Moduli 23–24. Programma della giornata La costruzione del sapere delluomo, in tutti i campi, è possibile solo grazie ad un certo numero derrori.

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1 Moduli 23–24

2 Programma della giornata

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5 La costruzione del sapere delluomo, in tutti i campi, è possibile solo grazie ad un certo numero derrori. Il bambino che impara, come il ricercatore e lo scienziato, non può dunque evitare di commettere degli errori! Alcuni errori non soltanto sono utili per crescere e avanzare nel proprio apprendimento, sono addirittura necessari.

6 Lerrore ci parla, cinforma, cinvita ad indagare, a formulare altre ipotesi, a tentare altre strade. E una sfida da accettare; non deve inibire, frustrare, colpevolizzare. Va visto come momento, fase necessario del processo dapprendimento, della riuscita, del successo. Modificare il nostro atteggiamento nei confronti dellerrore è un cambiamento che non può avvenire immediatamente

7 La modifica dello statuto dellerrore è sostenuta da tutte le concezioni pedagogiche che lo considerano secondo una: logica di tipo costruttivista, che intende lerrore come informazione rivelatrice di procedure e rappresentazioni dellallievo, indice di processi interni logica di tipo comportamentista: impedire ogni volta che è possibile, allallievo, di commettere degli errori affinché il suo apprendimento sia stimolato da rinforzi positivi logica di tipo neocomportamentista: considera lerrore solo al termine della fase dapprendimento, come risultato giusto o sbagliato che richiede un intervento di recupero.

8 Lerrore è centrale anche per le concezioni pedagogiche che si fondano sul concetto di valutazione formatrice (autovalutazione) ruolo attivo dellallievo nellassumere gradatamente la responsabilità e la valutazione del proprio apprendimento, grazie alla presa di coscienza dei propri modi di operare, dei propri errori e ostacoli. Nella situazione tradizionale, nella quale il docente spiega e lallievo esegue, il ruolo dellerrore è completamente diverso: la presenza dellerrore diventa più che altro lindice del fatto che lallievo non ha capito

9 Così come coesistono lezioni tradizionali con situazioni di ricerca, coesistono spesso, allinterno di una stessa persona, diverse concezioni dellerrore. In genere si alternano nelle nostre pratiche dinsegnamento dei momenti tradizionali e dei momenti di rinnovamento. Limportante è che questi ultimi possano rafforzarsi, non debbano soccombere di fronte agli inevitabili ostacoli che sincontrano in occasione dogni cambiamento significativo. Lerrore è parte integrante del processo stesso dapprendimento e deve quindi venire ad assumere un ruolo positivo in tutte le attività scolastiche e, in particolare, nei momenti di laboratorio, dove gli allievi ricercano, esplorano, costruiscono, valutano nuove conoscenze.

10 1. Allievo2. Didattica3. Sapere

11 1. Fattori socio-culturali (svantaggio) 2. Cause psicologiche (processi cognitivi quali memoria, attenzione ecc.) 3. Cause psico-pedagogiche Epistemologia del maestro Obiettivi inadeguati Uso esagerato di rinforzi estrinseci 4. Fattori emotivi e motivazionali

12 I materiali possono essere auto correttivi. E ancora soprattutto linsegnante che si assume la responsabilità della correzione. Ciò rappresenta una mole considerevole di lavoro Come spiegare le resistenze da parte di non pochi docenti di fronte a questo auspicabile cambiamento? Tendenza contraddittoria: da un lato si vorrebbe avere decisamente meno da correggere dallaltro, però, si dice che la correzione è comunque fondamentale, fornisce delle informazioni importanti e deve quindi essere svolta dal docente.

13 Presenza, simultanea, di due diverse epistemologie (teorie) che definiscono in modo opposto le responsabilità del docente e dellallievo,mettendo laccento, luna, sul processo dapprendimento, laltra, sul risultato finale di tale processo. Presenza, simultanea, di due diverse epistemologie (teorie) che definiscono in modo opposto le responsabilità del docente e dellallievo,mettendo laccento, luna, sul processo dapprendimento, laltra, sul risultato finale di tale processo.

14 Docente confronto-scontro limpostazione dellapproccio (che lo spinge a responsabilizzare lallievo, ad osservare i suoi processi dapprendimento, a favorire lautovalutazione, a differenziare gli interventi e le attività) limmagine che egli ha del suo ruolo (lallievo fa e il maestro corregge tutto, assumendosi completamente le responsabilità di sancire ciò che è giusto/sbagliato). Immagine sostenuta dallatteggiamento di molte famiglie

15 E soprattutto il docente che deve correggere i lavori, oppure questa responsabilità deve essere lasciata in buona parte agli allievi stessi?

16 - E urgente affidare agli allievi maggiore responsabilità nella correzione dei loro lavori: a)Linsegnante deve occuparsi più delle procedure e delle strategie che non dei risultati. Le tracce che rimangono sui fogli corretti non sempre ci permettono di ricostruire le procedure usate (la logica deve essere più di tipo costruttivista che neo-comportamentista). b)E meglio correggere in interazione diretta con lallievo che non a distanza. Nellinterazione le ragioni dellerrore vengono man mano costruite, mentre nella correzione a distanza il docente rischia di limitare la comunicazione con lallievo ad un riassunto delle sue personali riflessioni. c)Quando linsegnante è confrontato con grandi quantità di fogli, finisce, malgrado le buone intenzioni, per occuparsi essenzialmente dei risultati.

17 La correzione, in generale è composta di due momenti: I.Analisi del risultato (giusto/sbagliato). II.Analisi delle procedure, delle strategie, delle tecniche, dellorganizzazione del compito, dellordine e della presentazione, della scrittura, … I.Analisi del risultato (giusto/sbagliato). II.Analisi delle procedure, delle strategie, delle tecniche, dellorganizzazione del compito, dellordine e della presentazione, della scrittura, … Questo secondo aspetto è quello che necessita di maggior tempo, pazienza e attenzione. Esso rischia di non essere sufficientemente approfondito quando il docente è sovraccarico di lavoro.

18 In conclusione: La correzione dei lavori degli allievi deve essere guidata da una valutazione formativa e formatrice. Di conseguenza, il feedback da parte del docente o dei compagni allallievo, quando possibile, non deve limitarsi ad una semplice risposta del tipo giusto/sbagliato. In conclusione: La correzione dei lavori degli allievi deve essere guidata da una valutazione formativa e formatrice. Di conseguenza, il feedback da parte del docente o dei compagni allallievo, quando possibile, non deve limitarsi ad una semplice risposta del tipo giusto/sbagliato.

19 - Agli allievi compete certamente la verifica del risultato. La verifica del risultato deve fare ancora parte del compito che gli è stato assegnato. La risposta giusto/sbagliato lallievo la può ottenere in molti modi (feedback da parte della situazione o dei materiali, schede, classificatore autocorrettivo,...). Un risultato sbagliato deve essere analizzato.

20 Nella fase di verifica del risultato il ruolo essenziale del maestro è di fare in modo che i bambini imparino a porsi delle domande allo scopo di imparare poi ad autocorreggersi. Lautocorrezione in se stessa è un importante obiettivo pedagogico, essa non è solo un mezzo, ma è parte essenziale dellobiettivo imparare ad imparare Lautocorrezione non si limiterà al solo risultato, anche se la verifica del risultato è certamente, per il bambino, la parte più importante. Lautocorrezione in se stessa è un importante obiettivo pedagogico, essa non è solo un mezzo, ma è parte essenziale dellobiettivo imparare ad imparare Lautocorrezione non si limiterà al solo risultato, anche se la verifica del risultato è certamente, per il bambino, la parte più importante. La capacità di autocorreggersi non è un prerequisito, ma un obiettivo da sviluppare sullarco dellintero II ciclo.

21 Constatazione di un errore Interrogarsi sul compito svolto, sulle procedure messe in atto, sulle conoscenze utilizzate, ecc.... Constatazione di un errore Interrogarsi sul compito svolto, sulle procedure messe in atto, sulle conoscenze utilizzate, ecc.... E questo primo, difficile, ma importante passo, che lallievo deve imparare a fare; in questo deve essere costantemente aiutato. Il ruolo del docente diventa essenziale: è a partire dagli errori che nascono, prendono forma, infatti, gli interventi che formano il nucleo centrale del lavoro e della professionalità del docente.

22 E veramente indispensabile che il docente passi, quasi ogni giorno, unora o più a correggere i lavori degli allievi? Occorre essere flessibili: in certi periodi (oppure per allievi in determinati momenti) è importante che il docente veda ogni foglio; in altri momenti, invece, ciò che egli osserva durante le ore di laboratorio e nelle interazioni dirette con gli allievi è più che sufficiente. Non dobbiamo mai dimenticare la variabile tempo del docente: il maestro deve, infatti, costantemente, fare delle scelte di priorità in base al tempo di cui dispone (che è sempre, inevitabilmente, inferiore alle necessità…!) Correzione reciproca fra gli allievi, valorizza i momenti interattivi Il docente dovrebbe sostenere gli allievi in questo processo, stimolando una ricerca che vada sempre oltre la pura verifica del risultato giusto/sbagliato.

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24 Il seguente errore, peraltro ricorrente, mostra come lallievo ripetendo meccanicamente quanto gli è stato insegnato non utilizza le sue capacità logiche e assoggettandosi allinsegnamento perde la propria autonomia di pensiero Luca inverte lordine dei termini per rendere possibile loperazione. Egli è indotto in errore dal fatto che per anni gli è stato insegnato che 4 meno 6 non si può fare. 4 meno 6 non lo posso fare perché me lo ha detto la maestra … faccio 6 meno 4 … fa 2 … 1 meno 1 fa 0 e poi 1

25 Lia perde il controllo della situazione numerica nel tentativo di applicare lalgoritmo senza padroneggiarlo 4 più 3 fa 7 4 più 8 … 12 … scrivo 2 e ritengo 1 4 più 1 … 5 e 1 di riporto che fanno 6 lascio un posto 9 più 3 … 12 … scrivo 2 e riporto 1 9 più 8 fanno 17 e 1 che fa 18 … scrivo 8 9 e 1 fanno 10 (si dimentica l1) … (continua con laddizione ed esegue lultima fase in modo corretto) Qui siamo di fronte ad una macroscopica perdita di senso e di controllo della situazione numerica. Lallieva mescola le procedure delladdizione e della moltiplicazione. Si sforza nel cercare di ricordare meccanicamente quanto le è stato insegnato. Concentrata più sulla procedura che sul senso della situazione numerica non vede che il risultato dovrebbe essere circa 300.

26 Siamo nellambito del calcolo mentale. Qui linsegnamento delle operazioni scritte convenzionali ha avuto delle immediate conseguenze molto gravi. Qualche settimana prima Anna sapeva eseguire queste addizioni, ma, dopo le lezioni della maestra, che aveva insegnato e preteso luso della procedura di calcolo, Anna ha rinunciato (perché?) ad usare le proprie procedure per adottare, anche nel calcolo mentale, la procedura del calcolo scritto. In un simile caso è necessario interrompere immediatamente linsegnamento delle operazioni scritte per evitare conseguenze ancora più disastrose. 700+24=940 39+400=790 900+72=620 7+2…9, 4+0…4 e poi 0 3+4…7, 9+0…9 e poi 0 9+7…16 e scrivo 6, 2+0…2 e poi 0

27 4 meno 6 non posso, allora presto 1 che fa 14 e…meno 6 fanno 8 … aggiungo 1 che fa 2 e 11 meno 2 fanno 9 … poi…1 meno 0 fa 1 Maura ha appreso quasi correttamente la tecnica insegnata, però commette un piccolo errore alla fine della procedura dimenticando che l1 delle centinaia (10 decine) è già stato utilizzato precedentemente. Lesempio mostra che Maura non si preoccupa assolutamente del controllo numerico che la porterebbe facilmente a riconoscere che il risultato è impossibile. È così centrata nella procedura di calcolo da perdere il controllo della situazione numerica che dovrebbe immediatamente farle affermare che il risultato deve per forza essere inferiore a 100.

28 Lerrore che segue mostra come lallievo debole utilizza la tecnica del calcolo scritto per operazioni che o dovrebbe fare solo mentalmente o non dovrebbe fare perché fuori dal campo numerico di padronanza. Con fierezza dice:Adesso sono capace di fare dei calcoli con dei numeri grandi, guarda (scrive 200+200 in colonna) 0+0 … 0 (scrive 0) 2+2 … conta usando le dita 1, 2, 3, 4 …fa 4 (scrive 4) Qual è il risultato? Esita nel leggere il numero Lesitazione nel leggere il risultato e la conta con le dita indicano chiaramente che lallievo opera al di fuori del campo numerico padroneggiato

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30 Sebbene le indicazioni relative alla differenziazione dellinsegnamento siano parte integrante del contesto istituzionale esse trovano ancora uninsufficiente concretezza nelle diverse realtà scolastiche. Differenziare è molto difficile e richiede allinsegnante, oltre ad una specifica professionalità (capacità di osservare, interagire singolarmente, mediare in modo appropriato,…), anche unintensa formazione e la disponibilità di specifiche risorse didattiche (contesti e materiali). Affinché la differenziazione possa declinarsi nel concreto ed entrare nella normalità della vita delle classi, ritengo che il punto centrale su cui insistere ancora sia legato alla capacità, in classe, di mantenere un giusto equilibrio tra le lezioni dellinsegnante e i momenti di laboratorio: ciò è a mio avviso il punto nodale su cui lavorare. Sebbene le indicazioni relative alla differenziazione dellinsegnamento siano parte integrante del contesto istituzionale esse trovano ancora uninsufficiente concretezza nelle diverse realtà scolastiche. Differenziare è molto difficile e richiede allinsegnante, oltre ad una specifica professionalità (capacità di osservare, interagire singolarmente, mediare in modo appropriato,…), anche unintensa formazione e la disponibilità di specifiche risorse didattiche (contesti e materiali). Affinché la differenziazione possa declinarsi nel concreto ed entrare nella normalità della vita delle classi, ritengo che il punto centrale su cui insistere ancora sia legato alla capacità, in classe, di mantenere un giusto equilibrio tra le lezioni dellinsegnante e i momenti di laboratorio: ciò è a mio avviso il punto nodale su cui lavorare.

31 Nella parte destra dello schema è evidenziato come sia necessario sottolineare, in modo inequivocabile, che il lavoro in classe dovrebbe essere portato avanti attraverso lalternarsi costante tra lezioni e attività laboratoriali. A nostro avviso, oggi, questo tema deve essere di nuovo ripreso e approfondito affinché lalternarsi di momenti diversi divenga per linsegnante un fattore auto-vincolante. Se le lezioni rappresentano lo spazio in cui predominano le scelte dellinsegnante, il laboratorio è invece il momento in cui la classe, gli allievi, imparano progressivamente ad assumere, nel rispetto delle differenze, la responsabilità delle loro scelte. LEZIONI LABORATORIO SAPERE (situazioni) ESSERE LEZIONILABORATORIO

32 La differenziazione non dovrebbe dunque essere una semplice opzione !

33 In ogni classe dovrebbe essere presente una dinamica in costante movimento tra lezioni e laboratorio in modo che questi diversi momenti possano alimentarsi reciprocamente sotto la guida dellinsegnante. Benché la differenziazione possa, o dovrebbe, potersi praticare anche nei momenti delle lezioni, è soprattutto nei momenti di laboratorio che essa può trovare una sua piena realizzazione. In ogni classe dovrebbe essere presente una dinamica in costante movimento tra lezioni e laboratorio in modo che questi diversi momenti possano alimentarsi reciprocamente sotto la guida dellinsegnante. Benché la differenziazione possa, o dovrebbe, potersi praticare anche nei momenti delle lezioni, è soprattutto nei momenti di laboratorio che essa può trovare una sua piena realizzazione.

34 M ANGIANUMERI

35 Mangianumeri 3a - FMangianumeri 3a - F 1 Mangianumeri 3a- MMangianumeri 3a- M 2 Mangianumeri 4a – FMangianumeri 4a – F 3 Mangianumeri 4a - MMangianumeri 4a - M 4 Mangianumeri 4a - DMangianumeri 4a - D 5 Mangianumeri Le attività proposte tramite queste schede si ricollegano a due temi fondamentali: - Valore posizionale delle cifre - Sottrazioni