Differenziare in ambito matematico

Approccio differenziato all'apprendimento della matematica nel II ciclo della scuola elementare

Interrogativi chiave: - Differenziare in ambito matematico. Utopia o realtà? Progetto praticabile per il docente di SE o aspirazione velleitaria sostenuta dalle sole buone intenzioni? - E' possibile differenziare in una classe di 24 allievi? ... e in una pluriclasse? - Come è possibile "adeguare il lavoro scolastico alle possibilità d'apprendimento" effettive dell'allievo ?

- Come può il docente avere continuamente il controllo della classe pur lavorando spesso con gruppetti, coppie o singoli allievi? - Come disporre di una struttura organizzativa della classe (materiali, attività di preparazione, di ripresa, di valutazione formativa e di auto-valutazione per l'allievo) che favorisca l'autonomia, la collaborazione, il piacere di conoscere, della scoperta e la capacità di "imparare ad imparare"? - Possiamo pretendere che gli allievi imparino a gestire il loro tempo di lavoro? Possiamo accordare loro libertà di scelta delle attività?

- E' possibile permettere agli allievi di svolgere contemporaneamente attività diverse, in un clima di libertà e di progetto personale? - E' possibile disporre, sin dall'inizio dell'anno, di una concreta definizione degli obiettivi di padronanza del programma di 3a, 4a, 5a di matematica e comunicarli con un linguaggio chiaro agli allievi, ai genitori, ai vari operatori scolastici? - Come favorire 1'auto-correzione e l'auto-valutazione dell'allievo grazie ad adeguati materiali, giochi, strumenti di valutazione? - Se l'allievo deve essere il "costruttore" della sua conoscenza, cosa significa dire che il maestro deve diventare l'organizzatore delle condizioni di apprendimento? - Affinché il docente possa differenziare l'insegnamento. di quali risorse precise deve poter disporre? - Come favorire dunque negli allievi la costruzione del "saper essere", del "saper fare" e del "sapere" ?

Cos’è DIMAT Si tratta di una concreta proposta pedagogica e didattica che vuole favorire l'insegnamento-apprendimento differenziato in ambito matematico, tenendo conto, entro limiti praticabili in situazione collettiva, delle caratteristiche degli allievi (diversità dei ritmi, delle possibilità e delle modalità di apprendimento; strategie diverse di risoluzione dei compiti e di interazione socio-affettiva; gradi diversi di autonomia, capacità di autovalutazione e capacità metacognitive da parte degli allievi), delle esigenze e dello stile di insegnamento del docente, oltre che degli obiettivi essenziali del programma di matematica del II ciclo.

La proposta DIMAT propone la traduzione concreta, operativa, in termini di prestazione, utile per la programmazione del docente e comprensibile tanto per i genitori che per gli allievi, in vista di una graduale assunzione del loro apprendere, degli obiettivi di padronanza del Programma.

L’APPROCCIO L'approccio (che non è da considerare un metodo) si propone, in uno spirito di flessibilità, di piena libertà per il docente, di essere una risorsa e di fornire degli aiuti precisi all'insegnante, in particolare: - un insieme di materiali "concreti" (oggetti, strumenti, giochi,...); - di attività (problemi, situazioni di scoperta-ricerca, attività o esercizi di preparazione e di ripresa-rimediazione); - di strumenti di valutazione utilizzabili direttamente dall'allievo e dal docente (profilo di prestazione, diario di lavoro, fogli di valutazione, di auto-valutazione, progetto di lavoro...); - di suggestioni pratico-teoriche (testo di accompagnamento e guida per il docente). Disponendo sin dall'inizio della terza elementare, di una tabella di valutazione illustrante i contenuti fondamentali del programma dell'anno, distinti in tre livelli di difficoltà (F, M , D), l'allievo impara gradualmente a scegliere l'attività da svolgere, a rappresentarsi i compiti o i problemi da affrontare, a collaborare con i compagni, a programmare e regolare il proprio apprendimento, a formulare dei progetti di lavoro, a chiedere l'aiuto del docente quando è necessario e ad autovalutarsi.

Gli obiettivi a. Tener conto delle differenze tra gli allievi senza dimenticare gli obiettivi essenziali del programma ministeriale. b. Proporre attività e situazioni matematiche significative in uno spirito di assunzione progressiva di autonomia da parte dell'allievo ed entro precise condizioni di apprendimento definite chiaramente dal docente (spazi di libertà controllata). c. Sviluppare tanto gli obiettivi cognitivi (sapere) e socio-affettivi (saperessere ed interagire), quanto quelli metacognitivi (sapere di sapere, imparare ad imparare) durante le attività di insegnamento- apprendimento in ambito matematico. d. Fornire un aiuto concreto e delle modalità di aggiornamento- formazione che permettano al docente di attuare nella propria classe una differenziazione effettiva praticabile dell'insegnamento-apprendimento (attività diverse, a livelli diversi, per allievi con capacità e possibilità diverse, in situazione relazionale variabile: individuale, in coppia, in gruppo), mantenendo il controllo dell'informazione sul singolo, sulla classe, sul programma.

e. Fornire un ventaglio di alternative e di strumenti che permettano anche al docente di differenziare il proprio lavoro e decidere in piena autonomia il grado e il tipo di cambiamento che egli si sente di attuare (a dipendenza del contesto, del tipo di classe, delle sue concezioni pedagogiche, ...) nella propria classe. f. Implicare l'allievo nell'autovalutazione del proprio apprendimento grazie a strumenti di valutazione formativa, formatrice e sommativa. g. Favorire una buona collaborazione con le famiglie o con gli altri operatori interessati (ispettore o direttore didattico), permettendo di informarli regolarmente e di comunicare con loro mediante gli stessi strumenti di valutazione utilizzati tanto dal docente quanto dagli allievi.

Strumenti di lavoro Il classificatore che raccoglie i fogli gialli (FV). Essi riassumono in forma di prestazione gli obiettivi essenziali del programma di matematica e geometria dell'anno (di 3a, di 4a o di 5a). La prima pagina del classificatore è una Tabella di valutazione che elenca tutti i principali argomenti da affrontare nel corso dell'anno. Ogni argomento è diviso in tre livelli (Facile, Medio, Difficile). L'allievo può perciò scegliere fra tutti gli argomenti proposti, quello che (in funzione delle sue conoscenze, delle sue capacità, delle sue esperienze, dei suoi interessi,...) gli sembra alla sua portata. Prima di affrontare un foglio giallo di valutazione, però, egli deve di regola prepararsi (attività di preparazione, FP), allenarsi, anticipare le possibili difficoltà del compito. Solo se è convinto di poter affrontare e risolvere un dato compito, un certo argomento ad un certo livello, l'allievo può decidere di svolgere il corrispondente foglio giallo, cioè la corrispondente situazione di autovalutazione.

L’errore come punto di partenza Una volta corretto il problema, o l'esercizio, o l'attività, proposti nei FV, l'allievo può "colorare" la casella corrispondente al FV svolto (il colore significa che il compito è stato svolto correttamente e cambia secondo i vari periodi dell'anno). In caso di errore nel FV, invece, l'allievo deve riprendere il tipo di situazione o di problema non capito, lavorando sui fogli di ripresa, magari chiedendo aiuto a un compagno o al docente.

Gradatamente così, l'allievo si costruisce il suo profilo di lavoro-prestazione e costruisce un suo personale percorso d'apprendimento. Egli vede continuamente dove è arrivato, cosa ha affrontato, cosa ha sbagliato, quali sono i suoi punti forti e i suoi punti deboli, cosa gli manca per completare il lavoro entro fine anno.

Ogni allievo avrà così il proprio profilo di prestazione costantemente aggiornato. Sarà così facile, anche per il docente, rendersi conto della situazione dell'allievo e quindi della classe, in ogni momento dell'anno. Tale presa di coscienza e "controllo continuo" dell'evolversi dell'apprendimento permetteranno al docente di regolare l'insegnamento, partendo proprio da un'analisi dall'apprendimento dei singoli e del gruppo-classe nel suo insieme. In tal modo, egli potrà decidere quando svolgere determinate lezioni e con chi, se svolgerle con tutta la classe o solo con gli allievi che ne hanno bisogno; quando introdurre un nuovo argomento, quando insistere sulle attività di preparazione e di ripresa, quando sollecitare il lavoro su determinati problemi o attività più aperte di ricerca-scoperta.