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Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.

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Presentazione sul tema: "Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e."— Transcript della presentazione:

1 Esercitazioni sul calcolo dei valori critici

2 Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e H 1 bidirezionale e gdl=20 χ 2, per α=0,1 con gdl=4 F per α=0,05 e con 3 e 16 gdl z per α=0,01 e H 1 bidirezionale

3 Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra 0,45 0, ,05 = 0,45

4 z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra z critico = 1,64

5 Indicare i valori critici per i seguenti test: t per α=0,02 e H 1 bidirezionale e gdl=20 Rappresentando la tavola i valori relativi ad una ipotesi monodirezionale dividiamo il nostro valore di α per 2: α = 0,02/2 = 0,01 t critico = ± 2,528

6 Possiamo rifiutare lIpotesi Nulla? χ 2, per α=0,1 con gdl=4 χ 2 critico = 7,78

7 F per α=0,05 e con 3 e 16 gdl F (3,16)critico = 3,24

8 z per α=0,01 e H 1 bidirezionale Rappresentando la tavola i valori relativi ad una ipotesi monodirezionale dividiamo il nostro valore di α per 2 α = 0,01/2 = 0,005 0,005

9 0,5 - 0,005 = 0,495 z critico = ± 2,57

10 Esercitazioni sulla costruzione di intervalli di fiducia

11 Costruire un intervallo di confidenza Costruire un intervallo di confidenza al 98% per la media del ritmo cardiaco della popolazione di sessantenni, avendo riscontrato che in un campione casuale di 900 sessantenni il ritmo cardiaco medio è di 73 battiti al minuto con deviazione standard di 10. μ = 73 σ = 10 N = 900

12 1. calcoliamo il livello di α per un test a due code

13 2. Calcoliamo il valore dello z critico 0,5 - 0,01 = 0,49 z critico = ± 2,33

14 3. Poiché non conosciamo la deviazione standard della distribuzione campionaria dobbiamo usarela deviazione standard del nostro campione s=10 N=900

15 Calcoliamo lintervallo di fiducia 73 ±2,33 0,334

16 Costruire un intervallo di confidenza Tra i giovani di leva è stato estratto un campione casuale di 26 ragazzi, ai quali è stato somministrato un test per la misura dellemotività. I risultati ottenuti sono μ=30 e σ=6. Trovare un intervallo di fiducia al 99% per la media di emotività della popolazione dei giovani di leva sapendo che tale variabile nella popolazione si distribuisce normalmente.

17 Poiché la deviazione standard della popolazione σ è ignota e il campione ha numerosità n=26 utilizziamo la t di Student Gdl = n - 1

18 1. calcoliamo il livello di α per un test a due code

19 Gdl=n-1 = 26-1 = 25 α = 0,005 t critico = ±2,79

20 Calcoliamo lintervallo di fiducia t critico = ±2, ,2

21 Costruiamo un intervallo di confidenza Se il voto medio di laurea di un campione di 60 laureati in medicina scelti a caso nelle Università statali è 105 con una varianza di 16, trovare un intervallo che comprenda, con una fiducia del 99%, il voto medio di laurea della popolazione dei laureati in medicina. N=60 μ =105 s 2 =16

22 1. calcoliamo il livello di α per un test a due code

23 0,5 - 0,005 = 0,495 z critico = ± 2,58

24 3. Poiché non conosciamo la deviazione standard della distribuzione campionaria dobbiamo usare la deviazione standard del nostro campione s=4 N=60

25 Calcoliamo lintervallo di fiducia 105 ±2,58 0,0,521

26 Costruire un intervallo di confidenza Un demografo è interessato a determinare letà media al matrimonio dei maschi di una particolare regione. A tal fine, estratto un campione casuale di 145 maschi, tra tutti coloro che si sono sposati durante lultimo anno, ottiene una media di 28 anni con una deviazione standard di 3 anni. Trovare lintervallo di fiducia al 95% per il parametro della popolazione dei maschi della regione Se il campione fosse composto di soli 17 maschi quale sarebbe lintervallo di fiducia al 99%?

27 Trovare lintervallo di fiducia al 95% per il parametro della popolazione dei maschi della regione 1. calcoliamo il livello di α per un test a due code

28 0,5 – 0,025 = 0,475 z critico = ± 1,96

29 3. Poiché non conosciamo la deviazione standard della distribuzione campionaria dobbiamo usare la deviazione standard del nostro campione s=3 N=145

30 Calcoliamo lintervallo di fiducia 28 ±1,96 0,25

31 Se il campione fosse composto di soli 17 maschi quale sarebbe lintervallo di fiducia al 99%? 1. calcoliamo il livello di α per un test a due code

32 Gdl=n-1 = = 16 α = 0,005 t critico = ±2,921

33 Poiché la deviazione standard della popolazione σ è ignota e il campione ha numerosità n=26 utilizziamo la t di Student Gdl = n - 1

34 Calcoliamo lintervallo di fiducia t critico = ±2, ,75


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