Modelli logici, motivazioni delle decisioni economiche e

Modelli logici, motivazioni delle decisioni economiche e
gestione del rischio FACOLTÀ DI ECONOMIA Prof. Maurizio Fanni Università degli Studi di Trieste Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

MODELLI LOGICI PER UNA TEORIA DEL VALORE
Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Un principio dedicato a J. Tobin
Il circuito della liquidità [CL] esteso sull’orizzonte di vita dell’impresa, si specifica come segue: I - INV VAR Imp L n t CC CN OP RE = + ÷ ø ö ç è æ å VAR L 1 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Caratteri del principio
con: = Operating cash flow = imposte sul reddito pagate = variazione negli investimenti = incrementi diretti di netto = incrementi di capitale di credito = variazione della scorta minima di cassa L VAR 2 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

e con: = dividendi pagati = oneri finanziari pagati = decrementi diretti del capitale netto = decrementi del capitale di credito 3 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Il primo membro [A] soddisfa le condizioni del circuito della liquidità da parte dall’impresa: la liquidità entra in quanto prodotta dall’impresa, ovvero trasferita dall’esterno al suo interno (ciò va misurato al netto delle imposte ed al netto della cassa uscita per l’attività di produzione o investimento). Il secondo membro [B] della relazione soddisfa le condizioni del circuito della liquidità da parte dai finanziatori; la liquidità esce in quanto destinata ai finanziatori sotto forma di dividendi, interessi, rimborsi di capitale proprio e di credito. 4 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

L’attualizzazione, sulla base di tassi di rendimento coerenti con il rischio (operativo, finanziario, di default) sistematico, di necessità variabili nel tempo, dei flussi sia del primo membro (logica dell’impresa), sia del secondo membro (logica dei finanziatori) conduce ad apprezzare nei vari momenti del complessivo percorso economico dell’impresa il contributo della stessa alla produzione del valore 5 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

L’espressione [CL] di cui sopra è alla base del principio di efficienza valutativa che così si enuncia: “Un mercato dei capitali si dirà efficiente in termini valutativi se per le imprese quotate sul medesimo vi sarà congruenza tra l’Asset Liability Management dell’impresa e l’Asset Liability Management dei finanziatori della stessa (investitori in titoli azionari ed obbligazionari) nei vari periodi in cui si sviluppa la vita dell’impresa”. 6 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Il concetto di efficienza valutativa esprime l’applicazione sul mercato dei capitali dei caratteri del risk management L’efficienza valutativa perdura nel tempo Ogni impresa è interpretata come un portafoglio di progetti da gestire secondo uno o più profili di duration, con possibilità di introdurre processi d’immunizzazione del rischio. Parallelamente, prendono vita analoghi interventi da parte dei finanziatori Il principio di efficienza valutativa coglie così anche i fenomeni di rischio di tasso di interesse e di rischio di tasso di reinvestimento 7 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Rivisitiamo la relazione [CL] trasformandola come segue (diamo così vita alla relazione [RT] del reddito totale) Dove: L VAR - INV RIN n t CC CN å = + 8 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale
Enterprise risk management Il mercato dei capitali presenta struttura complessa ed in esso agiscono numerosi attrattori interni e forze esterne La loro interazione produce instabilità e crea situazioni di vulnerabilità delle imprese e del sistema Il trasferimento dei rischi attraverso processi assicurativi e la copertura dei rischi finanziari attraverso derivati giocano un equivalente ruolo all’interno dell’impresa Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Enterprise risk management Dal momento che i rischi assicurabili e quelli finanziari sono delle sottoclassi del rischio totale dell’impresa, le decisioni di assicurazione e copertura dovrebbero essere coordinate al fine di stimare il loro complessivo impatto sul profilo del trade off rischio/rendimento dell’impresa Poiché le assunzioni di polizze e di derivati sono vie per finanziare i rischi dell’impresa, esse dovrebbero essere concepite in modo integrato all’interno della complessiva politica di finanziamento. Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Enterprise risk management Il rischio totale di un’organizzazione è incorporato all’interno della sua strategia d’impresa; vale a dire all’interno delle attività, dei processi e delle risorse usati per sviluppare queste attività Il rischio dell’impresa può essere effettivamente misurato solo in termini di obiettivi dell’organizzazione. Il grado di rischio corrisponde alla distanza che viene a crearsi tra gli effettivi processi generati da un’organizzazione e gli obiettivi societari Più gli obiettivi della società sono allineati con quelli degli azionisti, più il rischio totale dell’impresa sarà prossimo a quello degli azionisti (ovvero al rischio percepito presso il mercato dei capitali) Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Processo di Risk Management dell’impresa Rischio dell’azionista (valutazione del rischio di mercato) Il rischio totale dell’impresa è una misura del mancato incontro (o fallimento) degli obiettivi da parte della strategia dell’impresa mismatch potenziale Scelta di processi produttivi Attività dell’impresa e processi associati Risorse e organizzazione per lo sviluppo Risultati della strategia dell’impresa Obiettivi dell’impresa Strategia dell’impresa Scelta di risorse organizzazione e investimenti RISCHIO DELL’IMPRESA: impatto potenziale sull’impresa dei fattori interni ed esterni Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Connessione tra la strategia, il rischio dell’impresa ed il suo management Accettazione del profilo di rischio Variazione (riduzione) del profilo di rischio Rischio/rendimento (profilo strategico) Scelta di una strategia da parte dell’impresa assicurazione/hedge Outsource (divest) di parte dell’attività societaria Il rischio dell’impresa è incorporato nella strategia societaria (e perciò nella scelta delle sue attività, processi e risorse) Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

L’impresa a vita definita: la formula del valore nella Cash Flow Analysis La formula del valore in un periodo contabile: Le proprietà intertemporali per un’impresa che inizia l’attività in to e viene ceduta o liquidata in tn. 4 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Analisi del Valore Imp Proprietà 5 4 ) ( 3 C . ; 2 1 L a + = - å OP RE Of Div FCF RIN VAR R CC AR CN - VA VAR L - V VAR INV FCFF VAR CN CC Decr Incr CN dir VAR L = 0 5 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Analisi del Valore A) Quadro generale 6 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Analisi del Valore B) L’analisi dei RIN di ciascun periodo e totali C) L’analisi del FCFF Ed ora assai importante (nell’analisi del FCF; RIN di periodo devono prendere il posto della variazione degli investimenti) 7 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Analisi del Valore C) La classe del FCFF, determinata col procedimento consueto, risulta coerente nel contesto dell’intera vita aziendale, mentre perde significato in ciascun singolo periodo. 8 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Analisi del Valore D) L’analisi del FCF (sia per periodo che in sommatoria) Liquido di competenza e ciò in quanto ci si colloca alla fine della vita aziendale 9 RIN' = RIN (anche l' autofinanz iamento è distribuit o) Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Metodologia Attualizzazione dei flussi in assenza di prelievi periodici 1° Esempio Deposito in banca euro al tasso coerente con il rischio del 10% per due anni, e ne ritiro il montante 10000 (prelievo) Lo stesso, ma il tasso coerente con il rischio, nei due anni, è il 5% 10 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Attualizzazione dei flussi in presenza di prelievi periodici
1° Esempio Deposito in banca euro al tasso coerente con il rischio del 10% per due anni, prelevando al termine del 1° anno l’interesse maturato 10000 (prelievo) 1000 (prelievo) (prelievo) Lo stesso, ma il tasso coerente con il rischio, nei due anni, è il 5% 11 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Attualizzazione dei flussi in presenza di prelievi periodici 2° Esempio Deposito come sopra, ma il tasso applicato (coerente con il rischio) è del 10% nel 1° anno e dell’8% nel 2° anno (prelievo) 1000 (prelievo) (prelievo) Lo stesso, ma il tasso coerente con il rischio, è del 5% nel 1° e del 4% nel 2° anno 12 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Attualizzazione dei flussi in presenza di prelievi periodici 3° Esempio Deposito come sopra, ma il tasso applicato (coerente con il rischio) è del 10% nel 1° anno dell’8% nel 2° anno e del 5% nel 3° anno (prelievo) 1000 (prelievo) (prelievo) (prelievo) Lo stesso, con i tassi coerenti del 5% , 4% , 2,5% 13 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Attualizzazione dei flussi in presenza di prelievi periodici 4° Esempio Deposito come sopra (tassi applicati e coerenti del 10%, dell’8% e del 5%), ma l’interesse maturato al termine del 1° anno e del 2° anno è prelevato solo nella misura del 30% ( ,2) (prelievo) (prelievo) (prelievo) (prelievo) (prelievo) , ,96 (prelievo) 16,80 (prelievo) 1000 800 56 14 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Attualizzazione dei flussi in presenza di prelievi periodici 5° Esempio Deposito come nell’esempio n. 4, ma i tassi coerenti sono il 5%, 4%, 2,5% 15 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Il caso di un’impresa 6° Esempio Impresa unlevered con variabile e rendimento societario coerente con il rischio. Si acquista una società per euro. La società è unlevered ed il suo TIR è pari a che è il 10% nel 1999, l’8% nel 2000 e il 5% nel La società rinnova costantemente l’asset ammortizzato in proporzione al coerente con il rischio. L’utile netto, interamente monetario, è costantemente prelevato nella misura del 30%. La società è venduta al termine del 2001 al prezzo complessivo di 11299,2 euro. (Omologo dell’esempio n. 4) 16 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Dati all’origine: Ricavi incassati =1600; Costi pagati = 400. Variazioni dei ricavi e costi in proporzione all’andamento del coerente con il rischio. Bilancio dinamico 1999 RI Incr. CN Ric. inc Inv Rinnovi 200 Sviluppo 700 Div Costi pag. 400 RF 17 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Ric. inc ,6 Bilancio dinamico 2000 Rinnovi 171,2 Sviluppo 599,2 Div ,8 Costi pag. 342,4 RF 18 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Disinv ,2 Ric. inc ,936 Decr. CN ,2 Rinnovi 112,992 Div ,96 Costi pag. 225,984 RF Bilancio dinamico 2001 19 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Se sul mercato i tassi attesi unlevered coerenti con il rischio sono pari a 0,05 per il 1999; 0,04 per il 2000 e 0,025 per il 2001 si ha: 20 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

7a Scheda VAN prospettico e VAN effettivo
L’analisi mostrata si fonda sull’esistenza di valori attesi che possono essere predetti per brevi periodi La ricerca del VAN avviene in via prospettica. Tuttavia, quando si forma (anche a insaputa del soggetto), produce effetti sull’economia dell’impresa. E’ generato dal continuo “gioco” dei differenziali fra rendimenti effettivi e rendimenti coerenti con il rischio. La ricerca delle situazioni con VAN positivo costituisce il motore della ricchezza. Non di rado il VAN in formazione su un progetto che continua è acquisibile: basta che l’azionista possa vendere le proprie azioni (investimenti su titoli o progetti industriali collegati al mercato dei capitali). 21 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Nel project financing delle public utilities ciò può accadere con relativa facilità A posteriori è sempre possibile misurare il livello del VAN, dovuto alla presenza di rendimenti diversi da quelli che, su un mercato efficiente, il rischio corso avrebbe consentito (TIR ≠ costo del capitale) 22 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

8a Scheda L’impresa a vita definita: elementi generali
Si tratta di un processo d’investimento in cui l’analista prefigura i costituenti del valore ed immagina che l’impresa sorta in to sia ceduta o liquidata in tn I costituenti del valore sono di due tipi: dati contabili dati di mercato I dati contabili sono riassunti nella formula del valore I dati di mercato sono i beta, i tassi attesi di rendimento coerenti con il rischio, sia del tipo che del tipo , e il rapporto di leverage 23 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

L’impresa a vita definita: cenni sul beta
L’impresa è di norma levered Sul mercato dei capitali esiste un beta del capitale azionario esiste un beta del debito I tassi attesi di rendimento per il capitale azionario per il debito dipendono dai beta. Il beta del debito è determinato dal rischio di default Il beta del capitale azionario è determinato da: rischio operativo rischio finanziario (leverage) presenza del debito rischioso 24 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

L’analista deve ricercare il beta unlevered dell’impresa. Questo è variabile in relazione al rischio operativo dei progetti che compongono l’impresa. Per scoprirlo si deve ricorrere allo studio dei beta levered storici ed a valutazioni prospettiche per unità di business, con l’aiuto di beta levered di settori produttivi. Determinato il beta unlevered (media ponderata dei beta unlevered dei progetti che costituiscono l’ossatura dell’impresa) si determina il come segue: e, quindi, il valore di per qualunque rapporto di leverage 25 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

dove Nella relazione precedente appare il . La sua determinazione richiede un processo di mappatura del mercato (analisi condotta dalle agenzie di rating) fondato sulla ricerca della perdita d’insolvenza attesa. imposte con analisi nell' )D - (1 in D ndo trasforma ovvero senza J c t b L UN S + = 26 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Caso canonico M. e M. che si ripete perpetuamente
Se l’impresa è unlevered, per ogni valore di t si ha: 5000 10 , 1000 ) ,50 - (1 ~ k = r t j c J X S V Se l’impresa è levered, con Dj=1750, per ogni valore di t si ha: t ~ = = (1 - ) (1 - ,50 ) 1000 V S c X +τ J D = + 0,50 ∙ 1750 = J J c r J , 10 27 k Si suppone che la rischiosità di e la sua misura siano coerenti con il tasso di attualizzazione Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Fermiamo M. e M. ad un’epoca qualsiasi
la lettura del valore di mercato unlevered e levered, per ogni t offre costantemente il medesimo risultato. Unlevered t t t t t t x …. Levered …… 28 Ne segue che: Il valore attuale dei flussi futuri in tx è uguale al valore attuale dei flussi in t0, t1, t2, t3 , t4, ……t x+1, t x+2….. Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

la presenza di rendimenti negli intervalli temporali antecedenti o susseguenti a tx non modifica il valore attuale ad una qualsiasi epoca Ad esempio si consideri il valore unlevered in t2 e cioè sia tx=t2. In ciascuno degli intervalli (t0-t1) e (t1-t2) si forma un flusso Il valore attuale Vj in t0 sarà allora: 29 Il terzo termine della precedente relazione esprime l’attualizzazione del terminal value. Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Come ulteriore esempio si consideri il valore levered in t1 e cioè sia tx=t1. Nell’unico intervallo considerato si hanno i flussi levered I tassi di attualizzazione sono rispettivamente: in quanto r*=0,08 30 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Deve allora essere Il secondo e quarto termine della precedente relazione esprimono l’attualizzazione del terminal value formato qui da valore di mercato del capitale proprio e del capitale di credito 31 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

La formula con valori di mercato
Valorizzazione in t0 Valorizzazione in t1 PARTE REDDITUALE PARTE CAPITALE OCCORRE INTRODURRE Processo di attualizzazione 1750 3250 - 5000 ) ( + = 32 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Attualizzazione del secondo membro
Attualizzazione del 1° membro corretto con 1° MODO di rappresentazione del numeratore (1200 – 430) – – = 6375 Tasso di attualizzazione 33 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

2° MODO di rappresentazione del numeratore Tasso di attualizzazione 6375 Tasso di attualizzazione (WACCJ) come sopra 34 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

3a soluzione: l’uso del tasso di Fanni (1993) Nel lavoro “Il paradosso del risparmio fiscale (Egea 1993) ho ipotizzato l’uso di un tasso alternativo al WACC così formato Nell’esempio risulta: e, dunque, assumendo il numeratore senza correzioni si ha 35 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

E se l’operazione di rinnovo (il riacquisto pari all’ammortamento) fosse rinviata che cosa accadrebbe? Valorizzazione in t1 PARTE REDDITUALE (1200 – 430) – 0 – PARTE CAPITALE ( 0 – 0 ) =(1200 – 430) – Il valore di attualizzazione non muta Il disinvestimento è pari a 5875 – 200 = 5675 non essendo intervenuto il rinnovo 36 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

La formula se c’è sottovalutazione
Con riferimento ad un solo intervallo di tempo si supponga che l’impresa abbia un sovrarendimento (rispetto al rendimento coerente con il rischio). Ciò significa che il suo Con i dati già noti si ponga restando Attualizzazione del 1° membro corretto con valore atteso ( 1300 – 430 – 50 ) – – – 70 = - 480 (imposta più alta) 37 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Ovvero ( 1 – 0,50 ) ( 1 – 0,50 ) = se si considera ( 1 – 0,50 ) 100 = 50 come un sovrarendimento unlevered (di solo capitale) può scriversi Attualizzazione del 2° membro ( come di consueto + il sovrarendimento unlevered) Valori attesi = 5875 valore atteso 38 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

La formula del valore nell’esempio condotto su tre esercizi
( contabilità dei valori attesi ) 1° Periodo [( 1600 – 400) – 430 ] – 5200 – = 2° Periodo [( 1600 – 400) – 430 ] – 200 – = 3° Periodo [( 1600 – 400) – 430 ] – = 39 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Verifica delle proprietà algebriche a valori di mercato
Collocando il VARF distribuito nel FCF risulta 40 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

(RIN) Ovvero 41 Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

STRATEGIA DEI GESTORI FUNZIONI DI UTILITÁ E RENDIMENTI INATTESI Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Viene reinterpretata la funzione di utilità attesa della finanza classica (nella versione di W. F. Sharpe), con spunti tratti da D. Kahneman. Si giudica importante l’ “osservazione sperimentale” di Kahneman, secondo cui gli investitori raramente assumono decisioni considerando i “livelli” della ricchezza (states of wealth). Per la maggior parte essi assumerebbero decisioni considerando variazioni della ricchezza (changes of wealth). Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Al di là dell’impostazione di Kahneman, è stata proprio l’idea che l’oggetto dell’interesse degli investitori sia costituito dalle variazioni della ricchezza, a richiamare l’attenzione. Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Per ogni investitore, dato un profilo di rischio, essendo egli interessato non al volume, ma a come varia la sua ricchezza, la sua funzione di utilità deve dipendere: dal trade-off rischio/rendimento dell’investimento (nel senso di prendere atto che la ricchezza non varia se si investe in attività il cui tasso di rendimento è pari a quello coerente con il rischio); dagli extrarendimenti che si rendono possibili quando il tasso interno di rendimento dell’investimento è superiore al corrispondente tasso di rendimento coerente con il rischio Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

L’utilità si accresce, nella versione in discorso, se si produce valore attuale netto positivo, nel breve periodo (nel modello del CAPM se si produce valore attuale netto positivo in via uniperiodale). Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Affinché il ragionamento sia introducibile nel processo d’investimento occorre che tale eventualità possa essere predetta, la qual cosa implica la conoscenza della distribuzione di probabilità dell’investimento (che, ricordiamo, deve essere ben diversificato). Ecco, allora, che il VAN attendibile può essere prefigurato osservando i caratteri della volatilità dell’investimento medesimo. Tale osservazione viene a vertere sulla deviazione standard del portafoglio ovvero sulla quantità di rischio diversificata (rischio sistematico) qualora si decida d’investire su un singolo titolo del portafoglio. Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

La tesi sostenuta presenta innegabili richiami ai criteri del risk management, si congiunge alle più recenti ricerche sui rendimenti inattesi ed alle analisi concernenti il c.d. “value at risk”. Si estende così ai mercati finanziari la metodologia che i cultori di credit risk management e di rating hanno costruito per ordinare e definire le c.d.”perdite attese” e “perdite inattese” che scaturiscono dalle operazioni di affidamento creditizio e di gestione di obbligazioni. Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

L’analogia verte tra: modelli di media/varianza applicati alle scelte di portafoglio l’estesa famiglia dei modelli di tipo VAR, impiegati per guidare le decisioni che comportano rischi di perdite. Nelle scelte di portafoglio, la tipologia di rischio chiamata in causa non è il rischio di default (o meglio non è solo questo), come accade nei modelli VAR. Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Sui mercati finanziari si considerano il rischio operativo, quello finanziario e quello di default, che vengono congiuntamente diversificati. Il problema, cioè, è ben più complesso di quanto non emerga nei modelli di credit risk management. Questi sono, in fondo, modelli di pricing: tasso privo di rischio, tasso di perdita attesa e tasso di perdita inattesa partecipano, attraverso un’appropriata ponderazione, a fissare il tasso di remunerazione a carico del cliente o dell’operazione. Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Nel caso di investimenti sul mercato finanziario, gli intervalli di confidenza, tipici dell’analisi VAR, debbono operare sia nella direzione delle “perdite”, che in quella dei “guadagni”. Ciò rende il complessivo processo assai diverso da quello dei tipici modelli di credit risk management per i quali sussiste, a monte, una divaricazione tra rendimenti (positivi) di competenza del “lender” (che l’analisi consente di misurare ed imporre al cliente) e perdite attese ed inattese di default (che sono oggetto di attenta valutazione). Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Mentre nelle consuete analisi VAR è consentito adottare un intervallo di confidenza discrezionale, nel nuovo caso non si dispone di una misura di riferimento e/o di appoggio. Può solo dirsi che è possibile selezionare gli operatori in base al loro profilo di rischio, individuando la loro soglia di trade-off rischio/rendimento. Per ciascuno di essi vi sarebbe un tasso atteso di rendimento ed un beta. La loro funzione di utilità si accrescerebbe, però, solo in presenza di extrarendimenti (i rendimenti inattesi) che rappresenterebbero un’ulteriore soglia “pretesa”, interpretabile attraverso la deviazione standard del portafoglio oggetto di investigazione Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

Dal momento che l’operatore in discussione tenderebbe ad investire in mutual funds, sarebbe poi il gestore dei fondi a dover tenere in attenta considerazione le menzionante soglie di rendimenti inattesi. L’esito sarebbe tanto più soddisfacente quanto più il cliente fosse propenso al rischio e il benchmark fosse esiguo. Va da sé che la tesi discussa possiede un suo significato in rapporto alle soggettive decisioni di ciascun investitore. Le soglie di benchmarking sussistono sempre nella mente dell’investitore. È, infatti, grazie alla sua ricerca, nel breve termine, di titoli sottovalutati (anche col al reperimento di informazioni private) che riesce a conseguire i suoi scopi. Dottorato di Ricerca in Finanza Aziendale

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