Corso di ELETTROTECNICA Il doppio bipolo resistivo Presentazione a cura del Prof. Alvise Maschio Dipartimento di Ingegneria Elettrica Università di Padova 29/03/2017

Rappresentazione controllata in corrente e in tensione - 1 Si parta dalle due rappresentazioni (rispettivamente controllata in tensione o controllata in corrente) del doppio bipolo, aventi relazioni algebriche, lineari, a coefficienti costanti e con le due grandezze dipendenti nulle quando sono nulle le due grandezze indipendenti. 29/03/2017

Rappresentazione controllata in corrente e in tensione - 2 La condizione di passività (cioè di potenza entrante sempre non negativa) richiede rispettivamente: 29/03/2017

Rappresentazione controllata in corrente e in tensione - 3 La condizione di reciprocità richiede rispettivamente: La non amplificazione delle tensioni e correnti alle porte richiede rispettivamente che: 29/03/2017

Sintesi di un doppio bipolo resistivo Dati i sistemi di equazioni (1) o (2) si vogliono individuare tre resistenze o, rispettivamente, tre conduttanze che, collegate a stella o a triangolo, soddisfino i sistemi di equazioni stessi. Gli schemi possibili sono illustrati nelle figure successive. 29/03/2017

Sintesi a stella di un doppio bipolo resistivo - 1 29/03/2017

Sintesi a stella di un doppio bipolo resistivo - 2 Si consideri il caso di figura a) (R12 > 0). Si ottiene: Da esso, confrontandolo con il sistema di equazioni (1), si può ricavare: 29/03/2017

Sintesi a stella di un doppio bipolo resistivo - 3 Da (10) si ricavano i valori dei parametri della rete a stella; le condizioni esplicitate in (11) discendono dalle condizioni di passività, reciprocità e non amplificazione delle tensioni del doppio bipolo. 29/03/2017

Sintesi a stella di un doppio bipolo resistivo - 4 Nel caso R12 < 0 si consideri la figura b). Si ottiene in questo caso il seguente gruppo di parametri: Le relazioni esplicitate dipendono sempre dalle condizioni di passività, reciprocità e non amplificazione delle tensioni. 29/03/2017

Sintesi a triangolo di un doppio bipolo resistivo - 1 29/03/2017

Sintesi a triangolo di un doppio bipolo resistivo - 2 Si consideri il caso di figura c) (G12 < 0). Si ottiene: Da esso, confrontandolo con il sistema di equazioni (2), si può ricavare: 29/03/2017

Sintesi a triangolo di un doppio bipolo resistivo - 3 Da (14) si ricavano i valori dei parametri della rete a triangolo, dove le condizioni esplicitate discendono dalle condizioni di passività, reciprocità e non amplificazione delle correnti del doppio bipolo. 29/03/2017

Sintesi a triangolo di un doppio bipolo resistivo - 4 Nel caso G12 > 0 si consideri la figura d). Si ottiene in questo caso il seguente gruppo di parametri: Le relazioni esplicitate dipendono sempre dalle condizioni di passività, reciprocità e non amplificazione delle correnti. 29/03/2017