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Regressione lineare Esercitazione 24/01/04. Intervallo di confidenza per i coefficienti di regressione β= coefficiente angolare b= stima del parametro.

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Presentazione sul tema: "Regressione lineare Esercitazione 24/01/04. Intervallo di confidenza per i coefficienti di regressione β= coefficiente angolare b= stima del parametro."— Transcript della presentazione:

1 Regressione lineare Esercitazione 24/01/04

2 Intervallo di confidenza per i coefficienti di regressione β= coefficiente angolare b= stima del parametro β B si distribuisce normalmente con media β e varianza σ 2 /S xx

3 σ 2 non è noto Definendo SSE (somma dei quadrati degli errori) Una stima di σ 2 è data da La quantità si distribuisce come una t di student con n-2 g.l. Nota

4 Lintervallo di confidenza per il parametro β è dato da:

5 Verifica di ipotesi per i parametri del modello di regressione Test su β Ipotesi H 0 :β=δ 0 Contro H 1 :β δ 0 H 1 :β> δ 0 H 1 :β< δ 0

6 Test su ρ 2 (test per la verifica dellindifferenza) ρ 2 = misura della bontà dellaccostamento Ipotesi H 0 : ρ 2 =0 H 1 : ρ 2 >0

7 Esercizio 1 Per un campione di 5 famiglie sono stati rilevati i seguenti redditi (X) e risparmi (Y): Verificare la significatività del coefficiente angolare e dellindice di determinazione lineare ad un livello di confidenza del 5%. Stimare lintervallo di confidenza per il coefficiente angolare ad un livello di significatività del 10%. X Y

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