene il meglio. Lo studente prese uno scarafaggio dallultima fila, gli levò le zampe e lo rimise al suo posto. E ripeté: Scarafaggi, avanti marsch!. Gli scarafaggi si rimisero in movimento, eccetto naturalmente quello senza zampe, che rimase appiattito sul pavimento. Fila sinistra, marsch!. Tutto avvenne come prima: solo uno rimase fermo lì dove era stato messo. Il professore guardò lo studente con aria interrogativa.

33 E lo studente pieno dorgoglio, disse: In questo modo ho dimostrato chiaramente che gli scarafaggi odono con le zampe! Gli scarafaggi, uno dei più antichi ordini degli insetti, appartengono insieme a grilli e cavallette, loro parenti stretti, alla famiglia degli ortotteri (orthopteroidea). Si sa che in almeno alcune specie di questa famiglia lorgano delludito è posto nella scanalatura delle zampe anteriori. [...]» Paradossale! Qualche volta solo il caso... da IL GIOCO

34 Inferenza probabilmente utilizzata dallo studente Se gli scarafaggi sentono avanti marsch!, allora gli scarafaggi avanzano. A) Se gli scarafaggi non avanzano allora non sentono avanti marsch! B) Gli scarafaggi non avanzano Z) Non hanno sentito avanti marsch!, A è falsa, quindi anche A Si dovrebbe almeno dire: A) Se gli scarafaggi sentono avanti marsch! e sono liberi di avanzare, allora gli scarafaggi avanzano

35 CORNA, ZOCCOLI, SCARPE ALCUNE IPOTESI SU TRE TIPI DI ABDUZIONE IIII

36 1. IPOTESI O ABDUZIONE IPERCODIFICATA 2. ABDUZIONE IPOCODIFICATA 3. ABDUZIONE CREATIVA E Umberto Eco aggiunge la meta-abduzione

37 ZADIG O IL DESTINO IL CANE E IL CAVALLO Voltaire - Parigi, 21 novembre maggio 1778 fu un filosofo molto importante e influente, nonché finissimo scrittore, drammaturgo e punto cardine dell'Illuminismo.

38 1. IPOTESI O ABDUZIONE IPERCODIFICATA La legge è data in maniera quasi automatica Es.: ci sembra di sentire la parola italiana uomo; già in un passaggio di questo tipo si presuppone uno sforzo abduttivo, anche se minimo: sono necessarie ipotesi sul contesto. Lo può capire maggiormente chi frequenta ambienti multilingue.

39 Quando Zadig vede delle tracce di animali sulla sabbia le riconosce come tracce di un cane (uno spaniel: ad es. alcune tracce che sembravano aver costantemente rasato la superficie della sabbia accanto alle zampe anteriori, hanno fatto capire a Zadig che aveva le orecchie molto lunghe) o di un cavallo (e precisamente uno stallone in base alle distanze lasciate tra gli zoccoli). Per poter fare questo tipo di abduzioni sono richieste precise competenze.

40 2. ABDUZIONE IPOCODIFICATA La regola deve essere selezionata tra molte possibili, equiprobabili, messe a nostra disposizione dalla conoscenza corrente del mondo. Qualcuno chiama questa scelta abduzione in senso stretto, ed è presa provvisoriamente in considerazione in attesa di successive verifiche. Keplero Keplero Quando Keplero scoprì lellitticità dellorbita di Marte, si imbatté in un fatto sorprendente: le varie posizioni del pianeta, e poi dovette scegliere tra varie curve geometriche.Keplero

41 3. ABDUZIONE CREATIVA La legge deve essere inventata ex-novo (ad esempio le scoperte scientifiche rivoluzionarie come La Fisica Quantistica) In questo caso, più che negli altri due, si è costretti alla meta-abduzione, che consiste nel decidere se luniverso possibile delineato dalle nostre abduzioni è lo stesso universo della nostra esperienza.

42 Nelle abduzioni iper e ipo codificate, questo passaggio non è indispensabile, perché ricaviamo le leggi da un bagaglio di esperienze che fanno parte del mondo reale.

43 Una volta che Zadig ha assunto una serie di convenzioni codificate: i cavalli solitamente alzano la polvere con la coda, i cavalli portano morsi doro e ferri dargento, le pietre solitamente trattengono piccoli frammenti di corpi di metallo malleabile che collidono violentemente con esse … Zadig è in grado di provare la sua ricostruzione, la sua storia, che avrebbe potuto essere anche unatra storia e la scelta è dovuta anche a esperienza, economia di pensiero: la spiegazione più verosimile, la più semplice.

44 Molte delle cosiddette deduzioni di Sherlock Holmes sono esempi di abduzione creativa. Pag. 254 di Il segno dei tre Bompiani

45 BREVI RIFLESSIONI SULLINDUZIONE SULLINDUZIONE IIII

46 Il termine induzione in questa presentazione verrà intesa come un processo grazie al quale la scienza, sulla base di considerazioni intuitive corroborate dallevidenza empirica, arriva alla formulazioni di leggi e teorie sul modo in cui opera luniverso.

47 LINDUTTIVISTA INGENUO Misera fine di una spia Una spia voleva entrare nellaccampamento del re. Si mise allora ad ascoltare il dialogo tra la sentinella e chi voleva entrare per cercare di carpirne il codice. Sei disse la sentinella Tre fu la risposta del primo soldato Va bene puoi entrare disse la sentinella Otto disse la sentinella al secondo soldato Quattro fu la risposta di questi e gli fu permesso di entrare.

48 Eureka! Ho trovato disse la spia Basta dividere per 2 il numero che mi viene detto. Ma per esserne sicura la spia decise di verificare ulteriormente la sua congettura. Dieci disse la sentinella ad un altro soldato che voleva entrare Cinque fu la risposta di questi, ed entrò. Dodici disse la sentinella ad un altro ancora. Sei fu la risposta di questi, e fu lasciato entrare. La spia allora si fece coraggio e si presentò alla sentinella. Quattordici le fu chiesto.

49 Sette rispose prontamente la spia. MA purtroppo fu subito scoperta !!!!! Quale sarebbe stata la risposta giusta? Ce nè una sola? La possiamo sapere, senza chiederlo alla sentinella? Possiamo solo sapere che la regola non era quella congetturata dalla spia.

50 L'induzione consiste nel trarre la regola una volta che siano noti caso e risultato. Nellesempio di Pierce: il caso il caso "questi fagioli vengono da questo sacchetto" il risultato il risultato "questi fagioli sono bianchi" la regola la regola "tutti i fagioli di questo sacchetto sono bianchi".

51 Lesempio della spia e linduzione secondo Pierce Nellesempio della spia si ha che: il caso il caso i numeri che pronunciavano i soldati servivano ad entrare nellaccampamento del Re il risultato il risultato la risposta dei soldati era la metà del numero pronunciato dalla sentinella la regola la regola per entrare nellaccampamento del Re bisognava fare la metà del numero che la sentinella pronunciava". Fagioli = numeri pronunciati dalla sentinella Provenire dal Sacchetto = poter entrare nellaccampamento Fagioli bianchi = i numeri risposta dei soldati sono la metà dei numeri pronunciati dalla sentinella

52 Nella situazione in cui si trovava era troppo pericoloso farsi avanti pensando di avere individuato la regola: la parola dordine a meno che la spia non fosse proprio costretta dalle circostanze a decidere in fretta, ma allora il suo era proprio un brutto destino …

53 I NUMERI PALINDROMI ? ? ? 1X1=1 11X11= X111= X1111= X11111= X111111= X = X = X = X = X = X = X = …

54 IL TACCHINO DI RUSSEL A sostegno di questa argomentazione citiamo il noto esempio del tacchino induttivista raccontato da A. F. Chalmers e da lui attribuito al famoso filosofo Bertrand Russell, che ne fa menzione nel saggio I principi della filosofia (1912): Fin dal primo giorno questo tacchino osservò che, nellallevamento dove era stato portato, gli veniva dato il cibo alle 9 del mattino. E da buon induttivista non fu precipitoso nel trarre conclusioni dalle sue osservazioni e ne eseguì altre in una vasta gamma di circostanze: di mercoledì, e di giovedì, nei giorni caldi e nei giorni freddi, sia che piovesse sia che splendesse il sole. Così, arricchiva ogni giorno il suo elenco di una proposizione osservativa in condizioni le più disparate. Finché la sua coscienza induttivista fu soddisfatta ed elaborò uninferenza induttiva come questa. Mi danno il cibo alle 9 del mattino. Purtroppo, però, questa conclusione si rivelò incontestabilmente falsa alla vigilia di Natale, quando, invece di venir nutrito, fu sgozzato.

55 IL PARADOSSO DEI CORVI NERI o della conferma (del filosofo tedesco Carl Gustav Hempel 1945) C1: Tutti i corvi sono neri è logicamente equivalente a C2: niente che non è nero è un corvo contronominale Affermare che C1 è logicamente equivalente a C2 vuol dire che in ogni situazione possibile in cui una è vera, lo è anche laltra. C2 è detta la contronominale di C1

56 Una penna bianca conferma C2, ma sembrerebbe non confermare C1, anche se C2 dice la stessa cosa di C1

57 Una generalizzazione come tutti i corvi sono neri è corroborata trovando esempi di corvi neri. niente che non è nero è un corvo è confermata da esempi di cose che non sono né nere né corvi, come le penne bianche, Una penna bianca però non sembra sostenere che tutti i corvi sono neri

58 La maggior parte delle cose che vediamo non sono né corvi né nere. Ci risulta parecchio strano pensare che ognuna di esse possa essere un supporto allaffermazione tutti i corvi sono neri Sembra lontana dal buon senso una simile conclusione... ma …

59 CARNAP, negli ultimi anni della sua vita scrisse I fondamenti logici della probabilità Era convinto che in futuro sarebbe stato possibile costruire una logica induttiva tale che unipotesi e le relative prove potessero essere formulate con precisione. Il grado di conferma allora avrebbe potuto essere espresso da una probabilità, un numero compreso tra 0 ed 1, un valore che sarebbe cambiato al mutare dellevidenza.

60 RUSSEL credeva fermamente che un giorno qualcuno avrebbe scoperto un fondamento logico allinduzione, ma poi giunse alla stesa conclusione di Hume e Mill: linduzione funziona perché la natura è ordinata e basata su schemi matematici … Ma anche questa affermazione è arbitraria come anche quella che sostiene che la natura segue leggi semplici.

61 Linduttivismo si basa quindi su un idea di scienza che ricerca le leggi di natura e fa previsioni sulla base di osservazioni. La scienza infatti si fonderebbe su osservazioni dirette della realtà, ossia sulla pretesa di una base empirica obiettiva, libera da pregiudizi.

62 Il principio di verificazione Nella scienza (neopositivismo: circolo di Vienna) apparentemente si segue, o si è seguito, un altro principio, quello di verificabilità: l'idea che un enunciato per avere un significato deve essere verificabile. Non è arbitrario affermare che questo principio potrebbe essere formalizzato come segue: s e una teoria implica un esperimento e lesperimento viene verificato la teoria è vera. Vi ricorda qualcosaltro di cui abbiamo già parlato?

63 KARL POPPER ( ), considerato uno dei più grandi filosofi del XX secolo, ha rovesciato questa visione delle cose con il PRINCIPIO DI FALSIFICAZIONE Secondo Popper, le affermazioni della scienza sono speciali non in quanto verificabili tramite esperimenti, ma anzi in quanto falsificabili tramite esperimenti: una affermazione, una teoria, si può dire scientifica solo se si possono concepire dei modi per metterla alla prova. LINDUZIONE NON CENTRA Le teorie non nascono tramite un processo induttivo, nascono in modo casuale, solo dopo che sono nate diventa importante lesperimento: Ogni scoperta contiene un elemento irrazionale", afferma Popper. LINDUZIONE NON CENTRA

64 IL PRINCIPIO DI FALSIFICAZIONE Questo principio dice che se una teoria rimanda ad un esperimento e lesperimento fallisce bisogna rifiutare anche la teoria.

65 Karl Popper, e con lui molti altri filosofi della scienza, non condividono lidea di Carnap, sostenendo, al contrario di lui, che non sarà mai possibile quantificare con esattezza un grado di conferma di una teoria. Nonostante questo, e come daltronde è naturale, gli scienziati esprimono spesso un grado di conferma sulla base di un stima del tutto soggettiva.

66 Uno scienziato che scopre una legge fisica non può controllare se ha indovinato, perché lunico modo di farlo sarebbe chiedere a dio se aveva effettivamente pensato a quella determinata legge quando ha creato il nostro universo.

67 Non si puòdimostrare Non si può dimostrare la verità di una legge fisica. e neanche la verità di un teorema di matematica. validità In matematica si può parlare solo di validità, di correttezza del procedimento, solo dopo aver interpretato i termini in una particolare realtà, si può parlare di verità relativa a quella interpretazione. Nelle scienze sperimentali si può concordare che la teoria (fino a quel momento) funziona e permette successi di vario tipo... VERITÀ E VALIDITÀ

68 DEDUZIONE Quando un argomento deduttivo è valido è impossibile che le premesse siano vere e la conclusione non sia anchessa vera. INDUZIONE E ABDUZIONE Un argomento induttivo o abduttivo non sostiene che le sue premesse danno ragioni decisive per la conclusione, ma soltanto che le sue premesse forniscono qualche sostegno per quella conclusione.

69 I matematici alle volte scoprono un teorema operando in modo molto simile agli scienziati quando scoprono una legge fisica per induzione. Frank. Morley nel 1899 scoprì per caso una costruzione sorprendente: se si trisecano gli angoli di un triangolo qualsiasi si ottiene un triangolo equilatero. Ripeté più volte la costruzione e ottenne sempre lo stesso risultato.

70 La costruzione di Morley fu riscoperta e il teorema fu dimostrato ufficialmente per la prima volta nel 1909, per la sua generalità e semplicità la si trova spesso citata come il miracolo di Morley.

71 Il miracolo di Morley

72 LA RIVOLUZIONE COPERNICANA

73 rivoluzione copernicana principio di falsificazione È una rivoluzione copernicana il modo di impostare la ricerca dovuto soprattutto a Popper, quello basato sul principio di falsificazione. Ha importanti conseguenze nel nostro modo di relazionarci agli altri e agli eventi. perenne e salutare incertezza risultati parziali certi Il principio di falsificazione lascia sospesi in una perenne e salutare incertezza che però non impedisce di fare il possibile per arrivare a risultati parziali certi.

74 Il sospetto Il sospetto sinsinua, nel vivere il gioco di ogni giorno. Il sospetto che la nostra spiegazione sia totalmente inadeguata, anche quando ci sembra che abbia raggiunto dei risultati. Un sospetto che provoca, mettendo in crisi, mettendo sotto accusa, la tentazione costante di cercare conferme alle proprie opinioni.

75 Si potrebbe anche obiettare che la falsificazione non è poi così ovvia: quando si può essere certi di aver falsificato una teoria? LE GRANDI TEORIE SONO MORTE? SOPRAVVIVONO SOLO I PROBLEMI? Quelli non mancano mai!!! È più facile, quando si fa riferimento a problemi, falsificare le proprie ipotesi, riuscire a metterle in crisi, e proprio per questo motivo fare passi avanti nella ricerca.

76 Miss Realpopp Mister Turnbull

77 Mr Turnball Mr Turnball aveva previsto delle gravi conseguenze,... e ora stava facendo del suo meglio per assicurare una conferma delle sue previsioni. Miss Realpopp Ma Miss Realpopp cercava disperatamente un idea alternativa e un motivo per sconfessare le sue stesse catastrofiche previsioni.

78 Il principio di verificazione ha in sé qualcosa di perverso, di autoreferenziale, che può offuscare il senso critico. Più scientifico è darsi dei criteri per controllare le proprie ipotesi mettendole in difficoltà, facendo il possibile per far loro superare prove difficili nel tentativo di confutarle.

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80 deduzione la deduzione non aggiunge nulla di nuovo a quello che si sa già: ci si limita a rendere esplicite le informazioni contenute nelle premesse induzione linduzione pretende di trovare una regola generale da una serie di osservazioni abduzione labduzione si occupa invece solo del caso, cercando la miglior spiegazione disponibile che giustifichi il risultato

81 Formalizzazione del principio di falsificazione Il principio di falsificazione (se la teoria implica lesperimento e lesperimento fallisce lintera teoria non è valida) può essere tradotto nel seguente schema teoria = p esperimento = q [(p q) ~q ] ~p che che è una tautologia

82 [(p q) ~q ] ~p VVFF p VFVF q VFVV p q FFFV [(p q) ~q ] FVFV ~q VVVV [(p q) ~q ] ~p FFVV ~p

83 Differenza tra verificabilità e falsificabilità La falsificabilità è una tautologia: essa si chiama anche modus tollens. La verificabilità non lo è. Principio di Verificazione : se una teoria implica lesperimento e lesperimento viene verificato la teoria è vera.

84 Esercizio Ecco la formalizzazione del Principio di Verificazione p = teoria ; q= esperimento [(p q) q] p Calcolare da soli se è o no una tautologia (non lo è)

85 Potremmo concludere con una nota positiva a proposito del Principio di Verificazione: Applica un modo di procedere che è tipico dellabduzione. Invece il Principio di Falsificazione non dice nulla di nuovo, è ovvio si potrebbe dire … Però esplicitare, mettere in evidenza, non sembra essere senza conseguenze.

86 L'orbita di Marte sembrava non volersi piegare a nessuna delle teorie fino ad allora formulate: uno scarto di posizione di soli 8 primi d'arco, un quarto del diametro apparente della Luna, metteva in crisi il sistema elaborato dall'astronomo danese, ossia quello di una Terra immobile attorno a cui orbitavano il Sole e la Luna mentre il corteggio dei 5 pianeti ruotava a sua volta attorno al Sole; d'altra parte, anche la migliore orbita calcolata da Keplero per render conto delle posizioni osservate non riusciva ad adattarsi in modo soddisfacente, a meno di non abbandonare l'idea di un'orbita circolare. Fu così che elaborando la mèsse di dati ereditata da Tycho e dopo aver riempito letteralmente migliaia di pagine di calcoli algebrici, intraprendendo quella che Keplero stesso definì "la mia guerra con Marte", l'astronomo tedesco arrivò a stabilire nel 1602 che il raggio vettore che va dal Sole al pianeta spazza aree uguali in tempi uguali: questa è nota come la 2a legge di Keplero anche se in realtà fu scoperta per prima. La 1a legge venne formulata 3 anni dopo e afferma che le orbite planetarie sono ellittiche e che il Sole occupa uno dei fuochi. Entrambe le leggi vennero pubblicate nell'Astronomia Nova. Keplero era giunto a queste conclusioni studiando il moto di Marte, ma si rese conto ben presto che le leggi si applicavano indishueamente a tutti i pianeti e che solo la vicinanza alla Terra del pianeta rosso unita alla sua forte eccentricità orbitale erano stati i fattori in grado di minare la teoria cosmologica del grande Ticone. KEPLERO

87 RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI Sherlock Holmes e le trappole della logicaColin Bruce, Scienza e Idee Karl Popper e Sherlock HolmesMassimo Baldini, Armando Editore Il segno dei treA cura di U. Eco e T. Sebeok, Bompiani Enigmi e giochi matematiciMartin Gardner, B. Universale Rizzoli I paradossi dalla A alla ZNicholas Falletta, Longanesi & C Scienza, imposture e abbagliMartin Gardner, Hoeply Qual è il titolo di questo libro?Raymond Smullyan, Zanichelli Il mago dei numeriHans Enzensberger, Einaudi Tutto Sherlock Holmes Sito internet Le filastrocche Conan Doyle, Economici Newton F. Honsell


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