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1 3. Propagazione dei R AGGI C OSMICI nella Galassia Corso Astrofisica delle particelle Prof. Maurizio Spurio Università di Bologna. a.a. 2011/12.

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1 1 3. Propagazione dei R AGGI C OSMICI nella Galassia Corso Astrofisica delle particelle Prof. Maurizio Spurio Università di Bologna. a.a. 2011/12

2 2 La Galassia, il gas intergalattico e il campo magnetico Galattico (§3.1, §3.2, §3.3) La Galassia, il gas intergalattico e il campo magnetico Galattico (§3.1, §3.2, §3.3) Origine degli elementi leggeri (Li, Be, B) nei RC per spallazione di C,N,O (§3.4) Origine degli elementi leggeri (Li, Be, B) nei RC per spallazione di C,N,O (§3.4) Propagazione dei RC nella galassia: il leaky box (§3.5, §3.6) Propagazione dei RC nella galassia: il leaky box (§3.5, §3.6) Variazione della composizione dei RC con lenergia (§3.7, §3.8) Variazione della composizione dei RC con lenergia (§3.7, §3.8) Spettro di energia alle sorgenti (§3.9) Spettro di energia alle sorgenti (§3.9) Lorologio dei RC e tempo di confinamento dei RC nella Galassia (§3.10) Lorologio dei RC e tempo di confinamento dei RC nella Galassia (§3.10) Dark Matter searches (§3.11) Dark Matter searches (§3.11) Outline

3 3 Modulazione dei RC di bassa energia dovuta al ciclo del Sole Modulazione dei RC di bassa energia dovuta al ciclo del Sole Parte dello spettro spettro esclusa esclusaDalle considerazioni considerazioni Le variazioni del ciclo solare hanno effetti per energie < 1 GeV Le variazioni del ciclo solare hanno effetti per energie < 1 GeV RC con E > 2 GeV non affetti dal ciclo solare RC con E > 2 GeV non affetti dal ciclo solare Flusso di RC di bassa energia (>1 GeV): ~ 1000 p/(m 2 s sr). Flusso di RC di bassa energia (>1 GeV): ~ 1000 p/(m 2 s sr). Pensateci prima di offrirvi volontari per una missione su Marte. Pensateci prima di offrirvi volontari per una missione su Marte.

4 4 3.1 La Galassia Il gas interstellare o intragalattico (GI) è il mezzo in cui si formano le stelle. Il gas interstellare o intragalattico (GI) è il mezzo in cui si formano le stelle. Contribuisce per il 5% alla massa della Galassia Contribuisce per il 5% alla massa della Galassia

5 5 Nubi Gassose Scoperte con astronomia radio Scoperte con astronomia radio Il gas viene riscaldato da vari meccanismi: Il gas viene riscaldato da vari meccanismi: - Esplosioni di SN - Radiazione U.V. da stelle giganti - Eccitazione/ionizzazione da RC Si raffredda con altri meccanismi: Si raffredda con altri meccanismi: - Bremsstrhalung (gas caldi, K>10 7 K) - Diseccitazione 10 4 K

6 6 Distribuzione di idrogeno neutro nella Galassia

7 7 Figura 17.2 libro Figura 17.2 libro IG = 1 p/cm 3 = IG = 1 p/cm 3 = =1.6x g/cm 3 =1.6x g/cm 3 Densità media del mezzo Interstellare

8 8 3.2 Il campo magnetico galattico Si misura tramite la polarizzazione della luce delle stelle Si misura tramite la polarizzazione della luce delle stelle Intensità media: 3 Gauss Intensità media: 3 Gauss Coerenti su scale di 1-10 pc Coerenti su scale di 1-10 pc

9 stars have polarization measured 9000 stars have polarization measured mostly nearby (1~2kpc) mostly nearby (1~2kpc) polarization percentage increases with distance polarization percentage increases with distance Zweibel & Heiles 1997, Nature 385,131 Berdyugin & Teerikorpi 2001, A&A 368,635 Polarizzazione della luce delle stelle: local field // arm

10 10 Richiamo: moto di un RC nel campo magnetico Galattico

11 Curve di rotazione delle Stelle nella Galassia: indizi di dark matter 1970 – Misurando la velocità di rotazione delle nuvole di gas nelle galassie si scopre che esse sono formate da una massa molto maggiore di quella che si stimava 1970 – Misurando la velocità di rotazione delle nuvole di gas nelle galassie si scopre che esse sono formate da una massa molto maggiore di quella che si stimava Se la massa totale della galassia fosse dovuta solamente alla materia visibile (stelle,...), allora la velocità di rotazione fuori dal disco luminoso dovrebbe diminuire come 1/ r. Dalle osservazioni si ricava invece che la distribuzione di massa deve essere v(r) ~ cost

12 12 Curve di rotazione

13 13 La distribuzione di massa è: M(r) ~ r NB: prova a dimostrarlo! Se la Teoria di Newton è corretta, le Galassie e gli ammassi debbono essere immersi in aloni di Materia Oscura. In questo caso la materia invisibile sarebbe di gran lunga più importante di quella visibile Se la Teoria di Newton è corretta, le Galassie e gli ammassi debbono essere immersi in aloni di Materia Oscura. In questo caso la materia invisibile sarebbe di gran lunga più importante di quella visibile Cap. 11 Cap. 11

14 Misure delle abbondanze degli elementi nella Galassia Le abbondanze primordiali degli elementi sono fissati dalla cosmologia: Le abbondanze primordiali degli elementi sono fissati dalla cosmologia: 24% (in massa) di 4He 24% (in massa) di 4He 76% (in massa) di H 76% (in massa) di H La nucleosintesi nelle stelle provvede alla sintesi degli elementi più pesanti La nucleosintesi nelle stelle provvede alla sintesi degli elementi più pesanti Le esplosioni stellari (per M>> Ms) hanno una vita media > Ms) hanno una vita media << alletà dellUniverso e provvedono a rifornire il mezzo IG Le percentuali dei vari elementi nella Galassia possono essere dedotte in varie maniere Le percentuali dei vari elementi nella Galassia possono essere dedotte in varie maniere

15 15 Elementi chimici: genesi White - Big Bang Pink - Cosmic Rays Yellow - Small Stars Green - Large Stars Blue - Supernovae

16 16 Abbondanze dei nuclei nel Sistema Solare Sono rappresentative delle abbondanze degli elementi nel mezzo interstellare Sono rappresentative delle abbondanze degli elementi nel mezzo interstellare

17 Confronto tra le abbondanze dei vari nuclidi nei RC e nel mezzo IG I RC hanno una composizione chimica analoga a quella del Sistema Solare (Solar System Abundance, SSA)? I RC hanno una composizione chimica analoga a quella del Sistema Solare (Solar System Abundance, SSA)? Se sì, questo indica una origine simile a quella del SS. Se sì, questo indica una origine simile a quella del SS. Le abbondanze degli elementi nei RC si determinano tramite esperimenti di misura diretta dei RC (vedi.) Le abbondanze degli elementi nei RC si determinano tramite esperimenti di misura diretta dei RC (vedi.) Si notano alcune discrepanze rispetto al SSA, in particolare in corrispondenza al gruppo Li,Be,B e del gruppo prima del Fe Vedi fig. Si notano alcune discrepanze rispetto al SSA, in particolare in corrispondenza al gruppo Li,Be,B e del gruppo prima del Fe Vedi fig. Si nota anche un effetto pari/dispari, noto dalla fisica dei nuclei Si nota anche un effetto pari/dispari, noto dalla fisica dei nuclei

18 18 Abbondanze relative dei RC e del sistema solare (SSA) J.A. Simpson, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 33 (1983) 323 H e He sono dominanti (98%), leggermente in difetto rispetto SSA Buon accordo tra CR e SSA per molti elementi, in particolare C, O, Mg, Fe. Elementi leggeri Li, Be, B e quelli prima del ferro Sc,V sono straordinariamente abbondanti nei RC rispetto SSA

19 19 La composizione Chimica : confronto tra il elementi prima e dopo il Fe C,N,O Li,Be,B Fe 79, Au Elementi formati nella Nucleosintesi stellare Elementi formati nella esplosione (supernova)

20 20 La stessa figura…

21 21 CHEMICAL COMPOSITION of CR at LOW ENERGIES Intensity (E > 2.5 GeV/particle(m -2 sr -1 sec -1 ) Nuclear group Particle charge, Z Integral Intensity in CR (m -2 s -1 sr -1 ) Number of particles per 10 4 protons CRUniverse Protons Helium ×10 3 L (=Li,Be,B) M(=C,N,O) Heavy VeryHeavy SuperHeavy> ×10 -5 Electrons Antiprotons>0.15?

22 Produzione di Li, Be, B nei RC 6 Li,Be,B sono catalizzatori delle reazioni di nucleosintesi. Ciò significa che NON sono rilasciati al termine della vita stellare. Il solo 7 Li ha una piccola percentuale di origine cosmologica, mentre 6 Li,Be,B non sono stati prodotti dal big bang. Li,Be,B sono prodotti temporaneamente durante la catena di fusione, ma vengono consumati durante le reazioni (vedere cap. 8): le stelle consumano questi elementi durante la loro vita. Quale è lorigine di questi elementi rari? Reeves, Fowler & Hoyle (1970) ipotizzarono la loro origine come dovuta allinterazione dei RC (spallazione e fusione di + ) con il mezzo interstellare (ISM).

23 23 Meccanismo di propagazione Gli elementi del gruppo M(=C,N,O) sono gli elementi candidati a produrre L(=Li,Be,B) durante la propagazione. Gli elementi del gruppo M(=C,N,O) sono gli elementi candidati a produrre L(=Li,Be,B) durante la propagazione. Il processo fisico con cui gli M producono gli L è la spallazione, urto con i protoni del GI. Il processo fisico con cui gli M producono gli L è la spallazione, urto con i protoni del GI. Quale quantità di materiale: Quale quantità di materiale: = L (gcm -2 ) i nuclei M devono attraversare per produrre, nel rapporto osservato, gli elementi L. = L (gcm -2 ) i nuclei M devono attraversare per produrre, nel rapporto osservato, gli elementi L. Il problema può essere impostato con un sistema di equazioni differenziali. Il problema può essere impostato con un sistema di equazioni differenziali.

24 24 Costruiamo un modellino giocattolo di propagazione dei RC, in cui le ipotesi di partenza sono: Nessuna presenza di nuclei Leggeri (N L ) alle sorgenti dei RC Una certa quantità di nuclei Medi (N M ), che durante la pro- pagazione diminuisce a causa della spallazione Il processo di spallazione P ML : avviene con una probabilità 0 P ML 1. Sperimentalmente, P ML =28%.

25 25 La tabella con le sezioni durto di produzione di frammenti da spallazione di p con Nuclei (cap. 2) La tabella con le sezioni durto di produzione di frammenti da spallazione di p con Nuclei (cap. 2)

26 26 Partial Cross-Sections for Inelastic Collisions of Protons with CNO { E = 2.3 GeV/N } Secondary Nuclei Primary Nuclei ZACNO Li Be B Inelastic cross-section (mb) Data of R. Siberberg & C.H. Tsao Valori delle sezioni durto per il calcolo di P ML

27 27 Valori dei parametri in (1) e (2) Valori dei parametri in (1) e (2) lunghezza di interazione nucleare

28 28 La soluzione delleq. 1 è: La soluzione delleq. 1 è: Moltiplicando ambo i membri della (2) per Moltiplicando ambo i membri della (2) per e / L Questa, è una equazione del tipo: Questa, è una equazione del tipo:

29 29 Proviamo con una soluzione del tipo: Proviamo con una soluzione del tipo: Con le condizioni al contorno: Con le condizioni al contorno:

30 30 Inserendo il valore di c nella (5) otteniamo finalmente: Inserendo il valore di c nella (5) otteniamo finalmente: P ML = 0.28 M = 6.0 g cm -2 N = 8.4 g cm -2 R = N L /N M = 0.25 Quindi: i RC, perché presentino il rapporto R osservato sulla Terra, devono avere attra- versato nella Galassia uno spessore di materiale equivalente pari a Quindi: i RC, perché presentino il rapporto R osservato sulla Terra, devono avere attra- versato nella Galassia uno spessore di materiale equivalente pari a T =4.8 g cm -2. Poiché la Terra non ha una posizione privilegiata nella Galassia, un qualsiasi altro osservatore misurerebbe lo stesso numero.

31 31 Element P ML (CNO) Abbondanze relative Si=100 (misure) Li 24 % 136 Be 16.4 % 67 B 35 % 233 Abbondanze relative di Li,Be,B in rapporto alla loro probabilità di produzione da parte di C,N,O Abbondanze relative di Li,Be,B in rapporto alla loro probabilità di produzione da parte di C,N,O Questa misura conferma il modello di propagazione, che assegna una abbondanza maggiore allelemento con la maggiore P ML Questa misura conferma il modello di propagazione, che assegna una abbondanza maggiore allelemento con la maggiore P ML

32 32 Il modello semplificato conferma la produzione di Li, Be, B da parte degli elementi del gruppo C,N,O con le abbondanze relative come sperimentalmente misurate; Il modello, senza ulteriori correzioni, non funziona altrettanto bene per riprodurre le abbondanze di Mn, Cr, V da parte del Ferro (potete immaginare perché ?) Dal valore ottenuto di T =4.8 g cm -2 è possibile ottenere una stima del tempo di confinamento dei RC nella galassia. Infatti: 3.7 Stima del tempo di confinamento da : Galassia senza alone. 3.7 Stima del tempo di confinamento da T : Galassia senza alone.

33 33 Stima del tempo di confinamento nella Galassia con alone Nel caso si consideri la densità della Galassia con alone di DM: Nel caso si consideri la densità della Galassia con alone di DM: Si noti che in ogni caso, se i RC si movessero di moto rettilineo, la distanza percorsa nel tempo sarebbe: Si noti che in ogni caso, se i RC si movessero di moto rettilineo, la distanza percorsa nel tempo sarebbe: valore molto maggiore delle dimensioni della Galassia. valore molto maggiore delle dimensioni della Galassia. rappresenta dunque il tempo di diffusione dei RC dalla Galassia. In modelli più raffinati, rappresenta dunque il tempo di diffusione dei RC dalla Galassia. In modelli più raffinati,

34 34 Se il moto dei RC fosse rettilineo: L min = D c = cm/s s = 10 6 pc » 15 kpc = r galax Ciò conferma che i RC hanno una direzione continuamente modificata durante ( dal Campo Magnetico Galattico) B 300 pc

35 Variazione del tempo di confinamento con lenergia Il modello illustrato (confinamento dei RC nella Galassia come scatola parzialmente trasparente) è chiamato leaky box; Il modello illustrato (confinamento dei RC nella Galassia come scatola parzialmente trasparente) è chiamato leaky box; Il rapporto r=(#L/#M) dipende dal tempo di confinamento dei RC nella Galassia; allaumentare di cresce r. Il rapporto r=(#L/#M) dipende dal tempo di confinamento dei RC nella Galassia; allaumentare di cresce r. Se il confinamento è dovuto al campo B Galattico, ci si aspetta che i RC più energetici abbiano un tempo di confinamento inferiore (ossia, aumenta la probabilità di fuggire dal piano Gal); Se il confinamento è dovuto al campo B Galattico, ci si aspetta che i RC più energetici abbiano un tempo di confinamento inferiore (ossia, aumenta la probabilità di fuggire dal piano Gal); In tal caso, allaumentare dellenergia ci si aspetta un valore di r che decresce con lenergia; In tal caso, allaumentare dellenergia ci si aspetta un valore di r che decresce con lenergia; Lequazione differenziale deve essere modificata per tener conto di. Lequazione differenziale deve essere modificata per tener conto di.

36 36 I dati sperimentali confermano questa ipotesi. I dati sperimentali confermano questa ipotesi. In particolare, si ottiene che la probabilità di fuga dalla Galassia dipende dallenergia come: In particolare, si ottiene che la probabilità di fuga dalla Galassia dipende dallenergia come: Dipendenza del rapporto r vs. E Ossia, poiché ~ Ossia, poiché ~ Nota: non è possibile ricavare questo per via analitica. E possibile solo tramite metodi numerici Nota: non è possibile ricavare questo per via analitica. E possibile solo tramite metodi numerici

37 Spettro dei RC alle sorgenti Il risultato appena ottenuto è estremamente importante, perché permette di avere informazioni sullo spettro energetico dei RC alle sorgenti. Il risultato appena ottenuto è estremamente importante, perché permette di avere informazioni sullo spettro energetico dei RC alle sorgenti. Poiché il flusso dei RC sulla Terra è stazionario, vi deve essere equilibrio tra: Poiché il flusso dei RC sulla Terra è stazionario, vi deve essere equilibrio tra: Spettro energetico misurato: Spettro energetico misurato: Spettro energetico alle Sorgenti: Spettro energetico alle Sorgenti: Probabilità di diffusione: Probabilità di diffusione:

38 38 Spettro dei RC alle sorgenti (2) Quindi, inserendo le dipendenze funzionali: Quindi, inserendo le dipendenze funzionali: Il modello che descrive le sorgenti di RC nella Galassia, dovrà prevedere una dipendenza con lenergia del tipo ~E -2. Il modello che descrive le sorgenti di RC nella Galassia, dovrà prevedere una dipendenza con lenergia del tipo ~E -2. Il modello di Fermi (cap. successivo) prevede proprio un andamento funzionale di questo tipo! Il modello di Fermi (cap. successivo) prevede proprio un andamento funzionale di questo tipo!

39 39 Nel 1958, Hayakawa et al., stabilirono che le abbondanze dei secondari radioattivi potevano essere impiegati come orologi dei RC misurando il flusso (relativo) degli isotopi radioattivi e confrontandolo con quello aspettato se nessun decadimento fosse avvenuto. Per poter misurare il tempo di permanenza dei RC, un isotopo deve avere i seguenti requisiti: 1. 1.La vita media dellisotopo radioattivo deve essere paragonabile alletà stimata dei RC Lisotopo deve essere un puro secondario, cioè non deve essere presente alle sorgenti Deve essere possibile calcolarne il rate di produzione durante la propagazione nel mezzo intergalattico Lorologio dei Raggi Cosmici

40 40Nuclide t 1/2 Tipo di Decadimento 7 Be * Stabile. 9 Be _________Stabile 10 Be y * Il 7 Be viene considerato stabile. In effetti può catturare elettroni, ma perché il libero cammino medio per il pick-up di elettroni e molto più grande dello spessore attraversato, questa trasmutazione è trascurata Il Be è stato il primo elemento ad essere usato per calcolare letà dei RC. Risulta quindi il più studiato. Ma anche altri isotopi possono essere usati : 26 Al y 36 Cl y 54 Mn ~ y Quali isotopi si usano: il Berillio

41 41 Figura 20.10

42 42 APPARATO SPERIMENTALE Interplanetary Monitoring Platform-7/8 : Lithium Drift Silicium Detector Scintillatore (CsI) Zaffiro scintillatore Scintillatore Plastico Si usa la tecnica del dE/dx in funzione dell Energia Residua per separare i vari elementi chimici. Vengono considerati solo eventi che passano in D1, D2, D3 e si fermano in D4 Il segnale D1+D2 = dE/dx, ed D4 = Energia Residua. per ogni evento otteniamo un punto (dE/dx, E) cioè (z,E)

43 43 10 Be 7 Be Calibrazione!

44 44 o o In questo caso, due processi sono in competizione: la fuga dei nuclidi di Be dalla Galassia, con un tempo f ; la produzione di Be da parte della spallazione di nuclidi C,N,O con un tempo caratteristico spall o o Supponendo (in prima approssimazione) che spall > f, e che Spall sia lo stesso per i due Be ( ciò e lecito perché Spall è debolmente dipendente dal numero atomico) e considerando che: Derivazione numerica di F 10 e 7 (=probabilità di produzione di Be 10 e Be 7 rispettivamente) si ricavano dalle tabelle di frammentazione

45 45 Il numero di Be 10 in funzione di t : con con Il berillio 7 è invece stabile: Il berillio 7 è invece stabile: Sperimentalmente, il valore misurato del rapporto tra i due isotopi (al tempo t=t*) ha il valore Sperimentalmente, il valore misurato del rapporto tra i due isotopi (al tempo t=t*) ha il valore da cui possiamo ottenere:

46 46 AnniEsperimentoRangeEnergetico (MeV/ nucl.) IsotopicRatio 10 Be / Be Età(years)Referenze IMP7-IMP ± [1] 1980ISEE ±0.015 [2] Voyager I e II ±0.015 [3] Ulysses/HET Shuttle Discovery ±0.006 [4] 1997CRIS/ACE70-145…[5] [1] Garcia-Munoz, & Simpson ApJ 217: , 1977 [2] Wiedenbeck & Greiner ApJ 239: L139-L142, 1980 [3] Lukasiak et all. ApJ 423: ,1994 [4] J.J. Connell ApJ, 501: L59-L62,1998 [5] Wiedenbeck, Binns, Mewaldt et all. Adv. Space Res Vol. 27, No 4, pp ,2001 Risultati sperimentali dal Be

47 47 IMP-7/8 ISEE-3 ULYSSES VOYAGER CRIS Anno Grafico riepilogativo per le misure di tempi di fuga con il Be

48 48 OROLOGIO RANGE (MeV/Nuc) ESPERIMENTO ETA (in Myr) 26 Al ACE/CRIS ACE/CRIS ULYSSES ULYSSES VOYAGER VOYAGER ISEE-3 ISEE (+2.4,-1.9) 26.0 (+4.0, -5.0) 13.5 (+8.5, -4.5) 9.0 (+20.0, -6.5) 36 Cl ACE/CRIS ACE/CRIS ULYSSES ULYSSES 25.0 (+4.2, -3.4) 18.0 (+10.0, -6.0) 54 Mn ACE/CRISULYSSES 29.6 (+2.2, -3.4) 14.0 (+6.0, -4.0) Misure con altri isotopi

49 49 Il Leaky Box Model (LBM) è un modello di propagazione dei RC allinterno di un volume finito (box) dove le sorgenti sono distribuite uniformemente ed emettono particelle in modo costante. Le particelle si propagano dentro questo volume ma possono scappare (to leak) dalla scatola con una certa probabilità. Il rate di produzione e di fuga delle particelle sono tali da garantire un flusso stazionario. Il Diffusive Halo Model (DHM) è un modello più vicino alla realtà nel quale si assume che i RC vengano prodotti nella regione del Disco Galattico ed il loro meccanismo di propagazione è la diffusione in una regione estesa intorno al piano del Disco Galattico (Halo).

50 50 Esperimento f f ISM ISM (p/cm -3 ) IMP7-IMP8 6 gcm -2 ISEE gcm -2 Voyager I e II 10 gcm -2 Ulysses/HET Shuttle Discovery 6.85 gcm -2 CRIS/ACE 6.7 gcm -2 Le misure dei tempi di permenenza dei RC favoriscono scenari di propagazione nel volume con densità tipiche minori della densità media del disco galattico (1p/cm 3 ): altra evidenza dellalone galattico Interpretazione delle misure del tempo di fuga in termini di modello

51 51 Gli isotopi radioattivi si sono rivelati ottimi strumenti per conoscere i tempi medi di permanenza dei RC nella Galassia e quindi utili anche per testare la densità media del ISM e i modelli di propagazione attraverso di esso. La possibilità di sfruttare diversi isotopi con differenti tempi di decadimento, ci permette di testare la densità del ISM intorno al sistema solare entro volumi di raggio variabile. Non sono state trovate differenze consistenti tra i tempi misurati con il Be ed i tempi misurati con isotopi diversi. Le ultime misure eseguite stimano una permanenza di 15 Myr e confermano modelli diffusivi attraverso un ISM di densità < 1p/cm 3 (ossia, Galassia Disco+Alone)

52 52 Argomenti proposti di approfondimento 1. Misure dellabbondanza di idrogeno nella Galassia: tecniche sperimentali e risultati 2. Meccanismi di emissione/raffreddamento nubi di gas 3. Misure del campo magnetico Galattico 4. Stato sperimentale delle curve di rotazione delle stelle nelle galassie (dark Matter) 5. Altri indizi gravitazionali per la Dark Matter 6. Misure sperimentali delle abbondanze degli elementi nel Sistema Solare (meteoriti, materiale lunare,….) 7. Misure dirette della composizione chimica dei RC. Esperimenti e risultati 8. Il Diffusive Halo Model 9. ….


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